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多項(xiàng)式教案

時間：2023-11-25 07:09:24 教案

多項(xiàng)式教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編收集整理的多項(xiàng)式教案，歡迎閱讀與收藏。

多項(xiàng)式教案

多項(xiàng)式教案1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法法則。

　　2、學(xué)會用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

　　3、要有用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是掌握多項(xiàng)式的乘法法則并加以運(yùn)用。

　　難點(diǎn)是理解多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　看一看

　　認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識：

　　1、多項(xiàng)式乘法的法則：

　　2、歸納易錯點(diǎn)：

　　做一做：

　　1.計(jì)算：

　　(1)(a+2b)(a-b)=_________;

　　(2)(3a-2)(2a+5)=________;

　　(3)(x-3)(3x-4)=_________;

　　(4)(3x-y)(x+2y)=________.

　　2.計(jì)算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).

　　3.計(jì)算(a-b)(a-b)其結(jié)果為()

　　A.a2-b2B.a2+b2

　　C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2

　　4.(x+a)(x-3)的積的一次項(xiàng)系數(shù)為零，則a的值是()

　　A.1B.2C.3D.4

　　5.下面計(jì)算中，正確的是()

　　A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2

　　B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2

　　C.(x+y)(x-y)=x2-y2

　　D.(x+y)(x+y)=x2+y2

　　6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于()

　　A.2B.-8C.-12D.-5

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　_______________________________

　　________________________________.

　　預(yù)習(xí)展示：

　　一、計(jì)算(1)(x+y)(a+2b)

　　(2)(3x-1)(x+3)

　　二、先化簡，再求值：

　　(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17

　　應(yīng)用探究

　　計(jì)算

　　(1)(a+b)(a-b)

　　(2)(a+b)2

　　(3)(a+b)(a2-ab+b2)

　　(4)(a+b+c)(c+d+e)

　　拓展提高

　　1.當(dāng)y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負(fù)倒數(shù).

　　2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求a、b的`值.

　　3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當(dāng)x=-1時，求其值.

　　堂堂清

　　1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.

　　2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.

　　教后反思

　　在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則之后，有繼續(xù)來學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，對學(xué)生來說掌握起來并不困難，但是學(xué)生的計(jì)算能力不是很強(qiáng)，所以計(jì)算起來很浪費(fèi)時間，并且計(jì)算容易出錯。

多項(xiàng)式教案2

　　尊敬的各位評委、老師，大家好！今天我說課的題目是《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》。

　　一、教材分析

　　1、本節(jié)課的內(nèi)容和地位

　　課標(biāo)要求：理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。

　　選用教材：選自華東師范大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十三章第3節(jié)。課題是《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》，課時為1課時。

　　主要內(nèi)容：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加

　　教材地位：本課學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，對學(xué)生初中階段學(xué)好必備的基礎(chǔ)知識與基本技能、解決實(shí)際問題起到基礎(chǔ)作用，在提高學(xué)生的運(yùn)算能力方面有重要的作用。同時，對平方差與完全平方公式的應(yīng)用以及楊輝三角等后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能目標(biāo)：理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的.法則，能夠按步驟進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。

　　過程與方法目標(biāo)：

　　1、通過創(chuàng)設(shè)情景中的問題的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是一個充滿觀察、歸納的過程；

　　2、通過整體處理，再利用分配律的結(jié)果與幾何圖形面積的結(jié)果進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考數(shù)學(xué)的意識；

　　3、通過為學(xué)生提供自主練習(xí)的活動空間，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　4、借助具體到一般的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

　　學(xué)生通過主動參與探索法則和拓展探索等的學(xué)習(xí)活動，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的理解和應(yīng)用;

　　4、教學(xué)難點(diǎn)：將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，防止漏乘、重復(fù)乘和看錯符號。

　　二、教學(xué)對象分析

　　本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)掌握了“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的運(yùn)算法則，因此沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)舊知上，而是讓學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取新知。在法則的得出過程中，讓學(xué)生在探索的過程中自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，提高了學(xué)生的積極性。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)選配一些變式練習(xí)，通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的，通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。

　　三、教學(xué)方法

　　注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)。

　　四、學(xué)法

　　1、自主學(xué)習(xí)歸納

　　2、小組討論

多項(xiàng)式教案3

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．難點(diǎn)是正確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算．本節(jié)知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法，以及乘法公式等后續(xù)知識的基礎(chǔ)。

