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小數乘除法教案

時間：2024-02-02 13:07:09 教案

小數乘除法教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的小數乘除法教案，希望能夠幫助到大家。

小數乘除法教案

小數乘除法教案1

　　設計說明

　　本節課涉及的內容較多，因此要關注知識之間的內在聯系。在設計過程中關注以下兩點：

　　1．回顧整理，構建知識網。

　　小數乘、除法的復習分為兩部分：小數乘、除法的計算方法；應用小數乘、除法的知識解決實際問題。在教學中，引導學生將這部分內容進行歸納和整理，形成全面的結構圖，既培養了學生整理信息的能力，又使他們對所學知識有一個完整的、系統的印象，在頭腦中形成清晰地脈絡。

　　2．重點復習，強化提高。

　　在第一部分中先讓學生進一步明確小數乘、除法的計算方法，根據小數乘、除法和整數乘、除法在計算方法上的內在聯系，可以把整數乘、除法與相應的小數乘、除法對比復習。然后在小組內合作整理相關知識，把這部分內容梳理后，教師結合學生的匯報引導學生系統地復習應用小數乘、除法的知識解決實際問題。最后通過練習鞏固這部分的知識點。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　課堂練習卡

　　學生準備　課堂練習卡

　　教學過程

　　⊙創設情境，導入復習

　　師：同學們，從現在開始，我們要對本學期所學的知識進行全面復習。今天這節課我們首先要復習小數的乘、除法。(板書課題：小數的乘、除法)

　　⊙回顧整理，建構網絡　

　　師：我們先回顧一下學過的知識，打開教材看第一單元和第三單元的內容，想一想，第一、三單元我們都學習了小數乘、除法的哪些知識？(生以小組形式交流、討論)

　　師：哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？(師指導并歸納，將總結寫在黑板上)

　　小組合作：交流以下幾個問題：

　　1．小數乘、除法的計算方法與整數乘、除法的計算方法有什么相同點和不同點？

　　2．計算小數乘法和小數除法時要注意些什么？

　　3．怎樣驗算小數乘法？

　　4．小數乘法的估算要注意些什么？乘加、乘減的運算順序是什么？

　　5．你認為這兩個單元哪些內容比較難，哪些內容最容易出錯？

　　小組合作進行歸納，教師根據學生匯報課件演示。

　　設計意圖：上課伊始讓學生回顧小數乘、除法的知識，整理歸納所學知識，構建知識結構，掌握和理解知識間的聯系，讓學生對本節課的學習有一個系統地了解，在總結的過程中，學生既梳理了小數乘、除法的內容，又為下面的練習做好了準備。

　　⊙重點復習，強化提高

　　一、復習小數乘法。

　　1．小數乘整數。

　　(1)意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

　　(2)計算方法：先把小數看成整數，按整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2．小數乘小數。

　　(1)意義：求一個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　(2)計算方法：先把小數看成整數，按整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　(3)注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

　　(4)規律：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大；一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

　　(5)完成教材113頁1題(1)中關于小數乘法部分的習題。

　　3．小數乘法的驗算。

　　(1)小數乘法的驗算方法：

　　交換兩個因數的位置，再重新計算一遍，看兩次的結果是否相同。

　　(2)完成教材115頁2題中的.三道乘法算式，要求驗算。

　　(3)計算錢數時，保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。

　　4．積的近似數。

　　求近似數的方法一般有三種：

　　(1)四舍五入法；(2)進一法；(3)去尾法。

　　5．整數乘法運算定律推廣到小數。

　　(1)小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序是一樣的。

　　(2)運算定律和運算性質。

　　加法交換律：a＋b＝b＋a

　　加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　減法性質：a－b－c＝a－(b＋c)

　　a－(b－c)＝a－b＋c

　　乘法交換律：a×b＝b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

　　乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a－b)×c＝a×c－b×c

　　除法性質：a÷b÷c＝a÷(b×c)

　　(3)完成教材115頁3題。

　　6．解決問題。(估算)

