橢圓的性質(zhì)教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的橢圓的性質(zhì)教案，希望對大家有所幫助。
橢圓的性質(zhì)教案1
教學(xué)內(nèi)容解析
“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”是人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（選修2—1）中的第二章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。解析幾何是高中數(shù)學(xué)重要的分支，是在直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，利用代數(shù)方法解決幾何問題的一門學(xué)科。
本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了曲線與方程、橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，根據(jù)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)。橢圓是生活中常見的曲線，研究它的幾何性質(zhì)，對于后續(xù)學(xué)習(xí)圓錐曲線有重要的指導(dǎo)作用，也為研究雙曲線和拋物線奠定了基礎(chǔ)。解析幾何的意義主要表現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合的思想上。研究橢圓幾何性質(zhì)的過程中，幾何直觀觀察與代數(shù)嚴(yán)格推導(dǎo)互相結(jié)合，處處是形與數(shù)之間的對照//翻譯和互相轉(zhuǎn)換，這也正是辯證法的反映。
方程研究曲線性質(zhì)，即用代數(shù)方法解決幾何問題，將對復(fù)雜的幾何關(guān)系的研究轉(zhuǎn)化為對曲線方程特點的分析，代數(shù)方法可以程序化地進(jìn)行運算，代數(shù)法研究曲線的性質(zhì)有較強的規(guī)律性， 這也正是創(chuàng)立解析幾何的最直接目的。
教學(xué)重點：
橢圓的簡單幾何性質(zhì)；用方程研究橢圓上點的橫縱坐標(biāo)范圍及對稱性。
教學(xué)目標(biāo)設(shè)置
?。?）學(xué)生通過先對給定具體橢圓方程研究，然后對一般橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的共同探究，使其對給定標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓，能說出其范圍、對稱性//頂點坐標(biāo)和離心率等性質(zhì)；
?。?）通過方程和圖形的轉(zhuǎn)化與認(rèn)識，感受橢圓性質(zhì)的幾何意義，能夠清晰解釋橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c，e的幾何意義及其相互關(guān)系；
?。?）通過解析法研究對橢圓性質(zhì)的運用，使學(xué)生感受用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，能初步運用方程研究相應(yīng)曲線的簡單幾何性質(zhì)。
學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生學(xué)習(xí)了曲線與方程，已熟悉和掌握橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生有動手體驗和探究的興趣，有一定的觀察分析和邏輯推理的能力；學(xué)生用函數(shù)圖像研究過相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，有用方程求直線和圓的特殊點的經(jīng)歷。
達(dá)成目標(biāo)所需認(rèn)知基礎(chǔ)：解析法的數(shù)形結(jié)合思想和解析法的步驟；利用方程形式特點，推導(dǎo)相應(yīng)曲線的性質(zhì)。
教學(xué)難點及突破策略
1.本節(jié)課的教學(xué)難點
?。?）用方程研究橢圓的范圍和對稱性；
（2）離心率的引入。
2.突破策略
（1）用方程研究橢圓的范圍時，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察方程形式特點，學(xué)生獨立思考與小組合作相結(jié)合；
?。?）研究對稱性時，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察方程形式特點，并回歸圖形對稱的定義；
?。?）離心率引入時，設(shè)置明確而開放的問題，引發(fā)學(xué)生思考，結(jié)合幾何畫板動態(tài)演示。
教學(xué)策略分析
1.為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促進(jìn)學(xué)生主動思考，采用問題串引導(dǎo)探究式法，活動和探究相結(jié)合，以問題作先行者，誘發(fā)學(xué)生積極思考；
2.利用現(xiàn)代教育手段，關(guān)注教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代教育手段的合時及合理整合。學(xué)生實物投影展示和板演相結(jié)合，利用幾何畫板軟件感受動態(tài)過程，提高課堂效益；
3.在研究范圍和離心率時，學(xué)生自主探究與合作討論相結(jié)合突破重、難點。
教學(xué)過程
1．回顧引入
