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《圖形中的規律》教案

時間：2024-08-04 17:33:54 教案

《圖形中的規律》教案

　　作為一位杰出的老師，可能需要進行教案編寫工作，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的《圖形中的規律》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圖形中的規律》教案

《圖形中的規律》教案1

　　教學內容:

　　北師大版小學數學四年級下冊第100——101頁

　　教學目標：

　　1、經歷直觀操作，探索發現的過程，體驗發現擺圖形的規律的方法,欣賞數學美.

　　2、通過活動，發展學生的抽象概括能力。

　　3、積累探索規律及解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。

　　教學重點、難點：

　　經歷探索的過程，體驗、發現擺圖形的規律的方法。

　　教學準備：

　　小棒1人1包、統計表格1張。

　　教學過程：

　　一、猜謎（猜數字）。

　　二、引導探究。

　　1、探究由許多正方形擺成的長條所需小棒根數與正方形個數之間的規律。

　　師：同學們，你們用小棒擺兩個正方形給老師看看好嗎？看哪個同學擺得好，擺得巧。

　　師：我們來比較一下這兩位同學的擺法？（讓兩個學生用小棒在黑板演示。）那么，我們就按照擺法2，用小棒玩個游戲，好嗎？

　　⑴小組活動：要求：1、用小棒擺出這樣的一排正方形，從擺第一個正方形起，邊擺邊記錄，依次把所用的小棒根數填到表格1里面；

　　2、認真觀察和思考表格，你們發現了什么。

　　（1）反饋小組活動結果引導總結方法。

　　（2）應用：你想擺幾個這樣的正方形？需要幾根小棒？

　　2、探究由許多等邊三角形擺成的長條所需小棒根數與三角形個數之間的規律。師：剛才我們擺的是一些正方形，如果按照這樣的擺法擺一個由許多等邊三角形組成的長條，三角形的個數與所需小棒根數之間會不會也有類似的規律呢？

　　（1）小組活動：擺三角形并發現規律，反饋小組活動結果并讓學生說說。

　　（2）應用：你想擺幾個這樣的三角形？需要幾根小棒？

　　（3）小結揭示課題：圖形中的規律

　　三、鞏固練習

　　馬戲團的小狗表演節目，第1只小狗4條腿著地，第2只小狗的前腿放在第1只小狗的背上，共有幾條腿著地？3只、4只、5只、n只呢？

　　四、拓展練習

　　運用這節課學習的知識動手擺一擺其它圖形并做好記錄再說說你的發現。

　　五、全課小結

　　師：通過這節課的學習你們有什么收獲?讓學生自由發言。

　　師：希望同學們在以后的學習中,要善于去探索和發現,找出生活中更多圖形中的規律。

　　教學反思：

　　本課是北師大版小學數學四年級下冊《認識方程》這單元的后續學習內容。探索規律是《數學課程標準》實驗教材新增的內容，也是教材改革的新變化之一。它蘊含著深刻的數學思想，對學生進行思維訓練，是學生今后學習、生活最基礎的知識之一。

　　本節課我的教學目標設定如下：

　　1、經歷直觀操作，探索發現的過程，讓學生體驗發現擺圖形的規律的`方法，感受數學美。

　　2、通過活動，發展學生抽象思維的概括能力。

　　3、積累探索規律及解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學生學好數學的自信心。本課是結合我校“與問題同行、促和諧發展”的課題研究而開設的研討課。接下來我從以下五方面來反思本節課：

　　1、如何創設有效情境讓學生提出問題。這一環節我沒有充分體現，而只是課前讓學生猜謎語激發學生的興趣，沒有充分地利用情境讓學生自己提出問題。

　　2、如何引導學生運用數學知識和技能理解問題、分析問題、解決問題。這點在教學過程中引導的很到位。老師先提出問題讓學生通過小組活動操作再討論發現規律，并能及時地讓學生應用知識解決問題。你想擺幾個呢？需要幾根小棒？在小組中說說。既給學生時間又給學生空間。讓學生感受學數學的樂趣和用處。

　　3、如何引導學生在學習過程中使用不同的策略。這一點在教學中是重點也是難點，這節課突破了，著重讓同學在教師的幫助下想出多種方法，學生想出了三種方法，并能擇優運用。這也是本節課的一個亮點。

　　4、如何合作交流，幫助解決問題。整堂課教師只是起到引導的作用，老師把主動權交給學生了，讓學生在小組中獲得成功的體驗與享受，小組中互相幫助解決了本節課的重點。

　　5、如何對過程作出反思與評價。這一點作得不夠，老師只是在課的總結時讓學生反思而在教學過程中沒有體現出來。

　　總之。本節課充分體現了新課改所提倡的“數學學習不是一個簡單的、被動的接受過程，而是學生自己體驗、探索、時間活動的過程”。這一理念，課堂上學生的個性特長和學習優勢得到充分地發揮

