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學好高中數(shù)學的意義和方法

時間：2022-08-05 08:52:55 教育

學好高中數(shù)學的意義和方法

　　數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科。下面為大家?guī)砹藢W好高中數(shù)學的意義和方法，歡迎大家參考閱讀！

學好高中數(shù)學的意義和方法

　　一、高中生學習數(shù)學的意義

　　從小學我們就接觸數(shù)學，但很多人不明白我們這么多年學習數(shù)學究竟是為了什么，只是為了一次次考試么？已經(jīng)是高中生的我們還會問這種問題就比較嚴重了，說明我們還在盲目地學習數(shù)學，沒有動力、沒有主動，只因為老師說我們需要學習所以就需要。我們生活中有很多數(shù)學知識，學習數(shù)學也是為了更好地解決生活中的問題。

　　而且數(shù)學的巧妙技巧以及數(shù)學的應用都值得我們下苦工好好學習，學習數(shù)學助于我們勤于思考、善于借鑒、善于運用、勇于創(chuàng)新。學習數(shù)學的意義有很大，一句話就是數(shù)學能夠讓我們更加優(yōu)秀，我們需要學習數(shù)學來多方面提升自我，在思維上以及生活上都離不開數(shù)學邏輯，深深知道學習數(shù)學的意義我們就應當采取行動，從刺此刻堅定學習數(shù)學的想法。

　　二、學好高中數(shù)學，要使用正確的思維方法

　　高中學生學習數(shù)學知識，掌握正確的思維方法是至關重要的。其中，歸納總結(jié)法是數(shù)學中常見的一種思維方法。通常，我們可以將一個有共同點的問題進行結(jié)合，從而找到它們之間存在的共性，得到結(jié)論。這種方法，可以加深我們的記憶和理解。因為從一個問題歸納得到另一個問題，可以使我們的思維得到發(fā)展，更好地理解和掌握比較難記的公式，同時還能很好地運用其公式。

　　此外，還有類比方法，這是和歸納方法相近的。只是類比方法要能從多個事物中，找到不同的問題，通過比較它們之間存在的差異，進行理解和記憶。這兩種方法，都對我們基礎知識的掌握和學習能力的提高，有著很大的幫助作用。

　　三、學好高中數(shù)學，要做好預習、復習，掌握教學方法

　　我們在數(shù)學課程開始前，一定要對授課內(nèi)容有一個大致的了解，也就是在聽課前，養(yǎng)成預習的好習慣。預習對于我們聽課相當重要。在預習過程中，我們能將自己看不太懂的知識點記下來。這樣，在教師講課的過程中，我們會集中注意力，認真聽講，從而更好地掌握知識。當然，對于自己提前預習的知識，我們也應該認真聽講，以免遺漏預習中缺少的部分。我們?nèi)绻谡n堂上，仍然存在疑問，應該及時找同學或教師請教，否則無法學好數(shù)學。

　　在課程結(jié)束后，我們要充分做練習題，通過做練習題，鞏固知識和拓展思路。重點的練習是課本上的，因為教材中的練習題是經(jīng)過專家研究論證的，能包含所學的知識點，相對比較合理。這和其他的輔導書相比，很有意義。因為教材才是最好的輔導書，我們掌握了知識，通過舉一反三，擴展解題思路，可使自己的學習效率不斷提高。

　　四、培養(yǎng)良好的學習興趣

　　孔子曾經(jīng)說過“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。`'這句話就點明了學習興趣的重要性，只有了解它、熱愛它、對它存有極大的興趣，才能樂在其中，產(chǎn)生積極主動學習的動力，才能有效提高學習效率。因此，在數(shù)學學習中，我們要把這種感性認識上的興趣愛好上升為理性的數(shù)學學習與認知的過程。那么，如何才能培養(yǎng)自己的良好的高中數(shù)學的學習興趣呢具體可以從以下幾方面考慮。