?。?）知識回顧。
【設(shè)計意圖】
?。?）讓學(xué)生在作曲線的時候，通過動手能發(fā)現(xiàn)橢圓上點的坐標(biāo)取值有范圍限制，即橢圓的范圍；發(fā)現(xiàn)橢圓具有對稱性，從而為引出對稱性作鋪墊；發(fā)現(xiàn)特殊點（與對稱軸的交點），即橢圓的頂點。
（2）學(xué)生聯(lián)系到函數(shù)描點法作圖時，認(rèn)識到函數(shù)和方程的區(qū)別與聯(lián)系，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識間的關(guān)系，但此處不作為教學(xué)重點。
該橢圓關(guān)于x軸和y軸軸對稱，是不是所有橢圓都關(guān)于x軸和y軸軸對稱？所有橢圓是不是都有兩條對稱軸？同樣的，是不是所有的橢圓都像該橢圓一樣都關(guān)于原點中心對稱呢？是不是所有的橢圓都有一個對稱中心呢？
以上問題均有學(xué)生作答。最終總結(jié)出橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。
【設(shè)計意圖】用代數(shù)法判斷對稱性具有一定難度，教師適當(dāng)引導(dǎo)，突出“任意取一點”。學(xué)以致用能讓學(xué)生體會到利用方程判斷曲線對稱性的好處。研究該橢圓對稱性時，指出一般橢圓的對稱性，體現(xiàn)特殊與一般的區(qū)別。
探究3
師：研究曲線上某些特殊點，可以確定曲線的位置。要確定曲線在坐標(biāo)系中的
位置，這常常需要求出其與x軸和y軸的交點坐標(biāo)。
問題1：該橢圓與x軸和y軸的.交點坐標(biāo)分別是什么？
指出長軸長，短軸長和長半軸長，短半軸長；x軸和y軸為該橢圓的對稱軸，橢圓與坐標(biāo)軸的4個交點為橢圓的頂點。
問題2：橢圓的頂點如何定義？
預(yù)案：學(xué)生可能會回答橢圓與x軸和y軸的交點稱為橢圓的頂點。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生理解研究特殊點的意義；明確特殊與一般的區(qū)別
收集有關(guān)笛卡兒與解析幾何，費馬與解析幾何的資料，結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)，
寫一篇小論文。
【設(shè)計意圖】理清知識結(jié)構(gòu)，關(guān)注探究過程中的活動體驗；加強課堂中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的滲透。
5.分層作業(yè)
必做：教材第48頁練習(xí)2，3，4，5。
選做：教材第49頁習(xí)題2.2，A組：9。
【設(shè)計意圖】必做題為橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用；選做題需用方程研究橢圓性質(zhì)。
教學(xué)反思
本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了曲線與方程、橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，根據(jù)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)。橢圓是生活中常見的曲線，研究它的幾何性質(zhì)，對于后續(xù)學(xué)習(xí)圓錐曲線有重要的指導(dǎo)作用，也為研究雙曲線和拋物線奠定了基礎(chǔ)。
1.創(chuàng)設(shè)合理問題情境
指出長軸長，短軸長和長半軸長，短半軸長；x軸和y軸為該橢圓的對稱軸，橢圓與坐標(biāo)軸的4個交點為橢圓的頂點。
問題2：橢圓的頂點如何定義？
預(yù)案：學(xué)生可能會回答橢圓與x軸和y軸的交點稱為橢圓的頂點。
在離心率的引入中，筆者之前的問題是橢圓的扁平程度不一，用什么量可以刻作橢圓的扁平程度？現(xiàn)在問題是用a，b，c中的哪兩個量的比值可以刻作橢圓的扁平程度？問題更加明確和開放，同時也更有價值。
在以問題串引領(lǐng)的四次探究中，學(xué)生獨立思考與小組合作相結(jié)合，通過多種方法探求橢圓的范圍，使學(xué)生既經(jīng)歷了用方程研究曲線性質(zhì)的過程，又理解了數(shù)學(xué)知識間的密切聯(lián)系；通過方程判斷曲線對稱性使學(xué)生體會到解析法的好處；離心率的引入既開放又明確，使學(xué)生理解得更加自然透徹。
3.及時反饋增進(jìn)知識理解
例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂中重要的環(huán)節(jié)，是把知識，技能和思想方法聯(lián)系起來的一條紐帶。筆者注重學(xué)生對習(xí)題的規(guī)范解答，鼓勵學(xué)生從多個角度發(fā)現(xiàn)和解決問題，同時也注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注不同方法的區(qū)別與聯(lián)系；在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu)，關(guān)注探究過程中的活動體驗，更要加強在課堂中對數(shù)學(xué)思想和文化的滲透。
4.多媒體合理應(yīng)用
在探究過程中，筆者用幻燈片及時地展示出圖形和問題；學(xué)生的探究結(jié)果用投影儀清晰直接地展示，提高了課堂效率；離心率引入時，用幾何畫板軟件動態(tài)演示，學(xué)生理解得更形象生動。
橢圓的性質(zhì)教案2
【學(xué)情分析】：
學(xué)生對于解析幾何部分“利用方程來解決曲線公共點的問題”有一定的認(rèn)識，對橢圓的性質(zhì)比較熟悉的情況下，進(jìn)一步提高學(xué)生的運算水平。