《圖形中的規律》教案2

　　【教學目標】

　　1、學生通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關系，經歷發現內在規律的探索過程與方法。

　　2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規律，培養學生動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。

　　3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗證的數學活動，探索出一些簡單的圖形中拼擺規律，獲得一些解決實際問題的策略和方法。

　　4．在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時也把規律引向深入，為形成學生從個別到一般，從簡單到復雜的辯證唯物主義思想打下了基礎。

　　【教學重點】

　　讓學生經歷直觀操作、探索發現的過程的，體驗發現規律的方法。

　　【教學過程】

　　一、搶答熱身鋪墊看大屏幕上的三角形搶答：

　　1、擺一個獨立的三角形需要幾根小棒？兩個呢？三個呢？10個呢？n個呢？

　　2、理解“3n”的意義。

　　3、小結：三角形個數在增加，所用小棒的根數也跟著相應的增加。

　　4、認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續擺的三角形。

　　5、質疑：這樣和前面的擺法有什么不同？

　　6、小結導入新課：小棒的根數是不是真的少了呢？像這樣連續擺的三角形

　　個數和小棒根數之間又有怎樣的'變化規律呢？今天我們就共同做一次探究活動，探究圖形中的規律。（板書課題）

　　二、探究活動

　　1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規律？

　　小結研究規律的方法

　　2、大屏幕出示小組探究活動的要求：

　　動手操作的要求：

　　（1）的樣子，擺連續的三角形。

　　（2）從擺第一個三角形開始，就擺一個記錄一次，尋找三角形個數和小棒根數之間的關系。

　　（3）當發現了規律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。

　　（4）小組合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀察討論。

　　3、學生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個小組進行指導。

　　4、各個小組反饋交流：

　　預設一：在第一個三角形的基礎上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。

　　①本組一名同學展示表格并講解，一名學生隨機在黑板上擺出相應的圖形。

　　②當擺到第二個連續的三角形時，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個三角形時增加了幾根小棒？

　　③擺到第三四個三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。你發現了什么？

　　④教師引導學生回顧和描述規律：連續三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。

　　⑤簡化算式，并理解算式中各數字及算式的含義，并將三角形個數與小棒根數對應起來。

　　⑥用同樣的方法驗證規律：如果擺10個三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？計算，并擺小棒驗證結果。

　　⑦小結發現規律的方法：擺一擺數一數或其它。

　　預設二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，

　　①學生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規律。教師根據學生的描述板書算式1＋2＋2＋2??

　　②將算式簡化乘1＋2×10，理解算式中各數字及算式的含義。重申發現的規律。

　　③引導用此方法驗證規律。 ④小結這種發現規律的方法。

　　預設三：將第二個獨立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。

　　①學生分工介紹表格并擺小棒。重點展示出將兩個獨立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個三角形，只需增加2根小棒。

　　②學生講解和展示過程中，教師適時追問：為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？

　　③引導學生的觀察不同數量三角形及其小棒根數的關系。

　　④與前面方法得到的規律比較

　　⑤用此方法推算10個三角形需要小棒的根數，理解算式并驗證。

　　⑥回顧發現規律的該方法。

　　三、應用規律，概括提升

　　1、擺20個三角形要用多少根小棒？請大家從上面的方法中任選一個來算一算。

　　2、學生匯報，說是自己運用了哪個方法來求出結果的。各個數字分別表示什么？

　　3、n個這樣的三角形要用多少根小棒，應該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來表示。

　　7、小結：通過剛才我們的研究，你認為當許多圖形排列在一起時，我們應如何去尋找規律？（我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數一數，記一記，從中觀察尋找其規律）

　　四、解決問題

　　一張桌子座6個人，兩張桌子座10個人，

　　（1）5張桌子坐幾個人？

　　（2）有50人用餐，需要擺多少張桌子?學生獨立審題思考，尋找規律。全班交流不同解決方法。

　　五、課堂總結，在今天的實踐活動中你有哪些收獲？

　　板書：

　　圖形中的規律

　　3+3—1=5 1+2=3 3+3+3-2=71+2+2=5

　　4個3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=7

　　3+2×3=93×4-9=9 1+2+2+2+2=9

　　1+2 10個3+2×9=21 3×10-9=211+220個3+2×19=41 3×20-19=41 1+2 N個3+2（N-1）3N-（N-1）

　　×4=9 ×10=21 ×19=41 1+2N

《圖形中的規律》教案3

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

　　2、使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。

　　3、使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。

　　教學重點：經歷規律的探索過程，體會有序列舉和列表對解決問題的幫助，感受規律的發現過程。

　　教學難點：發現并掌握簡單圖形沿一個方向平移后覆蓋次數的規律。

　　教學準備：每人１張單行數表（1～10），每人１張單行數表（1～1５），每人一個可以框2個、3個、4個、５個數的長方形框。

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　同學們，我們在前幾個學期已經學習過一些找規律的內容，這節課我們繼續學習找規律，不過今天的規律可有點難找哦，你們有信心找到嗎？老師相信，只要你們肯動腦，一定會很快找出其中的規律的。