　　1．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即

　　其中，可以表示一個數(shù)、一個字母，也可以是一個代數(shù)式．

　　2．利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式和多項(xiàng)式運(yùn)算時要注意：

　　（1）多項(xiàng)式每一項(xiàng)都包括前面的符號，例如中的多項(xiàng)式，共有兩項(xiàng)，就是．運(yùn)用法則計(jì)算時，一定要強(qiáng)調(diào)積的符號．

　　（2）單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng)．因此，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同．

　　（3）對于混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，同時要注意：運(yùn)算結(jié)果如有同類項(xiàng)要合并，從而得出最簡結(jié)果．

　　3根據(jù)去括號法則和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)包含它前面的符號，來確定乘積每一項(xiàng)的符號；

　　4非零單項(xiàng)式乘以不含同類項(xiàng)的多項(xiàng)式，乘積仍然是多項(xiàng)式；積的項(xiàng)數(shù)與所乘多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等；

　　5對于含有乘方、乘法、加減法的混合運(yùn)算的題目，要注意運(yùn)算順序；也要注意合并同類項(xiàng)，得出最簡結(jié)果．

　　三、教法建議

　　1．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基本依據(jù)是乘法分配律，故在本課開始先講述乘法分配律，由有理數(shù)過渡到字母．

　　2．由乘法分配律過渡到單項(xiàng)乘多項(xiàng)式的法則時，也可以采用以下代換的方法，如計(jì)算：(-4x 2 )·(2x 2 +3x-1)．

　　設(shè)m=-4x 2，a=2x 2，b=3x，c=-1，

　　∴ (-4x 2 )·(2x 2 +3x-1)

　　=m(a+b+c)

　　=ma+mb+mc

　　=(-4x 2 )·2x 2 +(-4x 2 )·3x+(-4x 2 )·(-1)

　　=-8x 4 -12x 3 +4x 2．

　　這樣過渡較自然，同時也滲透了一些代換的思想．

　　3．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積仍是多項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同．這是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，這個結(jié)果也是我們掌握法則的關(guān)鍵．一般說來，對于一個運(yùn)算法則的掌握應(yīng)從分析結(jié)果開始，分析結(jié)果的結(jié)構(gòu)，分析結(jié)果與各算式的關(guān)系，這樣才能較好地掌握法則．

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及推導(dǎo)．

　　2．熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算．

　　3．培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識的能力，通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力．

　　4．通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識的能力．

　　5．滲透公式恒等變形的`數(shù)學(xué)美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；最后再合并同

　　類項(xiàng)，故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種方法去解題．

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用．

　　（二）難點(diǎn)

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時結(jié)果的符號的確定．

　　（三）解決辦法

　　復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則，并注意在解題過程中將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)

　　式乘單項(xiàng)式后符號確定的問題．

　　四、課時安排

　　一課時．

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片．

　　六、師生互動活動設(shè)計(jì)

　　1．設(shè)計(jì)一道可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的題目，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律，并為引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則打下良好的基礎(chǔ)．

　　2．通過面積分割法，形象直觀地引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，并引導(dǎo)學(xué)生用文字語言概括出其結(jié)論．

　　3．通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學(xué)生規(guī)范解題過程，再通過反復(fù)的練習(xí)鞏固所學(xué)過的法則．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用．

　　（二）整體感知

　　單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，放首先應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算方法，再在計(jì)算過程中注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后的符號問題．

　　（三）教學(xué)過程

　　1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　復(fù)習(xí)：

　　（1）敘述單項(xiàng)式乘法法則．

　　（單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.）

　　（２）什么叫多項(xiàng)式？說出多項(xiàng)式的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù).