【三維目標(biāo)】：
1、知識與技能：
①進(jìn)一步掌握“利用方程組求解來解決曲線公共點”的方法、步驟。
?、诶斫馇蠊颤c的過程中△對于公共點的個數(shù)的影響。
③進(jìn)一步提高學(xué)生的運算能力，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。
2、過程與方法：
通過學(xué)生研究直線與橢圓的交點問題，掌握“數(shù)形結(jié)合”的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過“數(shù)形結(jié)合法”的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生辨證看待問題。
【教學(xué)重點】：
知識與技能③
【教學(xué)難點】：
知識與技能①②
【課前準(zhǔn)備】：
課件
【教學(xué)過程設(shè)計】：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動
設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)、引入
1、在平面直角坐標(biāo)系中，求出直線與的交點坐標(biāo)。（3,2）
2、引入。在平面直角坐標(biāo)系中，兩條曲線的公共點問題，可以轉(zhuǎn)化為解方程組問題。今天，我們就重點學(xué)習(xí)直線與橢圓的公共點問題。
1、通過練習(xí)由學(xué)生回味解析幾何中解決問題的方法。為引入做鋪墊。
二、例題、練習(xí)
1、請畫出一個橢圓和一條直線，你能否講出直線與橢圓有哪幾種位置關(guān)系？（沒有公共點——相離；有且只有一個公共點——相切；有兩個公共點——相交）
例1、已知橢圓
?。?）判斷直線與橢圓是否有公共點，若有公共點，請求出公共點的坐標(biāo)。
?。?）判斷與橢圓是否有公共點，若有公共點，請求出公共點的坐標(biāo)。
?。?）判斷與橢圓是否有公共點，若有公共點，請求出公共點的坐標(biāo)。
分析：聯(lián)立橢圓與直線的方程，組成方程組，若方程組有解，則有公共點，方程組的解就是公共點的坐標(biāo)。注意體會在解方程組過程中，解的個數(shù)怎樣判斷？
1、通過圖形，先讓學(xué)生對直線與橢圓的'位置關(guān)系有一個直觀上的認(rèn)識。
2、通過例題的三種情況，使學(xué)生在求公共點的坐標(biāo)過程里，體會求解過程的相同之處、不同之處。
3、盡可能地讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在求解過程當(dāng)中△的用法。
三、小節(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了直線與橢圓的三種位置關(guān)系：
1、相交
2、相切
3、相離
解析幾何中，求直線與橢圓的公共點問題，可以轉(zhuǎn)化為求解方程組的問題。若只是判斷有沒有公共點，有多少個公共點，可以不求出公共點的坐標(biāo)，通過△來判斷。
一般情況下，△>0,有兩個公共點；
△=0,有且只有一個公共點；
△<0,沒有公共點；
盡可能地引導(dǎo)學(xué)生，由學(xué)生總結(jié)出規(guī)律來。
四、作業(yè)
書本P42 8
五、補充訓(xùn)練
1求直線與橢圓的焦點坐標(biāo)。（答略）
2、經(jīng)過橢圓+=1的右焦點做傾斜角為135°的直線，與橢圓相交于A，B兩點，則=
3、直線l過點M（1，1），與橢圓+=1相交于A、B兩點，若AB的中點為M，試求直線l的方程.
（）
4、斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為( B )
A . 2B.
C. D.
5、已知(4， 2)是直線l被橢圓＝1所截得的線段的中點，則l的方程是_____
6、，為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點P、Q，且，求橢圓的離心率。
?。ǎ?/p>
提高學(xué)生解決綜合題目的能力。
橢圓的性質(zhì)教案3
2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)
目標(biāo)：
(1)通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，使學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；領(lǐng)會每一個幾何性質(zhì)的內(nèi)涵，并學(xué)會運用它們解決一些簡單問題。
?。?）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力；運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力。
重點：橢圓的簡單幾何性質(zhì)及其探究過程。
教學(xué)難點：利用曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的基本方法和離心率是用來刻畫橢的扁平程度的給出過程
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．橢圓定義：在平面內(nèi)，到兩定點距離之和等于定長（定長大于兩定點間的距離）的動點的軌跡
2．標(biāo)準(zhǔn)方程： ， （ ）
二、新課講解：
1．范圍：
由標(biāo)準(zhǔn)方程知，橢圓上點的坐標(biāo) 滿足不等式 ，
說明橢圓位于直線 ， 所圍成的矩形里.