　?。ㄒ唬┰谡n堂聽課中，要積極配合教師的講課，認真聽課，提高精神注意力，尤其是要重點解決自己課前預習時所遇到的問題。在聽課的過程中，要和教師保持同步性，多留意教師的數(shù)學思想，多問為什么，還要把教師對自己的評價，變?yōu)楸薏咦约号W習的動力，從而進一步激發(fā)自己學習的興趣。

　?。ǘ┰谒伎紗栴}的時候，要注意進行歸納整理，從而挖掘自己內(nèi)在的數(shù)學學習潛力。

　?。ㄈ┖枚鄶?shù)學中的概念都很抽象，不容易理解，這是導致我們?nèi)狈W習興趣的最主要的誘因。所以，在學習的過程中，教師要學會將數(shù)學概念回歸到自然之中，回歸現(xiàn)實生活之中，因為所有的學科都是從實際生活中產(chǎn)生的。只有將數(shù)學概念回歸于生活，才能更準確地把握數(shù)學概念，才能激發(fā)我們學習高中數(shù)學的興趣。

　　五、培養(yǎng)學習高中數(shù)學的良好習慣

　　（一）勤思考

　　思考是高中數(shù)學學習中學生的必備能力，在學習數(shù)學的過程中，要做到邊看書邊思考、邊聽課邊思考、邊做題邊思考，在自己的思考過程中，將數(shù)學知識進行深刻的理解，總結(jié)歸納數(shù)學的規(guī)律，更加靈活的解決數(shù)學問題，這樣才能將教師所傳授的知識轉(zhuǎn)化為自己的認知。

　　（二）勤反思

　　在把數(shù)學題目做好之后，要經(jīng)常進行反思和回顧，這樣有利于自身掌握解題的關鍵技巧，從而得出高中數(shù)學的思想和方法。

　　（三）勤梳理

　　要經(jīng)常對數(shù)學的知識和結(jié)構(gòu)進行梳理，形成塊狀的結(jié)構(gòu)，進行整體集裝，比如說表格化，能夠讓數(shù)學知識結(jié)構(gòu)更加的清晰，一目了然，經(jīng)常對數(shù)學習題進行類別的分析，將所有的知識內(nèi)容歸納于同一種知識方法。

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　　想要學好高中數(shù)學必須要勤做題，通過做題達到自身對于知識的鞏固和熟悉；其次，勤做題還能夠培養(yǎng)學生自身的獨立思考能力和數(shù)學知識的靈活運用能力；另外，在做數(shù)學題的同時，還能夠?qū)⒉煌臄?shù)學知識進行融會貫通，認真審題認真思考，學會用不同的方法來去解決數(shù)學問題。

　　學好數(shù)學意義重大，我們要堅定學好數(shù)學的想法。學好數(shù)學是素質(zhì)教育的必須，也是全面教育及面向全體學生的需要，是提高我們的綜合素質(zhì)的需要，也是我們奮斗不止的需要。我們作為高中生，我們的任務就是把所學的學科學的透徹，為我們的將來多一份籌碼，為我們的未來找到更高的起點。何況，生活中的數(shù)學也同樣迷人，用課本數(shù)學知識與生活數(shù)學現(xiàn)象結(jié)合也是我們在學習過程中一種意義。

　　學好高中數(shù)學的技巧

　　1、對數(shù)學的認識

　　數(shù)學實際上并不是一個非常神秘、至高無上的學科，他并不是上帝的旨意，數(shù)學也有它自己的歷史，有它自己的發(fā)展。其中當然也有錯誤，有不足的地方，這正是現(xiàn)在數(shù)學家們所要做的工作。我去年看了一本書，叫《數(shù)學確定性的喪失》（第一推動系列的，其實說的是數(shù)學史的一部分），它讓我認識到，數(shù)學跟物理一樣，也是一種經(jīng)驗性的學科，只不過它比起它的學科更嚴謹一些罷了（我個人認為，數(shù)學和哲學是解決其他自然學科解決不了的問題的）。數(shù)學只是前人關于“某一方面“的智慧的集合，而我們正是在學習這些智慧，而不是僵死的算術，大家可以發(fā)去找一些數(shù)學科普方面的知識，從中找到一些自己感興趣的內(nèi)容來看，了解一下數(shù)學的發(fā)展，同時也須能得到一些靈感，甚至是興趣。

