圓的面積教案
作為一名教學工作者，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的圓的面積教案，希望對大家有所幫助。
圓的面積教案1
教學內容：教科書第107頁練習十九第2-5題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、進一步培養學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習興趣和學好數學的自信心。
教學重點：進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學難點：能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題
教學流程：
一、基本練習：
1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續學習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習十九第3題。根據圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據哪個求圓桌面的半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的'？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？
圓的面積教案2
教學內容：
教科書第107頁練習十九第2—5題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、進一步培養學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學難點：
能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題
教學流程：
一、基本練習：
1、計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續學習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據直徑怎樣求出圓的面積？
2、完成練習十九第3題。根據圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據哪個求圓桌面的'半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：意義上有什么不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？
圓的面積教案3
教學內容：小學數學義務教育教材第十一冊p129---p130
教學目的：
1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括力，發展學生的空間觀念。
3、滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：圓面積公式的推導。
教學難點：弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。
學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學過程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節課我們要來研究的內容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑、直徑）
二、新課教學：
1、猜測：
現在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？
2、驗證：
（1）現在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）
（2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們為什么不動？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？
b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
（3）操作：
你們想試一試嗎？現在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學匯報）
（1）學生匯報。
（2）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數更多，又會怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形）
（3）板書：
那么長方形的`面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
（4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）
4、小結：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動練習：
教師準備一些實物，分發給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數據算面積？
五、全課小結：
今天這節課給你印象最深刻的一點是什么？
圓的面積教案4
教材分析：圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。教學目標：
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學過程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的`方法。
2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法
二、創設情境，提出問題
1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？
2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。
3、學生回答，老師板書（圓的面積）
三、探究思考，解決問題
1、讓學生估計圓的面積大小
（1）與同桌說一說你是怎么估的
（2）匯報
（3）老師引導有沒有更好的方法
2、探索圓面積公式
（1）學生操作
（2）指名匯報。
（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）
（4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？
（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公
式，并說出你的理由。
（6）總結：
1、計算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。
四：實踐應用
《圓的面積》教學反思
教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：
一、復習占用的時間不當。
復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。
二、探究沒有充分放手。
在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。
三、沒給問題爆發的機會
在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的。錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？
圓的面積教案5
教學目標：
⑴讓學生經歷探索圓面積公式的過程，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
⑵使學生進一步體會“轉化”方法的價值，發展空間觀念和初步的推理能力。
教學流程：
一、初探新知
⑴分步出示例7。
⑵數出正方形的面積和1/4圓的面積。
正方形的面積：4×4＝16平方厘米。
1/4圓的面積：學生先獨立數，交流答案，有12，12.5，13三種；確定：邊上的兩個非常接近一格，就看作一格，學生再次數方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次數方格，再次驗證12.5平方厘米的準確性。
⑶計算圓的面積。
12.5×4＝50平方厘米。
⑷研究圓面積和正方形面積的關系。
教師談話：既然圓是由正方形的邊長畫出，那么就要研究圓面積和正方形面積的關系。
討論：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
⑸小組合作，完成表格。
⑹交流提升。
交流表格中填寫的內容；
思考：圓的面積與它的半徑有什么關系？
圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍；圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。
轉換再次理解：半徑乘半徑就是正方形的面積；正方形的面積就是半徑乘半徑。
二、再探新知。
⑴引發探究興趣。
教師談話：圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍，這里的3.1倍是近似數，現在又有同學猜想這個倍數可能就是π。那么，需要思考其他計算圓面積的方法。
⑵回顧。
黑板上出示平行四邊形和三角形；回憶平行四邊形和三角形面積的推導過程；重點總結：平行四邊形面積的.推理方法是“剪”，三角形面積的推理是“拼”。
⑶嘗試。
“拼”：兩個完全相同的圓試拼，行不通；
剪：出現二種情況，一是隨意剪，二是平均分成8份或更多。
隨意剪，馬上剪，馬上否定；平均分成8份或更多的，讓學生剪。先平均分成二份，告訴學生研究數學從簡單的開始，邊剪邊拼邊研究才是研究數學的正確方法，拼——拼不成已經學過的圖形；再平均分成4份，再拼形成共識——象平行四邊形；最后平均分成8份，一生演示到一半，學生已經清楚地感受到——更象平行四邊形了。
⑷媒體演示。
媒體第一次演示：平均分成4份，拼成的圖形有點像平行四邊形；平均分成8份，拼成的圖形像平行四邊形；平均分成16份，拼成的圖形更像平行四邊形；平均分成32份，拼成的圖形是平行四邊形，且像長方形了。
媒體第二次演示：重點觀察長方形的長和寬與圓的聯系。
⑸推導公式。
生：長方形的長就是圓周長的一半。
師：怎么表示？
生：c÷2。
師：還可以怎么表示？
生1：πd÷2。
生2：2πr÷2。
生3：2πr÷2＝πr。
比較選擇：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.