2．對稱性：
在曲線方程里，若以 代替 方程不變，所以若點 在曲線上時，點 也在曲線上，所以曲線關(guān)于 軸對稱，同理，以 代替 方程不變，則曲線關(guān)于 軸對稱。若同時以 代替 ， 代替 方程也不變，則曲線關(guān)于原點對稱.
所以，橢圓關(guān)于 軸、 軸和原點對稱.這時，坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸，原點是對稱中心，橢圓的對稱中心叫橢圓的中心.
3．頂點：
確定曲線在坐標(biāo)系中的位置，常需要求出曲線與 軸、 軸的交點坐標(biāo).
在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，令 ，得 ，則 ， 是橢圓與 軸的兩個交點。同理令 得 ，即 ， 是橢圓與 軸的兩個交點.
所以，橢圓與坐標(biāo)軸的交點有四個，這四個交點叫做橢圓的頂點.
同時，線段 、 分別叫做橢圓的長軸和短軸，它們的長分別為 和 ， 和 分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長.
由橢圓的對稱性知：橢圓的短軸端點到焦點的距離為 ；在 中， ， ， ，且 ，即 ．
4．離心率：
橢圓的焦距與長軸的比 叫橢圓的離心率.
∵ ，∴ ，且 越接近 ， 就越接近 ，從而 就越小，對應(yīng)的橢圓越扁；反之， 越接近于 ， 就越接近于 ，從而 越接近于 ，這時橢圓越接近于圓。
當(dāng)且僅當(dāng) 時， ，兩焦點重合，圖形變?yōu)閳A，方程為 ．
5.填寫下列表格：
方程
圖像
a、b、c
焦點
范圍
對稱性橢圓關(guān)于y軸、x軸和原點都對稱
頂點
長、短軸長長軸: A1A2 長軸長 短軸：B1B2短軸長
離心率
例1．求橢圓 的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標(biāo)．
解：把已知方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 ， ， ，
∴橢圓長軸和短軸長分別為 和 ，離心率，
焦點坐標(biāo) ， ，頂點 ， ， ， ．
例2．過適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
?。?）經(jīng)過點 、 ；
（2）長軸長等于 ，離心率等于 ．
解：（1）由題意， ， ，又∵長軸在 軸上，
所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
?。?）由已知 ， ，
所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 或 ．
例3.如圖，設(shè) 與定點 的距離和它到直線 ： 的距離的比是常數(shù) ，求點 的軌跡方程．
分析：若設(shè)點 ，則 ，到直線 ： 的距離 ，則容易得點 的軌跡方程．
作業(yè)：P47第4、5題
空間向量及其運算
空間向量及其運算
●考試目標(biāo) 主詞填空
1.空間向量基本定理及應(yīng)用
空間向量基本定理：如果三個向量a、b、c不共面，那么對空間任一向量p存在惟一的有序?qū)崝?shù)組x、y、z,使p=x a+ y b+ z c.
2.向量的直角坐標(biāo)運算：
設(shè)a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3),
A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2).
則a+b= .
a-b= .
ab= .
若a、b為兩非零向量，則a⊥b ab=0 =0.
●題型示例 點津歸納
【例1】已知空間四邊形OABC中，∠AOB=∠BOC=
∠AOC,且OA=OB=OC.，N分別是OA，BC的中點，G是
N的中點.
求證：OG⊥BC.
【解前點津】 要證OG⊥BC，只須證明 即可.
而要證 ,必須把 、 用一組已知的空間基向量表示.又已知條為∠AOB=∠BOC=∠AOC,且OA=OB=OC，因此可選 為已知的基向量.
【規(guī)范解答】 連ON由線段中點公式得：
又 ,
所以 )
因為 .
且 ，∠AOB=∠AOC.
所以 =0,即OG⊥BC.
【解后歸納】 本題考查應(yīng)用平面向量、空間向量和平面幾何知識證線線垂直的能力.
【例2】 在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，求：異面直線BA1與AC所成的角.
【解前點津】 利用 ，求出向量 與 的夾角〈 , 〉，再根據(jù)異面直線BA1，AC所成角的范圍確定異面直線所成角.
【規(guī)范解答】 因為 ,
所以
因為AB⊥BC，BB1⊥AB，BB1⊥BC， 例2圖
所以 =0,
=-a2.
所以 =-a2.
又
所以〈 〉=120°.
所以異面直線BA1與AC所成的角為60°．
【解后歸納】 求異面直線所成角的關(guān)鍵是求異面直線上兩向量的數(shù)量積，而要求兩向量的數(shù)量積，必須會把所求向量用空間的一組基向量表示.
【例3】 如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分
別是BB1、DC的中點.