　　2、興趣

　　在高中學習任何學科都要有興趣的支持才能學好，更何況作為主要門檻的數(shù)學呢？

　　但是從我周圍的很多人來看，他們都知道興趣得重要，但是卻不會培養(yǎng)興趣，也不去主觀培養(yǎng)興趣。

　　可是我對這方面沒什么經(jīng)驗，只好等各位老師來補充。

　　3、數(shù)學思想很重要

　　我們老師說：高中有幾大數(shù)學思想：函數(shù)和方程思想，劃歸思想，轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化思想，極限思想等。（如有遺漏希望其他老師來補充）

　　我認為這個思想是廣義上的，不應只限于這五大思想，數(shù)學中每個學科都有各自的的思想，絕不止五個，高中的教學不應只限于這幾個，而是應該讓學生多見識一些其他的思想。我自認為稍微懂得了一些，但是因為水平不行，無法用語言表達（只可意會不可言傳）。我認為這個思想也應該是因人而異，每個人都有自己的思維特點，都有自己需要注意的地方，不應該千篇一律。

　　雖然思想很難把握，但是獲取思想的途徑還是有的：那就是積累，但這積累并不是題的積累，而是平時自己思考總結(jié)的積累。如你在做題時，自己的方法何其他人的方法不一樣，這是就應該想，我的方法和它的有什么區(qū)別？誰的方法好？自己為什么沒這么想？哪個方法計算量??？哪個的思維難度低？……再如，當你在學習或總結(jié)時，碰到一個數(shù)學知識點很熟悉，象原來的某個知識點，這時就應該考慮一下，這幾個知識點為什么像？他們有什么表面聯(lián)系或?qū)嵸|(zhì)聯(lián)系？能不能放在一起理解？方法上能不能通用？……考慮完這些，就有用了，數(shù)學中那些跨分支的數(shù)學方法的借用（如根式計算中的三角換元）很多都是從這來的。當然應該像的地方還有很多，這就看大家自己的探索了。

　　數(shù)學中思考和總結(jié)是很重要的，思考的量從某種程度上決定的你的數(shù)學思想的好壞。

　　4、“數(shù)學感覺”

　　英語有語感，有時候你做題沒有原因但就覺得某個答案像正確答案，很多時候?qū)嶋H上也正是如此，這就是語感。同樣，數(shù)學中也有類似的東西，暫且稱為“數(shù)學感覺”，我們看到題，沒細想就有了一個思路，這大概就算“數(shù)學感覺”?！皵?shù)學感覺”是純經(jīng)驗的，可以積累的，這個積累就是做題的積累了，但是我并不主張使用這種方法，因為它易錯，易忘，而且無法判斷正確與否。但是在關鍵時刻可能會助你一臂之力。

　　事實上，不僅數(shù)學中有，理科中都有，理科整體也有。但是這個話題太大，我說不了，這就看大家自己悟了。

　　5、基本功

　　我這里說的基本功是廣義上的基本功：

　　1、基本計算（準確，快速，這個是最難的，不信看看自己因馬虎而犯的錯誤）

　　2、多層討論（這個比較麻煩）

　　3、字典排列法（就看你知不知道）

　　4、代數(shù)變形

　　5、因式分解

　　6、解方程

　　7、消參（包括消元）

　　8、解不等式，不等式證明

　　9、求遞推數(shù)列通項（包括數(shù)列求和）

　　10、三角運算

　　11、平面幾何計算和證明

　　12、函數(shù)求值域

　　13、向量

　　14、解簡單不定方程及整數(shù)解

　　15、數(shù)學歸納法

　　16、復數(shù)計算

　　17、求導

　　大概就這些了?；竟κ且粋€經(jīng)驗性的問題，需要平常的做題積累，總結(jié)一些小技巧，小方法是必要的，也是無止境的。但是不能在上面花過多的時間因為：除了前三項外這些基本功都達不到最好（因為無論你的基本功有多好，你總能遇到不會的問題），但是這些基本功卻不能太差，因為能否解決某些偏難怪的問題就靠這些基本功。