　　(1)小數乘法的估算要注意哪兩個問題？

　　①要思考怎樣估算才能使計算簡便；

　　②要考慮用于估算的兩個數要接近于原數。

　　如：0.49×2.8≈0.5×3＝1.5這些數與原數比較接近，計算就變得非常簡便了。

　　(2)小數乘加、乘減的運算順序。

　　①小數乘加、乘減的運算順序和整數的運算順序一樣。

　　②先算乘法，再算加法或減法。

　　二、復習小數除法。

　　1．小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

　　2．小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按照整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0繼續除。

　　3．除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數同時擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的計算方法進行計算。

　　4．完成教材113頁1題(1)中關于小數除法部分的習題。

　　5．求商的近似數。

　　(1)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

　　(2)完成教材116頁5題。

　　6．除法中的變化規律。

　　(1)商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

　　(2)除數不變，被除數擴大，商也隨著擴大。

　　(3)被除數不變，除數縮小，商擴大。

小數乘除法教案2

　　教學目標：

　　1、使學生初步體會小數乘、除法的意義，在熟悉的日常生活情景中探索并理解小數乘整數以及除數是整數的小數除法的計算方法，能正確進行相關的計算，并應用計算解決一些簡單實際問題。

　　2、使學生探索并掌握由小數點位置移動引起的小數大小變化的規律，并能應用這一規律口算相應的式題或解決一些簡單的實際問題。

　　3、使學生會根據具體的數量關系列出相應的乘、除法算式，并通過主動探索，理解并掌握小數乘小數以及一個數除以小數的計算方法，能正確進行相關的口算和筆算。

　　5、使學生進一步理解小數近似值的含義，能根據要求用“四舍五入”的方法求出小數乘、除法計算中積或商的近似值；在解決實際問題的過程中，初步學習用“去尾”或“進一”的方法求近似值；初步認識循環小數。

　　6、使學生初步理解整數加法、乘法的運算律對小數乘法同樣適用，能應用有關的運算律進行小數的簡便計算；能主動把整數四則混合運算的運算順序推廣到小數的四則混合運算中，并能正確計算小數四則混合運算式題。

　　7、使學生在觀察、探究、實踐應用等活動中，體會小數乘、除法與生活的聯系，感受小數乘、除法的實際應用價值，并形成繼續學習小數乘、除法的積極意向。

　　8、通過學習，使學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識和方法的應用價值，激發學習數學的興趣，提高學好數學的自信心。

　　教學重點：

　　探索并理解小數乘整數以及除數是整數的小數除法的計算方法，能正確進行相關的計算。小數乘除法的意義和法則。

　　教學難點：

　　探索并掌握由小數點位置移動引起的小數大小變化的規律，并能應用這一規律口算相應的式題或解決一些簡單的`實際問題。積和商里小數點的處理。

　　教具學具：

　　小黑板教學掛圖教學課件

　　教學課時：

　　第1課時小數乘整數

　　月日

　　教學內容：教科書P55例1及相應的“試一試”、“練一練”，P58“練習十”第1～3題。

　　教學目標：

　　1、使學生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算。

　　2、使學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養初步的抽象、概括以及合情推理能力。

　　3、在探索計算方法的過程中，使學生感受數學探索活動的樂趣。

　　教學重點：

　　掌握小數乘整數的計算方法,理解算理，會用豎式進行計算。

　　教學難點：

　　正確地列豎式計算小數乘法,正確確定積的小數位數。

　　教具準備：小黑板教學課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課。

　　1、談話：在炎熱的夏天，你喜歡吃西瓜嗎？隨著農業生產技術的不斷進步，現在的人們不僅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

　　2、出示例題的場景圖，提問：從圖中你能知道什么？

　　3、引導：根據圖中的信息，要求“夏天買3千克西瓜要多少元”這個問題，你會列式嗎？“0.8×3”是求幾個0.8相加的和？這個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有什么不同？（有一個因數是小數。）

