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數量關系怎么提高

時間：2022-03-16 09:18:33 教育

數量關系怎么提高

　　導語：希望以下的關于數量關系怎么提高的具體相關步驟內容能夠幫助到大家!文章僅供大家的參考借鑒!圖形表征、動作表征和語言表征等多種形式，將具體問題和運算的意義聯系起來，使學生有理有據地選擇算法。最終達到提高學生分析數量關系、解決實際問題的目的，逐步落實課標中“四能”的目標。

　　數量關系怎么提高篇1

　　一、動手操作為基礎。

　　平均分的兩種不同情況，如果只從結果看是無法區分的，都是每份同樣多。學生只有在動手操作的過程中，經歷了動手分的過程，體會到平均分的方法的不同，才能為理解“等分”和“包含”這兩種平均分的不同情況奠定基礎。

　　二、畫圖為橋梁。

　　畫圖是理解與解決問題的重要策略。將抽象的文字用直觀的圖示表示出來，是對一類數學問題的提煉和概括，既反映學生對問題的理解情況，也便于學生清楚地看出條件與條件之間、條件與問題之間的關系，并通過對數量關系的分析獲得解決問題的方法。在出示例3問題后，我引導學生在讀懂題意的基礎上，鼓勵學生自己嘗試用直觀圖將題目中的條件和問題表示出來，并將學生所畫的直觀圖進行比較，體會圖的形式不同，但結構是相同的，使實際問題抽象為數學問題，突出問題的結構特征，達到明晰數量關系、促進問題解決的目的。

　　三、語言表述為標志。

　　語言是思維的外殼。學生對數量關系的分析，不僅僅是對題目中條件的重復，更重要的意義在于能用自己的語言將自己對數量關系的理解與運算的意義聯系起來，說明自己選擇算法的道理。例3，在學生畫好直觀圖的基礎上引導學生結合圖、動作用自己的語言表達自己的思考過程，重點是將對數量關系的分析與平均分聯系起來，說明選擇除法的道理。允許不同的學生有不同的表達方式，只要表達意思合理即可。

　　數量關系怎么提高篇2

　　一、技巧篇

　　一、特值法

　　所謂特值法，就是在某一范圍內取一個特殊值，將繁雜的問題簡單化，這對于只需要把握整體分析的數學運算題非常有效。其中“有效設‘1’法”是最常用的特值法。

　　例題：某村的一塊試驗田，去年種植普通水稻，今年該試驗田的1/3種上超級水稻，收割時發現該試驗田的水稻總產量是去年總產量的1.5倍。如果普通水稻的產量不變，則超級水稻的平均產量與普通水稻的平均產量之比是：

　　A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

　　技巧分析：取特殊值。設普通水稻的產量是1，則去年的總產量是1，今年的總產量就是1.5，今年普通水稻產量為2/3，超級水稻產量為1.5-2/3，而超級水稻只占1/3，所以如果都種超級水稻的產量就是3×(1.5-2/3)，那么超級水稻的平均產量與普通水稻的平均產量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。故答案為A。

　　二、一分合法

　　分合法主要包括分類討論法和分步討論法兩種，重點應用于排列組合問題中。在解答某些數學運算問題時，會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。而分步討論法則是指有時候有些問題我們一步是無法解決的，此時需要把問題進行分步，按步驟一步一步地解決。

　　例題：有一批長度分別為3、4、5、6和7厘米的細木條，它們的數量足夠多，從中適當選取3根木條作為三角形的三條邊，可能圍成多少個不同的三角形?

　　A.25個 B.28個 C.30個 D.32個

　　技巧分析：分情況討論，(1)等邊三角形，有5種;(2)等腰三角形，3為腰時，4，5可為底;4為腰時，3，5，6，7可為底;5為腰時，3，4，6，7可為底;6為腰時，3，4，5，7可為底;7為腰時，3，4，5，6可為底。(3)三邊互不相等時，3，4，7不能構成三角形，共有-1=9種。綜上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32個。故答案為D。

　　三、方程法

　　將題目中未知的數用變量(如x，y)表示，根據題目中所含的等量關系，列出含有未知數的等式，通過求解未知數的值，來解應用題的方法。方程法應用較為廣泛，公務員考試數學運算部分有相當一部分的題目都可以通過方程法來求解。應用廣泛，思維要求不高，易于理解和掌握。

　　例題：下圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，現已知中間最小的等邊三角形的邊長是a，問這個六邊形的周長是多少?