(1)求AE與D1F所成的角；
(2)證明AE⊥平面A1D1F.
【解前點津】 設(shè)已知正方體的棱長為1，且 =e1，
=e2， =e3，以e1，e2,e3為坐標(biāo)向量，建立空間直角坐標(biāo)系D—xyz,
則：(1)A(1，0，0)，E(1，1， )，F(xiàn)(0， ，0)，D1(0，0，1)，
所以 =(0,1, ), =(0, ,-1).
所以 =(0,1 ),(0, ,-1)=0.
所以 ⊥ ，即AE與D1F所成的角為90°．
(2)又 =(1,0,0)= ，
且 =(1,0,0)(0,1, )=0.
所以 AE⊥D1A1，由(1)知AE⊥D1F，且D1A1∩D1F=D1.
所以AE⊥平面A1D1F.
【解后歸納】本題考查應(yīng)用空間向量的坐標(biāo)運算求異面直線所成的角和證線面垂直的方法.
【例4】 證明：四面體中連接對棱中點的三條直線交于一點且互相平分(此點稱為四面體的重心).
【規(guī)范解答】∵E,G分別為AB,AC的中點,
∴EG ,同理HF ，∴EG HF .
從而四邊形EGFH為平行四邊形，故其對角線EF,
GH相交于一點O,且O為它們的中點,連接OP,OQ.
只要能證明向量 =- 就可以說明P,O,Q三點共線且O
為PQ的中點,事實上, ,而O為GH的中點, 例4圖
∴ CD,QH CD,
∴= =0.
∴ =,∴PQ經(jīng)過O點,且O為PQ的中點.
【解后歸納】本例要證明三條直線相交于一點O,我們采用的方法是先證明兩條直線相交于一點,然后證明 兩向量共線,從而說明P、O、Q三點共線進(jìn)而說明PQ直線過O點.
●對應(yīng)訓(xùn)練 分階提升
一、基礎(chǔ)夯實
1.在下列條中,使與A、B、C一定共面的是( )
A. B.
C. D.
2.與向量a=(12,5)平行的單位向量是( )
A. B.
C. D.
3.若向量｛a， b，c｝是空間的一個基底，向量m＝a+b，n＝a-b，那么可以與m、n構(gòu)成空間另一個基底的向量是( )?
A.a B.b ? C. c D.2a?
4. a、b是非零向量，則〈a，b〉的范圍是 ( )?
A.(0， ) B.［0， ］? C.(0，π)? D.［0，π］?
5.若a與b是垂直的，則ab的值是( )?
A.大于0 B.等于零? ?C.小于0 D.不能確定
6.向量a＝(1，2，-2)，b＝(-2，-4，4)，則a與b( )
A.相交 B.垂直? C.平行 ?D.以上都不對
7. A(1，1，-2)、B(1，1，1)，則線段AB的長度是( )?
?A.1 ?B.2 ? C.3 ?D.4
8. m＝｛8，3，a｝，n＝｛2b,6,5｝，若m∥n，則a+b的值為( )
?A.0 ? B. C. D.8
9. a＝｛1,5,-2｝，b＝｛m,2,m+2｝，若a⊥b，則m的值為( )?
?A.0 ?B.6 ?C.-6 ?D.±6
10. A(2，-4，-1)，B(-1，5，1)，C(3，-4，1)，令a＝ ，b＝ ，則a+b對應(yīng)的點為( )
?A.(5，-9，2) B.(-5，9，-2) ?C.(5，9，-2) D.(5，-9，2)
11. a＝(2，-2，-3)，b＝(2,0,4)，則a與b的夾角為( )
?A.arc cos ? B. ? C. D.90°
12.若非零向量a＝｛x1，y1，z1｝，b＝｛x2，y２，z2｝,則 是a與b同向或反向的( )
?A.充分不必要條 B.必要非充分條?
?C.充要條 D.不充分不必要條
二、思維激活
13.已知向量a, b, c滿足a+b+c=0,a=3, b=1, c=4.則ab+bc+ca= .?
14.已知a＝2 ，b＝ ，ab＝- ，則a、b所夾的角為 .
15.已知空間三點A、B、C坐標(biāo)分別為(0，0，2)，(2，2，0)，(-2，-4，-2)，點P在xOy平面上且PA⊥AB，PA⊥AC，則P點坐標(biāo)為 .
16.已知a＝｛8,-1,4｝，b＝｛2,2,1｝，則以a、b為鄰邊的平行四邊形的面積為 .
三、能力提高
17.已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，且與α所成的角是30°，如果AB＝a，AC＝BD＝b，求C、D之間的距離.