　　板書課題：小數乘整數。

　　二、探索計算方法。

　　1、啟發：你能用以前學過的知識算出“0.8×3”的得數嗎?先想一想,再算一算。學生各自思考、計算，師巡視了解學生用什么方法。

　　2、交流：誰先來說說，你是怎樣計算的？算出的結果是多少？

　　學生回答后繼續提問：誰還用不同的計算方法？

　　3、指出：“0.8×3”也可以用乘法豎式計算。

　　板書：0.8

　　× 3

　　2.4

　　討論：誰能看著豎式，說說用豎式計算“0.8×3”的過程？

　　比較：0.8是幾位小數？2.4呢？

　　4、提出要求：冬天買3千克西瓜要多少元？先列加法豎式計算，再列乘法豎式計算。

　　學生按要求獨立進行計算。

　　5、交流：列出的加法計算式是求幾個2.35相加的和？列出的乘法算式呢？誰來說說用乘法豎式計算的過程？

　　2.35是幾位小數？2.35×3的積是幾位小數？

　　6、猜想:如果用一個三位小數乘3,積會是幾位小數？如果用一個四位小數乘3呢？

　　三、教學“試一試”，歸納計算方法。

　　1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25，要求先猜一猜積是幾位小數,再用計算器驗證。

　　2、討論：通過剛才的計算和比較，你認為在計算小數乘整數時，可以怎樣確定積的小數位數？

　　3、小結：計算小數乘整數時，一般可以先按整數乘法算，再看因數里有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，并點上小數點。

　　四、做“練一練”。

　　1、做“練一練”第1題。

　　學生獨立計算，集體交流、糾正。

　　提問：剛才計算的四道題中，哪些題目的計算結果需要化簡的？

　　小結：如果積是小數而且末尾有0，一般要進行化簡。

　　2、做“練一練”第2題。

　　先讓學生根據要求在書上填一填，再指名說說思考過程。

　　五、課堂作業。

　　1、要求學生在作業本上計算“練習十二”第1題。

　　學生完成后，適當組織交流，初步了解學生作業情況。

　　2、指導完成“練習十二”第2題。

　　學生讀題討論：響雷和打閃應該是同時發生的，但為什么會先看到打閃，后聽到雷聲呢？

　　指出：因為光傳播速度快。

　　提問：這道題中雷聲在空氣中傳播了幾秒鐘？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打閃的地方離小華有多遠，就是求什么？

　　學生在作業本上解題。

　　3、指導完成“練習十二”第3題。

　　學生讀題。

　　提問：這輛汽車的油箱里現在有多少千克汽油？這些汽油夠這輛汽車行駛多少千米？

　　學生列式計算后，組織討論。

　　六、全課小結。

　　本節課學習了什么內容？你認為計算小數乘整數時要注意什么？

　　板書設計：

　　小數乘整數

　　0.8×3=2.4（元）2.35×3=7.05（元）

　　0.8 2.35

　　× 3 × 3

　　2.4 7.05

　　從積的右邊起點小數點

小數乘除法教案3

　　第8單元總復習

　　第1課時小數乘、除法復習課

　　【教學內容】：教材P113第1題及練習二十五第2、3、13、14、21題。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：幫助學生建構小數乘法的知識網絡，并能理清各知識點之間的聯系。能熟練、正確地進行筆算小數乘法，按照要求截取積的近似值，并能解答有關的小數乘法應用題。