學生們都選擇了s=πr×r，教師引導學生說明選擇的理由，并板書：s=πr2
三、應用新知。
⑴出示例9。
嘗試解答，答題格式輔導。
⑵作業，練一練。
圓的面積教案6
教學目標
1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3、滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。
學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片
教學過程
一、設疑導入，激發動機
1、請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。
2、引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，（板書課題：圓的面積）
3、引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉化法探索圓面積的計算方法。
二、動手操作，探索新知
1、猜想、引導，確定方法
師：我們曾運用轉化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉化為哪些平面圖形呢？
（學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。）
師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？
（根據學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。）
2、動手操作，嘗試探究
師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。
（學生動手操作，小組合作探究）
師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？請你把拼好的'圖形放在實物投影上展示給大家看。（各小組匯報，共享思維成果）
3、課件演示，突破難點
師課件演示，再現將圓16等份轉化成近似的長方形的過程；再將圓32等份轉化成近似的長方形的過程。引導思考：
（1）圓與有近似的長方形有什么關系？
（2）把圓16等份和32等份后，拼成的圖形有什么區別？
（3）如果等分份數僅需增加，結果會怎樣？
師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。
4、觀察比較，導出公式
師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯系？能從中推導出圓的面積計算公式嗎？
學生匯報討論結果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2
（可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。）
5、嘗試運用
出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
2、完成第116頁做一做的第1題。
3、看書質疑。
三、運用新知，解決問題
1、求下面各圓的面積，只列式不計算。
直徑50分米
2、一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？
3、小明家購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？
四、全課小結
這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
五、課堂作業
第118頁的第3題和第4題。
圓的面積教案7
教學目標：
1、在復習鞏固圓面積、扇形面積的計算的基礎上，會計算弓形面積；
2、培養學生觀察、理解能力，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；
3、通過面積問題實際應用題的解決，向學生滲透理論聯系實際的觀點．
教學重點：扇形面積公式的導出及應用．
教學難點：對圖形的分解和組合、實際問題數學模型的建立．
教學活動設計：
（一）概念與認識
弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．
弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．
（二）弓形的面積
提出問題：怎樣求弓形的面積呢？
學生以小組的形式研究，交流歸納出結論：
（1）當弓形的弧小于半圓時，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；
（2）當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；
（3）當弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半．
理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優弧，則它的面積等于以此優弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣弧？優弧？只有對它分解正確才能保證計算結果的正確．
（三）應用與反思
練習：
(1)如果弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______；
(2)如果弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______．
（學生獨立完成，鞏固新知識）
例3、水平放著的圓柱形排水管的`截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)
教師引導學生并滲透數學建模思想，分析：
（1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數學信息？
（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么關系，選擇什么公式計算？
學生完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．
反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據條件特征，靈活應用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉化為扇形與三角形的和或差來解決．
例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形ACED的面積S．
解：∵ ，
有∵ ，
， ，
∴ ．
組織學生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應用．
（四）總結
1、弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓、優弧還是劣弧，從而選擇分解方案；
2、應用弓形面積解決實際問題；
3、分解簡單組合圖形為規則圓形的和與差．
（五）作業 教材P183練習2；P188中12．
圓的面積教案8
學材分析
教學重點：
面積計算公式的正確運用。
教學難點：
面積公式的推導過程。
學情分析
學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。