　　A.30a B.32a C.34a D.無法計算

　　技巧分析：由圖可知，設最大的等邊三角形的邊長為x，則可知第二大的等邊三角形的邊長為x-a，第三大的等邊三角形的邊長為x-2a。第四大的等邊三角形也即最小的等邊三角形的邊長為x-3a，從圖中可知最大等邊三角形是最小的等邊三角形的邊長的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周長為6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案為A。

　　四、比例法

　　根據題干中相關比例數據，解題過程中將各部分份數正確畫出來，進行分析，往往能簡化難題，加速解題。

　　例題：甲、乙兩班學生到離學校24千米的飛機場參觀。但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生，為了盡快到達飛機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發，甲班學生在途中某次下車后再步行去飛機場，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學生，如果兩班學生步行的速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那么汽車在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達飛機場?

　　A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8

　　技巧分析：甲先坐車，乙走路，當汽車把甲班送到C點，甲班學生下車走路，汽車返回在B點處接乙班的學生，根據時間一定，路程的比就等于速度的比：簡單化下圖：

　　時間一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上車走的路程AB+2BC(因為是到了C點再回到B點，所以是2BC)

　　即AB:AB+2BC=1:7 ，AB:2BC=1:6 ，AB:BC=1:3

　　同理BC:CD=3：1 ，所以AB：BC：CD=1:3:1

　　題目問的是“那么汽車在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達飛機場”，很明顯是求CD段的長度，全程是5份，CD占1份。所以CD=24/5*1=4.8。故答案為D

　　五、計算代換法

　　計算代換法是指解數學運算題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化。實質是數量之間的轉化，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

　　例題：計算(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)值。

　　技巧分析：數量代換為，0.23+0.34=A，0.23+0.34+0.65=B那么原式應為(1+A)*B-(1+B)*A=B-A=0.65。通過數量代換，可以使得計算達到事半功倍的效果。

　　六、尾數計算法

　　尾數法是數學運算題解答的一個重要方法，即當四個答案全不相同時，我們可以采用尾數計算法，最后選擇出正確答案。

　　例題：3×999+8×99+4×9+8+7的值是( )

　　A.3840 B.3855 C.3866 D.3877

　　技巧解析：運用尾數法。尾數和為7+2+6+8+7=30，尾數為0。故答案為A。

　　七、正確備考

　　1、熟悉簡單題目，基本功很重要。

　　很多參加過公務員考試的考生普遍反映，數量關系的題目難，無法在短時間作答，其實主要還是歸因于他們的基礎知識掌握得不牢固，做題時易自亂陣腳。熟悉簡單的題型是難度提升的關鍵前提。公務員考試所涉及到的考點，萬變不離其宗，所以考生要通過對簡單題目的熟悉掌握，以不變應萬變，來更好地應對難度更大的題目。自認為基本功不夠扎實的考生，建議多擠點時間做題，在熟悉題型、熟悉考點的同時，提高對數字的敏感性和正確率，來加強和提升自己。

　　2、化解較難題目，技巧十分關鍵。

　　事實上，行測考試中很少有真正意義上的難題，所謂的難題，都難在技巧的運用是否得當。數量關系題的考點每年都基本不變，變的只是題干和選項的巧妙設計，讓人難以理解。技巧很重要。一方面，掌握技巧可以讓思路更加清晰，計算更加簡便。另一方面，技巧會為各位考生節省不少時間。

　　行測數量關系解題策略

　　今天為大家帶來行測數量關系解題技巧《雞兔同籠問題解題策略》。

　　雞兔同籠是中國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”這四句話的意思是：有若干只雞和兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔。我們看一下雞兔同籠問題的特征：