　　過程與方法：通過題組練習，進一步培養學生的分析、判斷和概括能力；通過小組合作學習，讓學生學會交流，相互評價，提高學生的合作意識和數學交流表達能力。

　　情感、態度與價值觀：培養學生良好的計算習慣，提高計算正確率及速度，更深刻了解積與因數的聯系。

　　【教學重、難點】

　　重點：通過合作題組練習，使學生自我意識中建立小數乘法的知識網絡，并能準確地用數學語言表達各個知識點，在思維中理清各知識之間的聯系。

　　難點：深刻理清積與因數的聯系及培養合作意識和數學交流表達能力。

　　【教學方法】：復習歸納，質疑引導；練習體驗，小組交流。

　　【教學準備】：多媒體。

　　【教學過程】

　　一、復習小數點的移動引起小數大小的變化規律

　　學生獨立做一做

　　師生交流小數點的移動的規律。

　　即時練習：完成教材第113頁第1題（1）。

　　二、整理和復習小數乘除法的計算方法

　　師：元旦節，老師家搞了一次小活動，我們一起來看看老師的購物清單吧！

　　出示購物清單：蘋果每千克2。5元，買了4。8千克；

　　買了3件同樣的玩具，共用73。5元；糖果每千克1。2元，共用22。32元；

　　師：從清單中你得到了哪些信息？根據信息你可以解決哪些數學問題？

　　師：下面就請同學們算一算蘋果的總價和玩具的單價吧！教師巡視，算完后

　　師：誰來說說蘋果的總價你是怎么解決的？

　　（先讓一個學生在實物投影儀下展示，并讓他說說2。5×4。8是怎樣算的，

　　師：那也就是說，計算小數乘法的方法是先，再，最后。板書：計算方法

　　師：玩具的單價你又怎么解決的？（再讓一個學生說73。5÷3是怎么算的，一起回憶數除數是整數的小數除法的計算方法。）

　　師：算算糖果的單價吧。教師巡視，算完后匯報方法。22。32÷1。2

　　師：也就是說在計算除數是小數的除法時必須先把除數轉化成整數，就像這里的22。32÷1。2就要轉化為223。2÷12，再按除數是整數的除法進行計算。

　　出示：5。98÷0。23 19。76÷5。2 8。84÷1。7 21÷1。4

　　師：這幾道題在計算時該怎么轉化呢？

　　除法法則：一看：看看除數是幾位小數。二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的.數位（把除數轉換成整數）。三對齊：商的小數點和被除數的小數點對齊。

　　師：同學們剛才算的三道題到底對不對呢？你有什么好辦法？（說驗算的方法）

　　師：小數乘除法的驗算與整數乘除法的驗算方法是相通的。

　　即時練習：指名板演教材第115頁練習二十五第2題。

　　三、整理和復習小數乘除法的簡算

　　師：剛才我們用豎式算出了蘋果的總價，請同學們仔細觀察這兩個數的特征，你還可以用什么方法進行計算？試試吧！

　　（巡視，選有代表性的作業展示，指名說簡算依據。）

　　師：看來整數乘法運算定律也適用于小數。（板書：運算定律）

　　即時練習：完成教材練習二十五第3、13題。

　　四、復習取近似數

　　師：既然是元旦節就要有節日的氣氛，老師準備用彩帶布置家。我們一起看看吧！

　　用40米彩帶做花環，彩帶每卷長7。5米。

　　（1）需要買幾卷彩帶？40÷7。5=5。333…（卷）≈6（卷）

　　師：5。333…是循環小數，而且循環小數是無限小數。（板：循環小數—無限小數）

　　師：這里要用進一法取商的近似數。（板書：取近似數：進一法）

　　（2）一卷彩帶3。18元，一共需要多少錢？（得數保留一位小數）

　　3。18×6=19。08（元）≈19。1（元）（板書：四舍五入法）

　　（3）每1。5米做一個花環，40米彩帶可以做多少個花環？

　　40÷1。5=26。666…（個）≈26（個）（板書：去尾法）

　　師：取近似數就有三種方法，同學們可要根據實際情況靈活應用喲！

　　即時練習：完成教材第117頁練習二十五第14題。

　　五、混合運算

　　師：同學們的表現可真棒！這么快就把清單中的一些問題解決了。老師這也有兩道題目想請你們幫忙算一下，好嗎？比比看誰算的快。

　　4。6+5。4÷0。27 3。2×25 ÷8

　　（學生匯報時要說運算順序。）

　　師：你是怎么想到要先算再算

　　師：看來小數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序是一樣的。

　　（板書：運算順序與整數的相同）

　　六、拓展提高：教材第118頁練習二十五第21*題。

　　學生閱讀題目，理解題意。

　　分析：領先的運動員與最后的運動員相遇時，兩人跑完了2個3km即6km，所以兩人的相遇時間可以用兩人跑的總路程6km除以兩人的速度和求得。相遇時離返回點的距離可以3km減去最后的運動員跑的路程，也可以用領運動員跑的路程減去3km求得。（10分鐘，100m）

　　七、小結

　　師：今天這節課我們一起對小數乘除法進行了整理與復習。誰來說說我們主要復習了哪些知識？這節課你收獲最大的是什么？

　　八、作業：教材第113頁第1題（2），練習二十五第3、5、6、16題。

　　【板書設計】

　　小數乘、除法復習課

　　因數→整數計算方法先，再，最后

　　除數→整數一看、二移、三對齊

　　運算定律

　　小數乘除法運算順序與整數的相同

　　循環小數——無限小數

　　四舍五入法

　　近似數進一法

　　去尾法

小數乘除法教案4

　　教學內容：

　　教科書第68～69頁，例1、試一試、練一練，練習十二第1～3題。

　　教學目標：

　　1、使學生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算。

　　2、使學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養初步的抽象、概括及合情推理能力，感受數學探索活動的樂趣。