　　二、動手操作，感知規律

　　1、師：先請大家看屏幕。瞧，這一排有10個方格，分別寫有1-10這10個自然數，我們把這樣的表叫數表。現在我們用一個紅色方框框住1和2這兩個數，它們剛好是兩個相鄰的自然數，這樣得出它們的和是3。

　　師：如果我們在這張數表中移動這個方框，現在框的兩個數是多少了？和呢？再移呢？又得到了一個新的和。想一想，移動方框后，每次框出的兩個數的和會不會相同？為什么？師指出：因為隨著方框的向右移動，框出的兩個數會越來越大，和也會越來越大，所以不可能相等。

　　師揭示：像這樣移動方框，每次框住兩個相鄰的自然數，會得到一些不同的和。

　　設問：這樣移動方框一共可以得到多少個不同的和？拿出手中的數表，可直接想一想，或者動動筆，也可以用這樣的方框框一框。

　　2、匯報：(1)(先讓求和的同學回答)我們可以排一排，因為不要求知道具體的和是多少？所以我們可以不必把每個和求出來，只要列出算式就行。

　　設問：排時要注意什么？要注意有序思考，做到不重復不遺漏。

　　(2)師：還有不同的方法嗎？你能把你用方框框數的過程演示給大家看嗎？剛才他是從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移的？

　　老師也來演示一次，請看屏幕：先框住1和2這兩個相鄰的自然數，向右平移一次...？得到了幾個和？為什么？

　　師：依次繼續向右平移。剛才平移了幾次？得到幾個不同的和？

　　3、填表。剛才我們用10個數，每次框兩個，平移了8次，得到了9個不同的和。

　　第二種與第一種方法相比，都得到了9個不同的和，你們感覺哪種更簡便？

　　三、動手動腦，發現規律

　　1、如果每次框出3個數，方框平移幾次？一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的方法找到答案嗎？

　　拿出方框，動手試試，開始。

　　師指名：你是怎樣框的？一共平移了幾次？得到幾個不同的和？上臺演示。還有沒有不同意見的？

　　2、如果每次框出4個數呢，動手框一框，看看能得到多少個不同的和...

　　看屏幕演示。

　　如果每次框出5個數呢，又能得到多少個不同的和？我們一起來框一框，數一數。

　　3、設問：剛才我們用方框在數表里每次框出了2個數，3個數，4個數和5個數，得出每次平移的次數和得到不同和的個數，下面請大家動腦筋：觀察表格，自己想想：1、平移的次數與每次框出幾個數有什么關系？2、得到的不同的和的'個數與平移的次數有什么關系？

　　學生可能得到：平移的次數與每次框出的數的個數相加正好是10；得到不同和的個數比平移的次數多1；每次框出的數越多，平移的次數與得到不同和的個數就越少；每次框出的數的個數增加1，得到不同和的個數就減少1......

　　4、揭示課題。剛才你們發現的就是這節課我們要找的關于圖形覆蓋現象的規律，想一想：要知道有幾個不同的和，它跟什么有關系？

　　5、追問練習：請大家根據發現的規律想想：如果每次框6個數，平移的次數是幾？能得到幾個不同的和？

　　四、運用規律，解決問題

　　1、教學“試一試”

　　現在表中的數增加到15，你能用剛才發現的規律直接說說，每次框2個數能得到多少個不同的和嗎？

　　如果框3個呢？4個呢？

　　2、做“練一練”花邊

　　生獨立完成，問：你是用什么方法，這么快找出問題的答案的？集體訂正。

　　總結：看來，花邊中的規律與數表中的規律是一樣的。

　　3、如果是一列字母呢？出示一列字母，尋找規律。

　　4、如果現在有n個整數，每次框2個數，你會用字母表示平移的次數嗎？一共有多少種不同的選擇？

　　......