　　6、有創(chuàng)新精神，相信自己（給數(shù)學水平中等以上的人）

　　創(chuàng)新精神是數(shù)學發(fā)展的源泉，所以我們要學好數(shù)學，也必須有創(chuàng)新精神。創(chuàng)新精神有很多方面，比如說：你做題時感到某一個題的解法比較麻煩，可能有好的方法，自己可以嘗試一下，看看自己能不能找到。這就是一種創(chuàng)新精神。但是創(chuàng)新精神有一個前提，就是你的數(shù)學水平不能太差。有創(chuàng)新精神就要敢于懷疑，比如說：高的微元法，它本身并不嚴密，這是你就可以想怎樣才能使它嚴密呢？去參考一下數(shù)學分析，相信你會有很多收獲的（這就要求你有一定的數(shù)學基礎，這個基礎可是比上一點中的基本功范圍還廣的。另外關于數(shù)學分析的話題以后還會再說。）。創(chuàng)新精神還可以在平時做題中發(fā)揮作用，比如說你做的某一個題有推廣的價值，這是你就可以自己嘗試把它推廣一下，之后可以跟別人交流（這要求你有博大的胸懷，呵呵，夸張了），再重新思考自己的推廣，看看有什么問題……

　　但是在我們創(chuàng)新的過程中總會碰到困難，我們應該怎么應對呢。

　　我認為，我們在開始的時候應該相信自己。自信是必要的。我在平常給別人講題時，經(jīng)常碰到這樣的情況：一個同學把他的從頭到尾給我說了一遍，我一路點頭（有點像安裝程序時的一路回車），其他的沒說一句話，他就滿意的回去了。這種情況幾乎占了50％。這實際上就是不相信自己，數(shù)學是很嚴密的學科，你既然推出來了，就不會有問題，但是如果你基礎不好，推理不嚴密就另當別論了。

　　在探索過程中，也不能一味地相信自己，這容易跑進死胡同，浪費時間（呵呵，有風險才有利益）。這就要求我們在適當?shù)臅r候停止，去咨詢一下別人，查閱一下相關書籍，用前人的智慧豐富自己，同時節(jié)約自己的時間。

　　在探索的過程中，最重要的就是什么時候該堅持，什么時候該尋求幫助。這兩個方面各有有點，不能一概而論，這就要靠大家自己來選擇了。

　　7、擴展知識面（給數(shù)學有余力的同學）

　　對于數(shù)學學的較好的同學來說，高中的題雖然是無限的，但是思想是有限的，這些學生應該已經(jīng)掌握了大部分的思想。但是高中剩下的時間還有很多，我們不能任憑以有的數(shù)學思想和數(shù)學頭腦的荒廢（做自己會的題從某種程度上來說是一種荒廢），這就要求我們擴展知識面，獲得新的思想，了解新的數(shù)學工具，來保持我們的數(shù)學頭腦的活力。

　　我對數(shù)學有余力的同學的建議是，先在高中競賽中找自己想看的東西看（注意是自己想看的，數(shù)學中的理論和方法多如牛毛，一個人一生都很難看完）。認為下面這幾個內(nèi)容大家應該了解一下：

　　同余、基礎的組合計數(shù)、抽屜原理、容斥原理、基礎的奇偶分析等（以后再補充）。

　　當然，競賽中讓人感興趣的地方并不多，這里就推薦幾個數(shù)學分支，大家可以參考一下：

　　數(shù)學分析：

　　我認為這是數(shù)學學的好的同學一定要看的書，雖然不要求看懂，但是一定要知道有這么回事，對導數(shù)和積分的意義和應用要有些了解，積分很有用的，大家看了就知道了。

　　微分方程：

　　這個分支完全是為物理準備的，大家有誰喜歡物理可以去翻一翻，但是需要先看數(shù)學分析。

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