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怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)

時(shí)間：2022-06-03 20:37:33 教育

　　導(dǎo)語(yǔ)：初中是一個(gè)承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)好初中數(shù)學(xué)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，將來(lái)才能與高中數(shù)學(xué)順利對(duì)接。如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是要研究和解決的重要問(wèn)題。

怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)

　　一、對(duì)于課本，要做到三習(xí)：預(yù)習(xí)、練習(xí)、復(fù)習(xí)

　　每堂新課之前，做到先預(yù)習(xí)，特別要把難點(diǎn)或不懂之處用彩筆劃出或做好記號(hào)，以便上課時(shí)更加注意。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)每一科目都必須做到的。針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的不同做不同的預(yù)習(xí)成績(jī)好的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生可以看例題并做每節(jié)內(nèi)容后面的課堂練習(xí)，做到看懂70%的新內(nèi)容，會(huì)做80%的練習(xí)題;成績(jī)不好的學(xué)生只需要看例題并把例題好好地抄寫(xiě)一遍熟悉例題熟悉這一節(jié)書(shū)的內(nèi)容，做到心中有數(shù)，在熟悉例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行聽(tīng)課這樣學(xué)習(xí)效果較好。再差的學(xué)生也要對(duì)這一節(jié)課的內(nèi)容有所了解，了解這一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

　　每節(jié)新內(nèi)容學(xué)完后，我們要按照課本內(nèi)容，從易到難，從簡(jiǎn)到繁，一步一步地把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行比較復(fù)習(xí)，對(duì)概念、定理、公式做出歸納、總結(jié)，加深對(duì)知識(shí)的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對(duì)課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)。

　　二、上課要認(rèn)真聽(tīng)講、記筆記、思考

　　把預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題放在課堂上著重聽(tīng)，必要時(shí)還需做好筆記，并通過(guò)一些練習(xí)題加以鞏固。數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，單把概念、定理、公式背熟，無(wú)法解決實(shí)際問(wèn)題，只有通過(guò)練來(lái)減少運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

　　三、作業(yè)要“思、問(wèn)、集”

　　作業(yè)一定要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)，教材中的例題就具有典型性，可以從例題入手來(lái)分析發(fā)現(xiàn)解題方法。同時(shí)，還應(yīng)多樹(shù)立數(shù)學(xué)解題思想，如：方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等常用方法;對(duì)于難題，要多問(wèn)幾個(gè)為什么，如改變條件、添加條件、結(jié)論與條件互換，原結(jié)論還成立嗎?另外，對(duì)于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最好能準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集，以便今后復(fù)習(xí)中使用。做到絕不出現(xiàn)第二次類(lèi)似錯(cuò)誤，絕不出現(xiàn)第三次類(lèi)似錯(cuò)誤。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有方法、計(jì)劃和合理的安排，新課授完后，有些同學(xué)就感到頭痛，于是，東看看西翻翻，一天下來(lái)，不知道自己學(xué)了什么。因此，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況制訂出合理的學(xué)習(xí)方法、目標(biāo);沒(méi)有方法，就會(huì)變成一只無(wú)頭蒼蠅;沒(méi)有目標(biāo)就會(huì)沒(méi)有動(dòng)力。

　　掌握了學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的一些方法之后，我們還要注意到，初中作為中學(xué)生生活的一個(gè)特殊而關(guān)鍵的時(shí)期，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相比較于小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有著一定的區(qū)別，例如：與以往課程相比，初中數(shù)學(xué)不但增加知識(shí)量，而且有質(zhì)的飛躍――要求同學(xué)在深刻理解概念的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)思想方法，能綜合運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。因此，初中的同學(xué)現(xiàn)在就要學(xué)會(huì)用更好的'方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能順利挑起新的學(xué)習(xí)重任。

　　另外我們還應(yīng)該清醒的認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)還應(yīng)該在學(xué)習(xí)的過(guò)程中伴隨著一定的復(fù)習(xí)過(guò)程。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，知識(shí)點(diǎn)很多，很容易給學(xué)生一雜亂無(wú)章的感覺(jué)。因此，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)要建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，以便于復(fù)習(xí)解題時(shí)應(yīng)用。

　　我們學(xué)過(guò)不少知識(shí)點(diǎn)，做了不少題目，但是腦子里的印象卻往往是模糊、孤立的，必須經(jīng)過(guò)比較和整理，找出其中的聯(lián)系和區(qū)別，把知識(shí)編織成網(wǎng)絡(luò)，解題時(shí)就能胸有成竹，運(yùn)用自如，形成解決問(wèn)題的能力。例如，怎樣的四邊形可以判定它是平行四邊形、矩形、菱形、正方形?分別有幾條可以考慮的思路?它們的邊、角、對(duì)角線各有什么性質(zhì)?對(duì)稱(chēng)性怎樣?不妨總結(jié)一下。

　　數(shù)學(xué)科目是一科具有典型性題目很強(qiáng)的學(xué)科，它的知識(shí)點(diǎn)都在解題的過(guò)程中才能得到體現(xiàn)。數(shù)學(xué)題目多如繁星，那么在初中復(fù)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該學(xué)會(huì)舉一反三，還應(yīng)該學(xué)會(huì)挑戰(zhàn)特色例題，從中得出一定的解題技巧。

　　我們平時(shí)的作業(yè)往往緊跟當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)，并不難解;但是，看看近幾年的中考和各區(qū)縣模擬考，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在對(duì)同學(xué)思維能力的要求已經(jīng)大大提高，因此要認(rèn)真研究一下，其中哪些知識(shí)學(xué)過(guò)了?我會(huì)解嗎?有什么訣竅?例如，已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為零，且x=1是方程的根，求m、n的值。如果分別看兩個(gè)條件，能列出關(guān)于m、n的方程組，但運(yùn)算很煩。如果從整體上分析題意用根與系數(shù)的關(guān)系，就容易發(fā)現(xiàn)x1=x2=1，x1+x2 =1+1=-m，且x1x2=1?=2m-n;∴m=-2，n=-5。