　　2．探索新知，講授新課

　　簡便計(jì)算：

　　引申：計(jì)算，基中m、a、b、c都是單項(xiàng)式，因?yàn)槭街凶帜付急硎緮?shù)，故分配律對代數(shù)式也適用，則

　　引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的長方形面積知識加以驗(yàn)證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系．

　　由該等式，你能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式

　　與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

　　例1計(jì)算：

　　說明：計(jì)算按課本，講解時，要緊扣法則：①用單項(xiàng)式遍乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不要漏乘．②要注意符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號．③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號．

　　例2化簡：

　　化簡按課本，化街時直接寫成省略加號的代數(shù)和，注意正確表達(dá)，做完乘法后，要合并同類項(xiàng)．

　　練習(xí)：錯例辨析

　　（2）錯在單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘之后沒有添上加號，故正確答案為

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　1．由學(xué)生敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，并回答積仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式因式的項(xiàng)數(shù)相同．

　　2．考點(diǎn)剖析：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這一知識點(diǎn)在中考試卷中都是以與其他知識綜合命題的形式考查的．但它是多項(xiàng)式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識的重要基礎(chǔ)．故必須掌握好．如

　　（99，河北）下列運(yùn)算中，不正確的為（）

　　A．B．

　　C．D．

　　八、布置作業(yè)

　　參考答案：

　　略

多項(xiàng)式教案4

　　〖教學(xué)目標(biāo)〗

　　1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

　　2、會運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡整式。

　　3、會用多項(xiàng)式的乘法解決簡單的實(shí)際問題。

　　〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

　　教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。

　　〖教學(xué)過程〗

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

　　二、引出新知，探究示例

　　1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1

　　（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

　　（2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？

　　（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？

　　（讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）

　　答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

　　（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

　　=ab+am+nb+nm……②

　　第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。

　　（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的`法則：

　　（學(xué)生歸納，教師板書）

　　2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題

　　例1：計(jì)算

　　（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

　　解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

　　（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

　　（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

　　教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。

　　反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1

　　例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

　　解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

　　當(dāng)a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

　　注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。

　　（2）當(dāng)代入的是一個負(fù)數(shù)時，添上括號。

　　（3）在運(yùn)算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計(jì)算。

　　反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

　　2、課內(nèi)練習(xí)2、3。

　　三、分層訓(xùn)練，能力升級

　　1、填空

　　（1）（2x—1）（x—1）=

　　（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

　　（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=

　　（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為

　　2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。

　　3、某人以一年期的定期儲蓄把2000元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？

　　四、小結(jié)

　　讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。

　　五、布置作業(yè)

　　課本的分層作業(yè)題。

多項(xiàng)式教案5

　　一、內(nèi)容簡介

　　本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

　　關(guān)鍵信息：

　　1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項(xiàng)式和等號右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

　　2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

　　二、學(xué)習(xí)者分析：

　　1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

　　①同類項(xiàng)的定義。

　　②合并同類項(xiàng)法則

　　③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

　　2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

　　在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

　　三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

　　（一）教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。

　　2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

　　（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

　　（三）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　（四）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難

　　和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

　　四、教育理念和教學(xué)方式：

　　1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的.主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