　　按照《孫子算經》的記載，題干已經告訴我們頭的總數和腳的總數，并且隱含條件雞有一個頭兩只腳，兔有一個頭四只腳。因此我們這樣歸納雞兔同籠的特征：已知某兩種事物兩個屬性的指標數和指標總數，分別求個數問題。在以后解題中，只要題干符合這個特征，我們就可以認定是雞兔同籠問題。

　　例：一共有20道題目，答對一道得5分，答錯或不答扣一分，要答對多少道題，才能得82分。

　　這個題它是不是一個雞兔同籠問題我們就看它符不符合這個特征，題中告訴我們，答對一題和答錯或不答一題是兩個事物，并且告訴我們事物的兩個屬性:題目和得分，指標數分別為對一道5分，錯一道負1分，指標總數是一共20道題，一共得82分，所以它符合雞兔同籠的特征，是一個雞兔同籠問題。

　　對于雞兔同籠問題，解題方法是假設法：雞兔同籠，只有雞和兔兩種動物，不是雞就是兔，所以我們既可以假設全是雞也可以假設全是兔，理論上假設全是雞或兔都是可以的。假設全是雞，大家想一下一只雞兩只腳，35個頭是不應該有70只腳，而實際上題干告訴我們的腳有94只，少了24只腳，這說明不全是雞!我們把一只雞變成一只兔，它將多出兩只腳，現在要多出24只腳來：用24/(4-2)=12，什么意思?就是說把12雞變成12只兔，它將會多出24只腳來，所以兔有12只，雞有23只，這個題我們就解答完了。

　　例2：甲乙兩人打保齡球比賽，全打倒算10分，沒全打倒算5分，兩人各打10次后，分數之和為145分，甲比乙多5分，問甲全打倒幾次?

　　A、4 B、5 C、6 D、7

　　解析：考查要點：雞兔同籠問題，甲加乙共145分，甲減乙為5分，可知甲為75分，設甲全是全打倒，則甲得分應為100分，甲每沒全打倒一次比全打倒少5分，甲應有5次沒全打倒，所以全打倒5次。

　　小學數量關系的應用題

　　一、加法的種類：（2種）

　　1．已知一部分數和另一部分數，求總數。

　　例：小明家養灰兔8只，養白兔4只。一共養兔多少只？

　　想：已知一部分數（灰兔8只）和另一部分數（白兔4只）。求總數。

　　列式：8+4=12（只）

　　答：（略）

　　2．已知小數和相差數，求大數。

　　例：小利家養白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？

　　想：已知小數（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大數。（灰兔的只數。）

　　列式：4+3=7（只）

　　答：（略）

　　二、減法的種類：（3種）

　　1．已知總數和其中一部分數，求另一部分數。

　　例：小麗家養兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？

　　想：已知總數（12只），和其中一部分數（白兔8只），求另一部分數（灰兔有多少只？）

　　列式：12—8=4（只）

　　2．已知大數和相差數，求小數。

　　例：小強家養白兔8只，養的白兔比灰兔多3只。養灰兔多少只？

　　想：已知大數（白兔8只）和相差數（白兔比灰兔多3只），求小數（灰兔有多少只？）

　　列式：8－3=5（只）

　　3．已知大數和小數，求相差數。

　　例：小勇家養白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？

　　想：已知大數（白兔8只）和小數（灰兔5只），求相差數。（白兔比灰兔多多少只？）

　　列式：8－5=3（只）

　　三、乘法的種類：（3種）

　　1．已知每份數和份數。求總數。

　　例：小利家養了6籠兔子，每籠4只。一共養兔多少只？

　　想：已知每份數（4只）和份數（6籠），求總數（一共養兔多少只？）也就是求6個4是多少。用乘法計算。

　　列式：4×6=24（只）

　　本類應用題值得一提的是，一定要學生分清份數與每份數兩者關系，計算時一定不要列反題。不得改變兩者關系。即：每份數×份數=總數。決不可以列式：份數×每份數