　　學(xué)好初中數(shù)學(xué)是一項(xiàng)艱巨而勢(shì)在必行的任務(wù)，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該站在學(xué)生的角度，引導(dǎo)他們走向正確的學(xué)習(xí)思路，做好初中的復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)工作，讓學(xué)生不在懼怕學(xué)數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)喜歡數(shù)學(xué)從而學(xué)好數(shù)學(xué)。

　　怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)

　　一、數(shù)學(xué)的定義、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等一定要記熟

　　1、1.《學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)作這樣的描述：“初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等，以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。”

　　1、2數(shù)學(xué)的定義、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等一定要記熟，要能背誦，朗朗上口。我們常說(shuō)要在理解的基礎(chǔ)上去記憶。但有些基礎(chǔ)知識(shí)，如定義，是沒(méi)有什么道理好講的。如一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，未知數(shù)的系數(shù)不能為0的方程叫做一元一次方程。在這個(gè)定義中，為什么只含有一個(gè)未知數(shù)而不是兩個(gè)、三個(gè)，為什么未知數(shù)的最高次數(shù)是1而不是2或者3，為什么未知數(shù)的系數(shù)不能為0等，這些問(wèn)題是沒(méi)有什么價(jià)值的，或者說(shuō)，定義只不過(guò)是對(duì)某種事物或現(xiàn)象的一種規(guī)定的或固有的含義。而有些基礎(chǔ)知識(shí)，如法則、公式、定理等，不但要知其然，還要知其所以然。

　　二、講“方法”聯(lián)系“思想”，以“思想”指導(dǎo)“方法”，兩者相得益彰

　　所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映，它是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的`飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

　　在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要求了解的數(shù)學(xué)思想有：方程函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想、分類(lèi)討論的思想、隱含條件的思想、整體代換的思想、類(lèi)比的思想等。要求“了解”的方法有：分類(lèi)法、類(lèi)比法、反證法;要求“理解”或“會(huì)運(yùn)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法、特值法等。其實(shí)思想和方法是不能截然分開(kāi)的，初中數(shù)學(xué)中用到的各種方法都體現(xiàn)著一定的思想，而數(shù)學(xué)思想又是對(duì)方法的理性認(rèn)識(shí)。因此，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。

　　另外，由于數(shù)學(xué)思想的抽象性，數(shù)學(xué)方法雖然比較具體，但方法本身就是科學(xué)，是一種更為重要的知識(shí)，還是有一定難度的，所以，在剛接觸時(shí)，難免理不出頭緒，這是一種正常現(xiàn)象，不用產(chǎn)生懼怕心理。特別是數(shù)學(xué)思想，是一個(gè)逐漸滲透的過(guò)程，要在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)或題目去理解。

　　方程的思想實(shí)現(xiàn)了由小學(xué)的算術(shù)法向初中代數(shù)法的轉(zhuǎn)化，這是數(shù)學(xué)思想的一個(gè)實(shí)質(zhì)性飛躍。方程的思想是指對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題中的未知量和已知量之間的關(guān)系，用構(gòu)建方程的方法去解決。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多問(wèn)題只要借助列方程的方法去解決，往往使得問(wèn)題迎刃而解。

　　數(shù)形結(jié)合的思想有利于把抽象的知識(shí)形象化。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“形”是密不可分的，如借助數(shù)軸能很好地理解有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，許多列方程解應(yīng)用題的題目通過(guò)題意畫(huà)出圖形能容易地找出各量之間的相等關(guān)系，函數(shù)問(wèn)題等就更離不開(kāi)圖象了。往往借助圖象能使問(wèn)題明朗化，容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而解決問(wèn)題。

　　三、形成良好的思維品質(zhì)是理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)

　　數(shù)學(xué)，作為培養(yǎng)人的思維能力的一門(mén)學(xué)科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是通過(guò)思考與反思去研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系，讓事物的空間形式與數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)。只有形成良好的思維品質(zhì)，以良好的思維品質(zhì)這把利刃拔開(kāi)事物的表象，才能“看”到事物的本質(zhì)。

　　在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學(xué)們聽(tīng)得只點(diǎn)頭，感覺(jué)明白至極。而一讓同學(xué)們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在于同學(xué)們沒(méi)有對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深入的思考，去理解所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。就像串門(mén)，每次去某人家的時(shí)候，我們就應(yīng)該對(duì)某人家周?chē)牡乩憝h(huán)境，特別是有什么特殊的標(biāo)志進(jìn)行記憶一樣。要理解我們所學(xué)的知識(shí)有什么特點(diǎn)，有哪些內(nèi)容是需要記住的，特別是這一節(jié)知識(shí)涉及到哪些數(shù)學(xué)思想和方法是需要及時(shí)掌握的。該記憶的內(nèi)容要注意用心去記，只有記住必要的知識(shí)，思維才有依據(jù)。另外，要注意作好筆記。

　　以上從四個(gè)方面談了如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)的問(wèn)題。要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神，認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在課堂上，不僅是學(xué)習(xí)新知識(shí)，還要潛移默化地學(xué)習(xí)老師解決問(wèn)題的思維方式，面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，最后是提前思考，找出自己的思維方式，然后把自己的思維方式與老師的思維方式作比較，取長(zhǎng)補(bǔ)短，進(jìn)而形成自己的思維方式。

　　由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;我要學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，克服被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要領(lǐng)。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽(tīng)懂并記憶有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想與方法，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。

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