　　教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

　　2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

　　3、教學(xué)評價(jià)方式：

　　（1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主

　　動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

　　（2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，

　　揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

　　（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

　　五、教學(xué)媒體：

　　多媒體

　　六、教學(xué)和活動過程：

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：

　　〈一〉、提出問題

　　[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？

　　（2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，

　　（2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________。

　　〈二〉、分析問題

　　1、[學(xué)生回答]分組交流、討論

　　（2m+3n）2=4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2=4m2+12mn+9n2，

　　（2m—3n）2=4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2=4m2—12mn+9n2。

　　（1）原式的特點(diǎn)。

　　（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

　　（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。

　　（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個單項(xiàng)式的關(guān)系。

　　2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：

　　兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

　　兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

　　3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

　　（a+b）2=a2+2ab+b2；

　　（a—b）2=a2—2ab+b2。

　　〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題

　　1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

　　（m+n）2=____________，（m—n）2=_______________，

　　（—m+n）2=____________，（—m—n）2=______________，

　　（a+3）2=______________，（—c+5）2=______________，

　　（—7—a）2=______________，（0。5—a）2=______________。

　　2、判斷：

　　（）①（a—2b）2=a2—2ab+b2

　　（）②（2m+n）2=2m2+4mn+n2

　　（）③（—n—3m）2=n2—6mn+9m2

　　（）④（5a+0。2b）2=25a2+5ab+0。4b2

　　（）⑤（5a—0。2b）2=5a2—5ab+0。04b2

　　（）⑥（—a—2b）2=（a+2b）2

　　（）⑦（2a—4b）2=（4a—2b）2

　　（）⑧（—5m+n）2=（—n+5m）2

　　3、小試牛刀

　　①（x+y）2=______________；②（—y—x）2=_______________；

　　③（2x+3）2=_____________；④（3a—2）2=_______________；

　　⑤（2x+3y）2=____________；⑥（4x—5y）2=______________；

　　⑦（0。5m+n）2=___________；⑧（a—0。6b）2=_____________。

　　〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

　　你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？

　　（1）公式右邊共有3項(xiàng)。

　　（2）兩個平方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。

　　（3）中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否相同決定。

　　（4）中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

　　〈五〉、冒險(xiǎn)島：

　　（1）（—3a+2b）2=________________________________

　　（2）（—7—2m）2=__________________________________

　　（3）（—0。5m+2n）2=_______________________________

　　（4）（3/5a—1/2b）2=________________________________

　　（5）（mn+3）2=__________________________________

　　（6）（a2b—0。2）2=_________________________________

　　（7）（2xy2—3x2y）2=_______________________________

　　（8）（2n3—3m3）2=________________________________

　　〈六〉、學(xué)生自我評價(jià)

　　[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

　　本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

　　〈七〉[作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題

多項(xiàng)式教案6

　　一、教材分析

　　1、教材的地位

　　本節(jié)課主要講解的是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，是在前面學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的乘法并熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵，單項(xiàng)式的乘法綜合用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，因此單項(xiàng)式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特的地位。

　　2、課標(biāo)要求：能進(jìn)行簡單的整式乘法的運(yùn)算。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）、通過實(shí)際問題的探索，類比得出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，發(fā)展邏輯思維能力。

　　（2）、通過單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的訓(xùn)練，加強(qiáng)法則的`應(yīng)用，提升運(yùn)算能力。

　　（3）、通過運(yùn)算法則在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。

　　4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則

　　（這是因?yàn)橐炀毜剡M(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，就必須掌握和深刻理解運(yùn)算法則，對運(yùn)算法則理解得越深，運(yùn)算才能掌握的越好）

　　難點(diǎn)：

　　1、掌握單項(xiàng)式乘法法則的應(yīng)用

　　2、單項(xiàng)式乘法法則有關(guān)系數(shù)和指數(shù)在計(jì)算中的不同規(guī)定

　　（這是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辨認(rèn)和區(qū)別各種不同的運(yùn)算及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果錯誤。）

　　二、教學(xué)方法與手段

　　本節(jié)課在教學(xué)過程的不同階段采用不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要。

　　1、在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過教師設(shè)計(jì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已學(xué)過的知識可解決的問題，讓學(xué)生既掌握了新的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

　　2、在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用了講練結(jié)合法。對例題的學(xué)習(xí)，圍繞問題進(jìn)行，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維。與此同時還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對性的練習(xí)，分散難點(diǎn)，對學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)，并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤不致于影響后面的解題，為后面的學(xué)習(xí)掃清障礙，通過例題的學(xué)習(xí)教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

　　3、在歸納小結(jié)這個階段采用師生共同總結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯誤。

　　4、本節(jié)課訓(xùn)練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率。

　　三、教學(xué)過程

　　1、溫故知新（復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)）

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方等運(yùn)算，故通過復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的教學(xué)作好鋪墊。

　　2、單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)

　　通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析兩個單項(xiàng)式如何相乘，使學(xué)生能運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。通過類比實(shí)際問題的解決引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，最后得出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

　　2、應(yīng)用新知

　　例1引導(dǎo)學(xué)生觀察，根椐題目特征，辯認(rèn)出它們是哪種運(yùn)算，應(yīng)選用什么樣的法則進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生逐漸分清運(yùn)算類型，正確實(shí)運(yùn)用法則，以實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的分散和突破，并提高學(xué)生運(yùn)算的熟練程度。例2是單項(xiàng)式的乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過例2使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用十分廣泛，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　在例題的教學(xué)過程中除學(xué)生給出計(jì)算過程，教師要給出規(guī)范的解題過程，并要求學(xué)生按規(guī)范的書寫格式進(jìn)行練習(xí)。

　　在每道題完成之后，都配有與例題相近的鞏固練習(xí)，由學(xué)生板演和自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)2、3。

　　四、教學(xué)反思

　　1、設(shè)計(jì)分段練習(xí)。主要解決重點(diǎn)問題，及時了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題及時矯正，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)障礙。

　　2、采用不同的練習(xí)方法。如口答、筆答、板演等，以增加反饋層面。通過練習(xí)使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時反饋，做到對教學(xué)情況心中有數(shù)。