18.長方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為AB、B1C1中點，若AB＝BC＝2，AA1＝4，試用向量法求：
(1) 的夾角的大小.
(2)直線A1E與FC所夾角的大小.
19.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、DC的中點，求證：D1F⊥平面ADE.
20.如圖所示,已知 ABCD,O是平面AC外的一點, ,求證:A1,B1,C1,D1四點共面.
空間向量及其運算習(xí)題解答
1.C 由向量共線定義知.?
2.C 設(shè)此向量為(x,y),∴ ，?∴
3.C
4.D 根據(jù)兩向量所成的角的定義知選D.
5. B 當(dāng)a⊥b時，ab=0(cos 〈a, b〉=0)?
6.C a=(1,2,-2)=- b ∴a∥b.
7.C AB= =3.?
8.C ∵m∥n,故(8,3,a)=k(2b,6,5)，?∴8=2bk,3=6k,a=5k，?
∴k= 故a= ,b=8,∴a+b= +8=
9.B ∵a⊥b ∴1m+52-2(m+2)=0. ∴m=6.
10.B =(-1,0,-2), =(-4,9,0)，∴a+b=(-5,9,-2).
11.C cos(ab)= =- .
12.A?若 ，則a與b同向或反向，反之不成立.
13.-13 ∵a+b+c=0,∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,?
∴ab+bc+ca=- (a2+b2+c2)=- (9+1+16)=-13.
14. ?cos〈a, b〉= .∴a,b所夾的角為 .
15.(-8,6,0) 由向量的數(shù)量的積求得.
16.9 S=absin〈a, b〉求得.
17.如圖，由AC⊥α，知AC⊥AB.?
過D作DD′⊥α，D′為垂足，則∠DBD′＝30°，
〈 〉＝１２０°，
∴CD2=
?。絙2+a2+b2+2b2cos120°＝a2+b2.
∴CD＝
點評：本題把線段轉(zhuǎn)化成向量表示，然后利用向量進(jìn)行運算.
18.如圖，建立空間坐標(biāo)系，則D(0，0，0)、A(2，0，0)，B(2，2，0)
、C(0，2，0)、A1(2，0，4)、B1(2，2，4)、C1(0，2，4).
由題設(shè)可知E(2，1，0)，F(xiàn)(1，2，4).
(1)令 的夾角為θ，?
則cosθ＝ .
∴ 的夾角為π-arccos .
(2)∴直線A1E與FC的夾角為arccos
19.如圖所示，不妨設(shè)正方體的棱長為1，且設(shè) ＝i， ＝j(luò)， ＝k，
以i、j、k的坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系D—xyz，
則 ＝（－１，0，０）， ＝(0, ,-1)，?
＝(-1，0，0)(0， ，-1)＝0，∴AD⊥D1F.
又 ＝(0，1， )， ＝(0， ，-1)，
∴ ＝(0，1， )(0， ，-1)＝ - ＝0.
∴AE⊥D1F，又AE∩AD＝A， ∴D1F⊥平面ADE.
點評：利用向量法解決立體幾何問題，首先必須建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.
20.證明：∵
=2
∴A1,B1,C1,D1四點共面.
正切函數(shù)的定義
泗縣三中教案、學(xué)案：正切函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)
年級高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題正切函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)
授課時間撰寫人
學(xué)習(xí)重點掌握正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
?。?）了解任意角的正切函數(shù)概念；
?。?）掌握正切線的畫法；
（3）能熟練掌握正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)；
?。?）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。
教 學(xué) 過 程
一 自 主 學(xué) 習(xí)
1.對于正切函數(shù)
?。?）定義域： ，
?。?）值域：
觀察：當(dāng) 從小于 ， 時，
當(dāng) 從大于 ， 時， 。
?。?）周期性：
?。?）奇偶性：
?。?）單調(diào)性：
2．作 ， 的.圖象
二 師 生 互動
例1．比較 與 的大小
例2．討論函數(shù) 的性質(zhì)
例3. 觀察正切曲線寫出滿足下列條件的x的值的范圍：tanx＞0
三 鞏 固 練 習(xí)
1．與函數(shù) 的圖象不相交的一條直線是（ ）
2．函數(shù) 的定義域是
3．函數(shù) 的值域是
4．函數(shù) 的奇偶性是 ，周期是
5. 求函數(shù) 的定義域、值域，指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性，并說明它的圖象可以由正切曲線如何變換得到。
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習(xí)
1.以下函數(shù)中，不是奇函數(shù)的是( )
A.y＝sinx＋tanx Ｂ．y＝xtanx－1 Ｃ．y＝ Ｄ．y＝lg
2.下列命題中正確的是( )
A．y＝cosx在第二象限是減函數(shù) Ｂ．y＝tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)
?。茫畒＝｜cos（2x＋ ）｜的周期是 Ｄ．y＝sin｜x｜是周期為2π的偶函數(shù)
3. 用圖象求函數(shù) 的定義域。
4.不通過求值，比較tan135°與tan138°的大小
演繹推理學(xué)案
第5課時
2.1.1演繹推理（二）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
正確區(qū)分合情推理和演繹推理知道它們的聯(lián)系和區(qū)別，加深對演繹推理的理解和運用。
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1．