　　追問：還可以每次框幾個數？你會用字母表示平移的次數嗎？

　　追問：如果每次框a個數，你會用字母表示平移的次數嗎？一共有多少種不同的選擇？

　　五、回歸生活，再現規律

　　１、師：同學們，我們今天探索的規律在實際生活中也有一些應用。

　　(出示練習十第1題)你知道一共有多少種不同的拿法嗎？要拿3張連號的券，從哪個號拿起？2、做練習十第2題。

　　兩姐妹從哪里開始坐，以后怎么坐法？為什么要說明小芳在小英的右邊？如果不指名小芳坐小英的右邊，那有多少種不同的坐法呢？

　　六、回顧反思，全課總結

　　這節課我們找了圖形覆蓋現象中的規律，我們是運用什么方法找規律的？找到了什么規律？

　　同學們，生活處處皆有規律，大科學家開普勒就曾說過“數學就是研究千變萬化中不變的規律。”愿我們每位同學都能用自己的慧眼與慧心，去探索大千世界中無窮的數學奧秘。

　　七、動腦筋。

　　八、拓展延伸：

　　小組討論，舉例說說再一起完成。

《圖形中的規律》教案4

　　教學內容:

　　北師大版數學四年級下冊第100頁-第頁101的圖形中的規律。

　　教學目標：

　　1．通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規律，并用字母表示。

　　2．通過擺圖形，找規律活動，發展抽象概括能力。

　　教學重點：

　　嘗試找出圖形中的規律，并用字母表示。

　　教學難點：

　　嘗試找出圖形中的規律，并用字母表示。

　　教學方法：

　　觀察法，討論法，探究法。

　　教學準備：

　　表格，圖片，投影儀。

　　教學設計：

　　一、創設情境

　　同學們還記得用小棒擺三角形的問題嗎？三角形還可以這樣擺，出示圖形。

　　二、探索規律：

　　1．三角形。

　　（1）學生看圖填表。

　　三角形個數1234

　　小棒根數3579

　　（2）學生根據自己所填數據進行分析發現規律。

　　（3）分組討論，相互交流自己發現的規律。

　　（4）組織匯報。

　　教師：說一說你們發現了什么？

　　學生根據自己的發現各抒己見。

　　（5）解決問題。

　　擺20個三角形需要多少根小棒?

　　2．正方形。

　　（1）學生看圖填表。

　　正方形個數1234

　　小棒根數471013

　　（2）學生根據自己所填數據進行分析發現規律。

　　（3）分組討論，相互交流自己發現的.規律。

　　（4）組織匯報。

　　教師：說一說你們發現了什么？

　　學生根據自己的發現各抒己見。

　　（5）解決問題。

　　擺20個正方形需要多少根小棒?

　　三、全課總結

　　今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？

《圖形中的規律》教案5

　　教材分析：

　　《圖形中的規律》作為一節數學實踐活動課，以數學活動為線索安排教材內容，充分體現學生自主活動、實踐探究、合作交流的學習方式。因而在本節活動設計中，教材通過讓學生用小棒操作、列表、觀察與發現、交流與討論等活動，引導學生從不同角度探究圖形規律的活動中，體驗探究的方式和方法，積累探究的經驗與感受，享受數學活動所帶來的學習樂趣。而對于具體所涉及到的規律是什么，在此不作要求。

　　教學方法：

　　預學后教，尊重學生的主體性，引導學生課前自主動手操作，觀察發現，分析證明規律；引導學進行觀察總結，知識的遷移法；討論概括并運用規律解決實際問題。

　　學習目標：

　　1、通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關系，經歷發現內在規律的探索過程與方法。

　　2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規律，培養動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。

　　3．在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時也把規律引向深入，為形成學生從個別到一般，從簡單到復雜的辯證唯物主義思想打下了基礎。

　　學習重點：

　　經歷直觀操作、探索發現的過程的，體驗發現規律的方法。

　　學習過程：

　　課前預習

　　自主完成學習單。

　　完成學習單后，看書預習，修改自己的學習單。（教師課前了解學生的預習情況，只瀏覽，不批改）

　　《圖形中的規律》學習單

　　探索活動:用小棒擺三角形

　　1、用小棒擺三角形可以這樣獨立擺：

　　2、用小棒擺三角形還可以這樣連續擺

　　思考1：從擺法上觀察，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？

　　思考2：從使用小棒的根數上看，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？

　　動手操作：照著擺法2的樣子，擺連續的三角形，并在表格中記錄，尋找三角形個數和小棒根數之間的關系。當發現了規律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。

　　思考3：說說你的發現？三角形個數和小棒根數有什么聯系？

　　談話導入

　　5、明確今天的研究主題：圖形中的規律

　　6、回顧：研究一個事物的規律最常用的工具：表格。明確在今后的學習中可使用表格來研究事物的規律。

　　7、再次明確本課活動內容：使用表格來研究圖形中的規律。

　　搶答熱身鋪墊

　　看大屏幕上的三角形搶答：

　　9、擺一個獨立的三?