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長方體和正方體的體積計算教案

時間：2024-11-08 23:03:07 教案

長方體和正方體的體積計算教案

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，很有必要精心設計一份教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家收集的長方體和正方體的體積計算教案，希望能夠幫助到大家。

長方體和正方體的體積計算教案

長方體和正方體的體積計算教案1

　　[教材簡析]

　　這部分教材是學生已經掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。

　　練一練和練習六第48題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學長方體、正方體體積計算方法的不同和聯系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學生學會解決實際問題，體會到數學在日常生活中的應用，感受數學的價值，還發展學生的空間觀念。

　　探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算是本節課的重點。

　　[教學目標]

　　1、使學生在具體的情境中，經歷比較、討論、驗證、歸納等數學活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，能解決與體積計算有關的一些簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好書學得的自信心。

　　[教學過程]

　　一、觀察直觀圖形，認識并計算長方體、正方體的底面積

　　（出示長方體、正方體）談話：同學們，我們學過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？

　　根據學生的回答，教師在圖中涂色呈現出底面。

　　提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？

　　根據學生的回答，教師板書底面積定義。

　　再提問：怎樣計算長方體和正方體的底面積？

　　根據學生的回答，明確長方體、正方體底面積的計算方法，教師板書計算公式。

　　[評：《數學課程標準》要求：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，在學生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎上，讓學生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現數學學習是一個再創造過程。]

　　二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法

　　1、提問：我們前面學習的長方體、正方體體積是如何計算的？

　　根據學生的回答，教師板書體積公式

　　2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（正方體）的體積＝底面積高

　　3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計算長方體、正方體的體積？

　　學生在小組中討論得出結論，教師幫助學生進行相應整理

　　4、請同學們嘗試用字母表示這個公式

　　根據學生的回答，教師板書字母公式

　　[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數學課程標準》所提倡的數學活動。在這里，先把公式直接告訴學生，讓學生在借助已有知識的基礎上，憑借他們自己的經驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]

　　三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解

　　1、出示練一練第1題

　　⑴、學生獨立思考完成

　　⑵、討論：這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什么不同？有什么聯系？

　　2、出示練一練第2題

　　獨立做題，在班內共同訂正

　　[評：在學生獨立解決問題中，關注這種計算公式與原來計算公式的不同與聯系，進一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，感受數學的魅力。]

　　四、鞏固練習、拓展應用

　　1、做練習六第4題

　　⑴、借助實物幫助學生理解占地面積的實際含義

　　⑵、使學生明確所占空間就是儲物柜的體積

　　⑶、獨立做題，在班內共同訂正

　　[評：讓學生在實際應用中，鞏固用底面積高計算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實際問題過程中的作用。]

　　2、做練習六第5題

　　⑴、結合圖讓學生指一指這根橫截面的位置

　　⑵、引導學生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關系？可以怎樣計算它的體積？

　　[評：引導學生聯系長方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長計算長方體體積的方法，有利于學生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]

　　3、做練習六第6題

　　⑴、使學生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高

　　⑵、明確要求用方程解

　　[評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的`實際問題，讓學生根據長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現了知識的綜合應用，又有利于提高學生應用公式解決實際問題的能力。]

　　4、做練習六第7題

　　⑴、弄清題中兩個問題的聯系與區別

　　⑵、引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件

　　⑶、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.32＝0.7（米）

　　[評：通過讓學生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題，讓學生在比較中進一步明確體積和容積的不同意義。]

　　5、做練習六第8題

　　⑴、合理選擇相應的信息解決實際問題

　　⑵、獨立思考，在班內共同訂正

　　[評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實際問題，培養學生合理選擇信息解決有關體積計算的實際問題的能力。]

　　五、激勵評價，問題延伸

　　談話：請同學們說說這節課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學習的知識計算它的體積。

　　[評：課堂總結不但關注學生知識與技能的掌握，而且關注了學生的學習過程，還把課堂中學到的知識延伸到生活中，體現了生活中處處有數學的理念。]

長方體和正方體的體積計算教案2

　　一、說教材

　　1. 教材簡析：“長方體和正方體體積計算”是六年制五年級小學教學第十冊第二單元的內容。這節課是學生全面系統地學習體積計算問題的開始，是學生的空間觀念從二維向三維的一次飛躍，是學生形成體積的概念和掌握體積的計量單位的基礎，也為今后學習圓柱體體積計算作了鋪墊。

　　2. 教學目標：根據教材以及小學數學教學大綱的要求：我擬定本節課的教學目標是:(1)知識與技能目標：理解和掌握長方體和正方體體積的計算方法，并能用所學知識解決一些簡單實際問題。(2)過程與方法目標：學會通過實踐、觀察、比析、綜合、概括去獲得知識的方法。(3)情感態度與價值觀：培養學生積極探究的科學態度和與人合作的能力，養成良好的學習習慣。

　　3 . 教學重難點：體積對學生來說，是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發展。學生對怎樣計量物體的體積不易理解，為此，我認為本節課的教學重點是：理解和掌握長方體和正方體體積的計算方法。那么，怎么找到計算長方體喝正方體體積的計算方法，學生有一定的難度。因此，我把“體積公式的推導過程”定為本節課的難點。