　　3、在解決實際問題中體會數學計算在生活中的廣泛應用。

　　教學重點：

　　小數乘整數的計算方法。

　　教學難點：

　　確定積的小數點位置。

　　教具：

　　課件。學具：計算器。

　　教學過程：

　　一、明確目標，提出課題。

　　師：同學們，有關小數的計算，我們已經學過了哪些？（指名提問）那么猜猜看，有關小數的計算還得有哪些？

　　師：是的，這節課我們就一起來研究有關“小數的乘法和除法”的第一課時“小數乘整數”。(板書課題。)

　　二、自主探究，習得方法。

　　(一)依據信息，提出問題。

　　1、出示例題場景圖，提問：請看屏幕，從圖中你能知道什么？

　　生1：夏天每千克西瓜0.8元，冬天每千克西瓜2.35元。（好的，你說。）

　　生2：冬天的西瓜比夏天貴。

　　說明：是的，反季節的水果價格比較貴。

　　2、提出問題。

　　師：根據這些信息，要求“夏天買3千克西瓜要多少元？”，你會列式嗎？學生列式。同意嗎？

　　(二)解決問題1。

　　1、嘗試。

　　激發：0.8×3就是小數乘整數，能不能自己想辦法算出得數？先想一想，再在練習本上算一算。算好了，請舉手。

　　學生思考、計算，教師巡視了解學生用的方法。

　　2、交流。

　　師：算好了，誰先來說說？

　　生1：用加法：0.8+0.8+0.8=2.4。

　　引導：板書0.8+0.8+0.8，問：怎么算？想三八二十四，寫4進2。

　　3個0.8相加算出結果，也就是0.8×3表示什么？

　　說明：是的，小數乘法的意義和整數乘法的意義相同。

　　生2：0.8元=8角8×3=24角24角=2.4元

　　引導：你有想到這種方法嗎？有想到的.請舉手。問：為什么要把0.8元換算成8角？也就是把小數0.8換算成了整數8。（板書：小數―整數）

　　評價：很好，能用元角分的單位換算，計算出結果。

　　生3：因為8×3=24，所以0.8×3=2.4。

　　引導：有這樣想過的請舉手。你是怎么想的？這樣想有沒有什么道理呢？我們一起來看，這里的8根據小數的意義，可以看做…(8個0.1)，8個0.1乘3就是…24個0.1，24個0.1就是2.4。是這樣嗎？

　　評價：能把新知識轉化成了舊知識。（引導語：0.8乘3是求幾個0.8相加的和？0.8元也可以看成是幾角？）

　　3、比較。

　　師：比較一下這兩種方法，在算0.8×3時，有什么相同的地方？都想到了什么？〖8×3〗也就是都把小數乘整數變成了…整數乘整數。

　　4、列豎式。

　　師：還有不同的算法嗎？你說我來寫，先寫…0.8，再乘3，3寫在哪兒？（板書好再問）有沒有不同的意見？現在有兩種寫法，你認為那一種更好一些呢？（如果只有一種，問：都認為寫在這兒，為什么？）

　　在學生充分說的基礎上，說明：把小數0.8先看成整數8計算，也就是把0.8的什么先不看？（根據回答遮住小數點）8就跟…3對齊了。接著計算，三八二十四。根據我們前面的探索，這里乘得的積應該是幾位小數？因數中的小數是幾位小數。共3頁，當前第1頁123

　　那么0.8×3=2.4，我們一起口答。

　　(三)解決問題2。

　　1、列式。

　　師：如果，冬天也買3千克西瓜要多少元？誰來列式？2.35×3也是小數乘整數，它表示什么？

　　2、嘗試列豎式計算。

　　師：這道題比剛才這道題要難了，敢不敢嘗試？好，在練習本上算一算。

　　學生計算，老師巡視。

　　3、展示。

　　師：算好了，誰先來說說你是怎么算的？

　　問：3寫在哪兒？為什么?