二、新課導(dǎo)學(xué)
探究新知（預(yù)習(xí)教材P30～P33，找出疑惑之處）
問題1：“三段論”可以用符號語言表示為
?。?）大前提：_____________________；
（2）小前提：_____________________；
?。?）結(jié) 論：_____________________。
注意：在實際證明過程中，為了敘述簡潔，如果大前提是顯然，則可以省略。
2、思考并回答下面問題：
因為所有邊長都相等的凸多邊形是正方形，………………………………大前提
而菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，……………………………………小前提
所以菱形是正方形?！Y(jié) 論
?。?）上面的推理正確嗎？
（2）推理的結(jié)論正確嗎？為什么？
（3）這個問題說明了什么？
結(jié)論：上述推理的形式正確，但大前提是錯誤的，所以所得的結(jié)論是錯誤的。
總結(jié)：
應(yīng)用示例
例1．證明函數(shù) 在 內(nèi)是增函數(shù)。
解：
反饋練習(xí)
1． 演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結(jié)論的推理方法 （ ）.
A．一般的原理原則； B．特定的命題；
C．一般的命題； D．定理、公式.
2.若函數(shù) 是奇函數(shù)，求證 。
三、總結(jié)提升www.
本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：
學(xué)習(xí)評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差
二、當(dāng)堂檢測
1．下列表述正確的是（ ）。
?。?）歸納推理是由部分到整體的推理；
?。?）歸納推理是由一般到一般的推理；
?。?）演繹推理是由一般到特殊的推理；
?。?）類比推理是由特殊到一般的推理；
?。?）類比推理是由特殊到特殊的推理。
A、（1）（2）（3） B、（2）（3）（4）
C、（2）（4）（5） D、（1）（3）（5）
2、下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）。
A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果 和 是兩條平行線的同旁內(nèi)角，則 ；
B、由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)；
C、某高校共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人；
D、在數(shù)列 中， ， ，由此歸納出 的通項公式。
3、課本 練習(xí)3。www.
凸多面體面數(shù)（F）頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)
三棱柱569
長方形6812
五棱柱71015
三棱錐446
四棱錐558
五棱錐6610
課后作業(yè)
1．設(shè)m是實數(shù)，求證方程 有兩個相異的實數(shù)根。
2. 用三段論證明：三角形內(nèi)角和等于 180°.
直線的參數(shù)方程學(xué)案
第06時
2、2、3 直線的參數(shù)方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．了解直線參數(shù)方程的條及參數(shù)的意義；
2. 初步掌握運用參數(shù)方程解決問題，體會用參數(shù)方程解題的簡便性。
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)：
1、若由 共線，則存在實數(shù) ，使得 ，
2、設(shè) 為 方向上的 ，則 =? ? ；
3、經(jīng)過點 ，傾斜角為 的直線的普通方程為 。
二、新導(dǎo)學(xué)
探究新知（預(yù)習(xí)教材P35～P39，找出疑惑之處）
1、選擇怎樣的參數(shù)，才能使直線上任一點的坐標(biāo) 與點 的坐標(biāo) 和傾斜角 聯(lián)系起呢？由于傾斜角可以與方向聯(lián)系， 與 可以用距離或線段 數(shù)量的大小聯(lián)系，這種“方向”“有向線段數(shù)量大小”啟發(fā)我們想到利用向量工具建立直線的參數(shù)方程。
如圖，在直線上任取一點 ，則 = ，
而直線
的單位方向
向量
因為 ，所以存在實數(shù) ，使得 = ，即有 ，因此，經(jīng)過點
，傾斜角為 的直線的參數(shù)方程為：
2.方程中參數(shù)的幾何意義是什么？
應(yīng)用示例
例1．已知直線 與拋物線 交于A、B兩點，求線段AB的長和點 到A ，B兩點的距離之積。（教材P36例1）
解：
例2．經(jīng)過點 作直線 ，交橢圓 于 兩點，如果點 恰好為線段 的中點，求直線 的方程.（教材P37例2）
解：
反饋練習(xí)
1.直線 上兩點A ，B對應(yīng)的參數(shù)值為 ，則 =( )
A、0 B、
C、4 D、2
2.設(shè)直線 經(jīng)過點 ，傾斜角為 ，
?。?）求直線 的參數(shù)方程；
?。?）求直線 和直線 的交點到點 的距離；
?。?）求直線 和圓 的兩個交點到點 的距離的和與積。
三、總結(jié)提升
本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：1.了解直線參數(shù)方程的條及參數(shù)的意義；
2. 初步掌握運用參數(shù)方程解決問題，體會用參數(shù)方程解題的簡便性。
學(xué)習(xí)評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差
后作業(yè)
1． 已知過點 ，斜率為 的直線和拋物線 相交于 兩點，設(shè)線段 的中點為 ，求點 的坐標(biāo)。
2.經(jīng)過點 作直線交雙曲線 于 兩點，如果點 為線段 的中點，求直線 的方程
3.過拋物線 的焦點作傾斜角為 的弦AB，求弦AB的長及弦的中點到焦點F的距離。
回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用
要求：通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用.