　　二、說教法、學法

　　這節課我首先運用設疑導入法引入新課；其次，運用實驗探究法、嘗試教學法，讓學生在操作中感知----探究中學知----在練習中用知，從直觀教學入手，培養學生由形象思維到抽象思維的過渡，讓學生自始至終在知識形成的過程之中，真正發揮學生的主體作用。

　　三、說教學過程

　　（一）設疑導入，揭示課題，明確任務

　　理想的新課導入，能喚起學生的記憶思維，激發他們求知欲望，能誘導他們全身心地投入學習。上課一開始，我就拿出一個長方體和一個正方體的木塊，問大家：“你們能算出這兩個物體的體積嗎？想不想找到一個計算體積的.方法？這節課請大家自己動手、動腦推導出長方體和正方體體積計算公式。”并由此揭示課題，讓學生明確學習任務，興趣盎然地進入最佳學習狀態。

　　（二）操作感知，探究規律，鞏固深化

　　小學生的思維特點是以形象思維為點逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀教具和學具，師生一起進行操作活動，引導學生觀察、思考、比較，把學生的具體操作思維與語言表達緊密結合起來，發展學生的空間觀念。新知識分三步進行：

　　第一步，做-----操作感知

　　先讓學生用學具（體積是1立方厘米的方木塊）擺一擺，坐下面3個實驗并作實驗記錄：

　　實驗1：每排擺4個方木塊，擺3排，方木塊的總數是（）個。

　　實驗2：擺這樣的2層，公用方木塊（）個。

　　實驗3：要擺成一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方格，應怎樣擺？共要方塊（）個。

　　小組匯報實驗結果，并填入表中：

長方體和正方體的體積計算教案3

　　教學要求

　　使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念。

　　教學重點

　　長方體、正方體體積公式的推導。

　　教學用具

　　教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。

　　學生準備：1 立方厘米的正方體12個

　　教學過程

　　一、創設情境

　　填空：

　　1、叫做物體的體積。

　　2、常用的體積單位有：。

　　3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。

　　師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

　　二、實踐探索

　　1．小組學習：長方體體積的計算。

　　出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

　　提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

　　實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

　　觀察結果：

　　（1）擺成了一個什么？

　　（2）它的長、寬、高各是多少？

　　板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

　　4 3 1

　　含體積單位數：4×3×1=12（個）

　　體積：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少個1 立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？

　　同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的`方法一起擺2層，再看：

　　（1）擺成了一個什么？

　　（2）它的長、寬、高各是多少？

　　（3）它含有多少個1立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？（同上板書）

　　通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）

　　結論：長方體的體積=長×寬×高。

　　用字母表示：V = a×b×h=abh

　　應用：出示例1，讓學生獨立解答。

　　2．小組學習：正方體體積的計算。

　　思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

　　結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　用字母表示為：V=a3

　　說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

　　三、課堂實踐

　　1．做第34頁的“做一做”的第1題。

　　（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。

　　（2）再根據公式算出它們各自的體積。

　　（3）集體訂正。

　　2、做第33頁的“做一做”的第2題。

　　3、做練習七的第4、6題。

　　四、課堂小結

　　五、課后實踐

　　做練習七的第5、7題。

長方體和正方體的體積計算教案4

　　教學內容

　　教科書第51--52頁的例1、例2，課堂活動及練習十二的1--3題。

　　教學目標

　　1.知識與技能：引導學生通過實驗發現并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。

　　2.過程與方法：會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。

　　3.情感、態度與價值觀：滲透"猜測--實驗探究--驗證"的學習方法，發揮學生的主體性，為今后學習其他立體圖形體積的計算打下基礎。

　　教具學具

　　學生準備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二。

　　教學重點

　　1.理解長方體和正方體的體積公式的推導過程。

　　2.會計算長方體和正方體的體積。

　　教學難點

　　長方體、正方體的體積計算的推導過程。

　　教學過程

　　一、問題引入

　　1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？

　　師：你是怎樣想的？

　　教師：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。

　　2.師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？

　　生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。

　　生2：將這個長方體浸沒在水中，根據水面上升的刻度讀出長方體的體積。

　　生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。

　　教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節課要學習的內容。

　　（板書課題：長方體和正方體的體積計算）

　　[簡評：從學生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學生已有知識連接點：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。然后讓學生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發了學生的求知欲，并自然過渡到新課的學習。]

　　二、問題探索

　　1.探索長方體的體積計算方法。

　　（1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：

　　每排個數排數層數1cm3正方體的個數體積（cm3）

　　長方體一

　　長方體二

　　長方體三

　　思考：

　　①長方體每排個數、排數、層數分別相當于長方體的什么？

　　②長方體的體積怎樣計算？

　　（2）學生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規律。

　　生：每排個數就是長方體長所含厘米數，排數就是寬所含厘米數，層數就是高所含的厘米數。長方體的體積=每排個數×排數×層數，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。

　　學生相互，鼓勵學生自主探索。

　　（3）用實例驗證規律。

　　師：剛才我們發現長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？

　　學生從自己準備的學具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學一邊實驗一邊填寫表二：

　　長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）

　　第一個長方體

　　第二個長方體

　　讓學生說說自己的發現。（板書：長方體的體積=長×寬×高）

　　師：看來我們的發現是正確的'，請給自己一顆探索星。

　　（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。

　　讓學生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？

　　（板書：V=a×b×h）

　　師：閉上眼睛想一想，求一個長方體的體積必須具備什么條件？

　　（5）反饋練習。

　　師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？

　　學生審題，獨