　　3、及時矯正。對每次練習(xí)情況進(jìn)行講評，對正確的解答及時給予肯定，發(fā)現(xiàn)問題及時評講。

　　4、課堂氣氛不夠活躍。

　　5、錘煉語言的準(zhǔn)確性。

多項(xiàng)式教案7

　　內(nèi)容：整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式P58-59

　　課型：新授時間：

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、在具體情景中，了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。

　　2、在通過學(xué)生活動中，理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，會用它們進(jìn)行計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對法則的理解

　　學(xué)習(xí)過程

　　1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則

　　2.計(jì)算

　　(1)(- a2b) ?(2ab)3=

　　(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

　　3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。

　　2．合作探究

　　（一）獨(dú)立思考，解決問題

　　1、問題：一個施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑a m長，第二天修筑長b m，第三天修筑長c m，3天工修筑路面的面積是多少？

　　結(jié)合圖形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因?yàn)槁访娴膶挒閎m，所以3

　　天共修筑路面m2.

　　算法二：先分別計(jì)算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面m2.

　　因此，有= 。

　　3.你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　4.你能嘗試單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？

　　（二）師生探究，合作交流

　　1、例3計(jì)算：

　　（1）(-2x) (-x2?x+1)（2）a(a2+a)- a2 (a-2)

　　2、練一練

　　（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

　　(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

　　(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

　　（三）學(xué)習(xí)

　　對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的`收獲？有什么疑惑？

　　（四）自我測試

　　1、教科書P59練習(xí)3，結(jié)合解題，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。

　　2、判斷題

　　(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

　　(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

　　(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

　　3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）

　　A. -1 B. 0 C. 1 D.無法確定

　　4、計(jì)算（2009賀州中考）

　　（-2a）?( a3 -1) =

　　5、(3m)2（m2+mn-n2）=

　　（五）應(yīng)用拓展

　　1、計(jì)算

　　(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

　　(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

　　2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。

　　3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？

多項(xiàng)式教案8

　　教學(xué)建議

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

　　難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于，故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。

　　教法建議

　　（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對單項(xiàng)式的除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

　　（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與這個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，不要漏項(xiàng)。

　　（3）要熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。

　　（4）符號仍是運(yùn)算中的重要問題，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時，要注意每一項(xiàng)的符號和單項(xiàng)式的符號。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

　　2．運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算．

　　3．通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力．

　　4．培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腵數(shù)學(xué)思維品質(zhì)．

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用．

　　2．理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

　　課時安排：

　　一課時．

　　教具學(xué)具：

　　投影儀、膠片．

　　教學(xué)過程：

　　1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　（l）用式子表示乘法分配律．

　　（2）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？

　　（3）計(jì)算：

　　①

　　②

　　③

　　（4）填空：

　　規(guī)律：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加．

　　2．講授新課

　　例1 計(jì)算：

　　（1）（2）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　注意：（l）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)，如（l）中容易丟掉最后一項(xiàng)．

　　（2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)．

　　（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對不對．

　　例2 化簡：

　　解：原式

　　說明：注意弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式。

　　練習(xí)：（1）P150 1，2，。

　　（2）錯例辯析：

　　有兩個錯誤：第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)，商式只有二項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；第二項(xiàng)是符號上錯誤，商式第一項(xiàng)的符號為“－”，正確答案為。

　　3．小結(jié)

　　1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？

　　2．運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么？

　　正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項(xiàng)；“消掉”對加減法而言，減項(xiàng)。

　　4．作業(yè)

　　P152 A組1，2。

　　B組1，2。

多項(xiàng)式教案9

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：

　　解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

　　能力目標(biāo)：

　　（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力；

　　（2）體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

　　情感目標(biāo)：

　　充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　推測整式乘法的運(yùn)算法則。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　通過對已學(xué)知識的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）

　　1.請說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　　（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪

　　例如：( 2a2b3c) (-3ab)

　　解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2.說出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的`系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

　　問：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?

　　這便是我們今天要研究的問題。

　　二、新知探究

　　已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

　　現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個別同學(xué)作答，教師作評）

　　結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：

　　用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　運(yùn)算思路:單×多

　　轉(zhuǎn)化

　　分配律

　　單×單

　　三、例題講解

　　例計(jì)算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

　　（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

　　解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

　　(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

多項(xiàng)式教案10

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn).