學習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的'面積。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
圓的面積模型、圓規、投影儀、投影片
教師活動
學生活動
一．引入
1.什么叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二．推導
1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰小？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。
三．鞏固
試一試。
四．總結
五．作業
學生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學反思
已經是第2次教畢業班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應用這個知識。
圓的面積教案9
【教學理念】
精講是根底，還需精練，只有精講精練相結合才能達到最優的教學效果，而精練在選擇有代表性的練習內容根底上還要進展科學的指導，有效的訂正，才能使我們的練習達到真正的效果。
【教學分析】
教材在強調學生掌握圓面積的計算公式的根底上，尤其關注到解決實際問題的練習，在解決問題的過程中，加深對于求圓面積的知識的掌握。在面對眾多的數據和文字當中，理清楚數據之間隱含的數量關系，明確解題的目標和思路，從而確定解題方法，其中著重練習給出周長求面積的訓練。
學生通過上節課的學習，對于給出半徑求面積已經有了比擬好的認識，并且能夠準確的列出算式并計算。同時對于給出周長求半徑也有了一定的認識，但并不熟練，同時計算能力還需加強。
【教學目標】
1、在解決簡單問題的過程中，進一步鞏固圓的面積公式，自主探索圓的周長計算圓面積的方法。
2、進一步體會在解決實際問題的過程中把圓的`面積和周長公式進展比擬，提高靈活應用公式解決問題的能力。
3、進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。
【教學重難點】
教學重點：進一步鞏固圓的面積公式，能夠根據圓的周長計算圓的面積。教學難點：會根據圓的周長求圓的面積，正確的計算。
【教學課時】
1課時
【教學課型】
練習
【教學流程】
回顧整理自主練習深入探究達標練習全課總結
【教學過程】
一、回顧整理
求圓形面積的公式是怎樣的？要求面積需要知道什么條件？
【設計意圖：回顧整理求圓面積的公式，為接下來的自主練習作準備。】
二、自主練習
獨立完成書上107頁第2~5題，可以使用計算器。
【設計意圖：通過學生獨立探究，讓學生遇到問題，初步感受，激起深入思考的愿望。同時，使用計算器能夠降低學生計算上的難度，使其將注意力更多的轉移到知識的探究上來。】
三、深入探究
1、圓的半徑、直徑、周長分別應該怎樣求圓面積？
〔1〕直徑除以2得到半徑
〔2〕周長除以π再除以2或者先除以2再除以π得到半徑。
【設計意圖：讓學生理解，不管題目給出什么條件，都要先求出半徑再求面積。同時明確周長求面積的方法。】
2、教學107頁第2題，出示題目。
〔1〕要解決題目中的問題需要知道哪些條件？
〔2〕直徑求圓面積的計算公式是什么？師板書公式與計算過程
【設計意圖：明確解題思路。】
〔3〕誰還有其它的方法嗎？
【設計意圖：引導出簡便方法。】
3、出示107頁第3、4題
〔1〕這兩題的題目有什么一樣之處？有什么不同之處？
〔2〕計算過程有什么一樣之處？有什么不同之處？師板書計算過程。
〔3〕求圓面積的過程中，應該注意哪些問題
【設計意圖：通過比照，讓學生進一步理解周長求面積的方法。】
4、出示第5題
〔1〕什么叫占地面積？
〔2〕天壇的面積指什么？周長指什么？通過舉例加以說明。
圓的面積教案10
教材分析：
教材首先設計了估算飛標板面積的活動。呈現了兩種估算方法：一是先估算每個小三角形的面積，再估算飛標板的面積；二是把飛標板剪開，拼成近似的長方形，然后利用長方形的面積公式計算出飛標板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計算公式，在試一試中，讓學生用剛推導出的面積公式計算飛標板的面積。教學中要給學生充分的觀察、動手操作和討論交流的空間，使學生學會轉化的數學方法，體會極限的思想。
學情分析：
在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時，已學會了用割、補、移等方法，把把新知識轉化為舊知識，探究推導直線平面圖形的面積。因此教學本課時，可引導學生用以前學的“轉化”的數學思想來推導圓的面積公式，在推導學習中不僅擴大了學生的知識，提高學生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進一步的發展，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好良好基礎。
教學目標：
知識與技能目標：
1、理解圓的面積計算公式的推導，讓學生利用已有的知識，運用轉化的思考方法，推導出圓面積的計算公式。
2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。
過程與方法目標：
通過教師設置問題情境————學生猜想————小組合作————表達交流————歸納總結，引導學生通過多次不同的實驗，運用轉化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉化為直線平面圖形，推導圓的。面積計算公式。
情感態度和價值觀：
通過圓面的剪拼，境況學生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。
教學重難點：
教學重點：圓面積公式的推導。
教學難點：極限思想的滲透與公式的推導。
教學方法和手段：
教學方法：通過直觀教具演示和課件展示，學生通過猜想然后再用合作學習法動手操作驗證猜想，得出結論。
教學手段：利用游戲、媒體等手段激發學生思維，讓學生親自動手操作，感受學習的樂趣。
教具準備：
多媒體課件一套、圓形紙片。
學具準備：
兩個完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、復習引入
1、幻燈片出示復習題目。
2、激趣導入
同學們，今天我請你們欣賞一幅圖。請看！（課件出示）在欣賞圖的同時，思考右面的問題。學生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）
【設計意圖：興趣是最好的老師。在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。】
二、合作探究，推導公式
1、圓面積定義
2、圓面積公式推導
那么怎樣計算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接
去度量，顯然是行不通的。請同學們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？
教師根據學生說的過程，通過課件演示出轉化的過程。
【設計意圖：平行四邊形、三角形和梯形的`公式推導過程是學生遷移的基礎。這一環節的設計既為了勾起學生對已有知識的回憶，更是為了讓后進生能夠掌握新知打下良好的基礎。】
想一想：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？（學生回答）
下面請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？
（小組合作，探究交流。）
誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？（小組匯報并展示所拼圖形）
小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。
小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個平行四邊形。
小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個三角形。
小組4：我們拼的圖形像個梯形。
小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形
大家真了不起！把圓轉化成了這么多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會怎樣呢？
學生回答：分的份數越多越接近長方形。
下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與圓的關系，小組討論并思考以下幾個問題：
（1）圓的面積與這個長方形的面積有什么關系？
（2）這個長方形的長與圓的周長有什么關系？
（3）這個長方形的寬與圓的半徑有什么關系？
（4）如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？
（小組合作，探究交流，推導出面積公式）
小組內說一說圓面積計算公式推導過程，師板演。
小組合作推導三角形和梯形的面積公式，并匯報交流，師演示課件。
【設計意圖：這節課的重點是圓的面積公式的推導，為了讓學生在大腦中烙下深深的印痕，這一環節的設計讓學生在課上多動手，去剪、去拼、去貼，多動腦，去思考圓的轉化方法，這樣學生在課上手腦并用，個個精神十足，根本不可能再出現課上走神的現象。】
小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）
三、實踐運用，體驗生活
那么圓的面積公式到底有什么用呢？
現在我們會求牛最多吃多少草嗎？
四、課堂小結
這節課你有什么收獲，學到了哪些知識？
五、課外思考。（幻燈片出示）
已知一個圓的周長，你能計算這個圓的面積嗎？
圓的面積教案11
教學目標：
1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數學來自于生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
教學重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。
（板書：圓的面積）
設計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1、教學例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。
（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？
（4）學生獨立完成填空。
（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現？
通過交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學例8。
（l）談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？
（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
（4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的'方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
（5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
（8）根據學生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學例9。
（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉X器？
（2）想象一下自動X器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠的距離是什么意思。
（3）學生獨立完成計算。
（4）集體交流。
5、教學例10。
（1）請同學讀題，解讀題意。
（2）找出題中的已知條件。
（3）分析解題過程。
（4）明確各個量之間的轉化關系。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”。
（1）學生獨立解答。
（2）集體交流。
2、完成練習十五第1題。
（l）學生獨立解答。
（2）集體交流。
3、完成練習十五第3題。
（1）學生列式后用計算器計算。
（2）集體交流。
4、完成練習十五第4題。
（1）學生獨立解答。
（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據周長求出半徑。
5、作業：練習十五第2、5題。
四、課堂小結
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
學生發言，教師點評。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積
圓的面積教案12
教材分析
本節課的內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線幾何面積的基礎上進行學習的。學生從學習平面圖形的面積到學習曲線圖形的面積，這是一次質的飛躍。學生學習掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
學情分析
學生已經有了一些平面圖形面積計算的經驗，知道運用轉化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學具，結合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉化成已經學過的平面圖形，從中發現圓的面積與半徑、直徑有關，從而推導出圓的面積計算公式。由于剛剛學習了圓的周長，學生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學中要讓學生注意區分周長和面積，正確進行計算，解決實際問題。
教學目標
知識與技能：
1.理解圓的面積的概念。
2.理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。
過程與方法：
經歷圓的面積的推導過程，通過動手操作，培養學生運用轉化思想解決問題的.能力。
情感態度價值觀：
感悟數學知識的內在聯系，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓片、課件。
圓的面積教案13
教學目標
1.理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。
2.能正確地計算圓柱的表面積。
3會解決簡單的實際問題。
4.初步培養學生抽象的邏輯思維能力。
教學重點
理解并掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確進行圓柱表面積的計算。
教學難點
能充分運用圓柱表面積的相關知識靈活的解決實際問題。
教學過程
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