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1.計(jì)算并回答問題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.

　　(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算的法則?

　　2.計(jì)算并回答問題：

　　(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).

　　(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算的法則?

　　3.請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式.

　　說明：希望學(xué)生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2.(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的`角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.

　　二、新課

　　1.新課引入.

　　對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題.

　　2.法則的推導(dǎo).

　　引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為

　　4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.

　　原乘法運(yùn)算：乘式乘式積

　　(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式) (待求的商式) (被除式)

　　然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答.

　　解：(8x3-12x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x2-3x+4x.

　　思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?

　　以上的思想，可以概括為“法則”：

　　(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

　　法則的語言表達(dá)是：

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每

　　一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

　　3.鞏固法則.

　　例1 計(jì)算：

　　(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;

　　(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).

　　小結(jié)：

　　(1)當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時，商式的各項(xiàng)符號與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號相反，要特別注意;

　　(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的.

　　(3)在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步.

　　本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，因此對于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡.

　　練習(xí)

　　1.計(jì)算：

　　(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;

　　(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).

　　例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.

　　解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x

　　=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x

　　=(4x2-8x)÷2x=2x-4.

　　三、小結(jié)

　　1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫成下面的形式是否正確?

　　(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.

　　答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法(兩個要點(diǎn))：

　　(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式;

　　(2)所得的商相加.

　　所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成.

　　學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題.

　　2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號與什么式子有聯(lián)系?有何聯(lián)系?

　　教后記：

多項(xiàng)式教案11

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

　　多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

　　多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則正確使用

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　（一）激情導(dǎo)入：

　　回顧舊知識。

　　1.教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則.并通過練習(xí)加以鞏固：

　　（1）(- 2a)(2a 22ab) 問題：某公園，有一塊原長a米、寬p米的長方形草地增長了b米，加寬了q米。請你表示這塊草地現(xiàn)在的面積。

　　問題：

　　(1)如何表示擴(kuò)大后的草地的面積?

　　(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?

　　(學(xué)生分組討論，相互交流得出答案。)

　　學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個是(a＋b)(p＋q)平方米；另一個是 (ap＋bp＋aq＋bq)米平方，以上的兩個結(jié)果都是正確的。

　　問：你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋bp＋aq＋bq)表示同一個量，故有(a＋b)(p＋q)＝(ap＋bp＋aq＋bq)

　　問：你會計(jì)算這個式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?

　　學(xué)生討論得：由繁化簡，把a(bǔ)+b看作一個整體，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可得出結(jié)論。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　這里重要的是學(xué)生能理解運(yùn)算法則及其探索過程，體會分配律可以將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)多與多項(xiàng)式相乘。滲透整體思想和轉(zhuǎn)化思想。

　　（二）自主探究

　　引導(dǎo)：觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來兩個多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能由原來的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的？(教師示范。)

　　問：你能用語言敘述這個式子嗎? 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：

　　多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的`法則，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、歸納問題的能力。通過對同一面積的不同表示方式，使學(xué)生對多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的有一個直觀的認(rèn)識，給出了多項(xiàng)式相乘的一個幾何解釋。

　　（三）典例分析

　　例1:計(jì)算:

　　（1）（x+2）(x+3)

　　(1)(2x-5y)(3x-y)

多項(xiàng)式教案12

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.

　　2.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，能夠按多項(xiàng)

　　式與多項(xiàng)式相乘的步驟進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，并達(dá)到熟練進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法

　　運(yùn)算的目的

　　3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)感知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則正確使用

　　一、在你的積極嘗試中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　整式的乘法實(shí)際上就是：

　　單項(xiàng)式×單項(xiàng)式單項(xiàng)式×多項(xiàng)式多項(xiàng)式×多項(xiàng)式

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，今天我們一起探究：多項(xiàng)式

　　×多項(xiàng)式的`有關(guān)問題

　　先思考下面的問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長為m米，寬為a米的長方形

　　林區(qū)，現(xiàn)在該林區(qū)長增長了n米，寬增加了b米，請你求出這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.你有幾種表達(dá)？你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　于是，得到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：

　　用文字表述為：

　　用式子表示為：

　　法則的理論依據(jù)是：

　　二、在應(yīng)用中鞏固新知，發(fā)展思維能力