重點：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.
教學(xué)難點：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1．由例1知，預(yù)報變量（體重）的值受解釋變量（身高）或隨機誤差的影響.
2．為了刻畫預(yù)報變量（體重）的變化在多大程度上與解釋變量（身高）有關(guān)？在多大程度上與隨機誤差有關(guān)？我們引入了評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.
二、講授新課：
1. 教學(xué)總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和：
?。?）總偏差平方和：所有單個樣本值與樣本均值差的平方和，即 .
殘差平方和：回歸值與樣本值差的平方和，即 .
回歸平方和：相應(yīng)回歸值與樣本均值差的平方和，即 .
?。?）學(xué)習(xí)要領(lǐng)：①注意 、 、 的區(qū)別；②預(yù)報變量的變化程度可以分解為由解釋變量引起的變化程度與殘差變量的變化程度之和，即 ；③當(dāng)總偏差平方和相對固定時，殘差平方和越小，則回歸平方和越大，此時模型的擬合效果越好；④對于多個不同的模型，我們還可以引入相關(guān)指數(shù) 來刻畫回歸的效果，它表示解釋變量對預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率. 的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型擬合的效果越好.
2. 教學(xué)例題：
例2 關(guān)于 與 有如下數(shù)據(jù)：
2 4 5 6 8
30 40 605070
為了對 、 兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析，現(xiàn)有以下兩種線性模型： ， ，試比較哪一個模型擬合的效果更好.
平面直角坐標(biāo)系與伸縮變換
高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人: 備時間: 組長簽字 :
1.1平面直角坐標(biāo)系與伸縮變換
一、三維目標(biāo)
1、知識與技能：回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法
2、能力與與方法：體會坐標(biāo)系的作用
3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培? 主站蜘蛛池模板： 老婆11免费完整高清电视| fv5666亚洲| 电视剧一日夫妻百日恩| 维修工添吸奶头电影| 火兰刀锋| 假面骑士欧兹| 书生中学成绩查询| 两世欢电视剧| 《医生特殊的治疗》5| 爱情中毒| 苍空电影全集在线观看| 一路向西在线观看完整版免费| 李茂换太子免费观看| 小小诊所| 第八号当铺电视剧| 《丰满的女学生》| 哪个APP可以看奥运会回放| 爱的妇产科电视剧全集| 花子vs驱魔无删减版立即播放| 美国式保罗1-4| 中国三年免费下载观看| 一仆二主大结局| 校园小品剧本搞笑| 《哪吒2》免费观看| 黑帮总裁| 欧式少女18集全集观看视频| 哥谭高中| 帝皇侠大电影| 灯光也暗了 音乐低声了| 男生女生高清在线观看| 牙医姐妹完整版视频播放| 狂欲的庄园| 女售票员3| 高清平安夜，杀人夜未删减| 杨乃武与小白菜电视剧| 《法国空乘10》成人版| 康熙王朝50集全完整版免费观看| 哇嘎哇嘎高清在线观看| 王在相爱 电视剧| 罗曼蒂克消亡史豆瓣| 林正英僵尸电影全集国语高清| 庆余年2免费观看| 渔夫谎淫史| 娇妻系列交换27部多P小| 海西聚房网| hd版泰山《激战丛林》中文字幕完整版在线观看 | omoflow| 杀人锦标赛| 玫瑰故事电视剧免费播放在线观看| 高清《猎罪图鉴》第一季免费看| 行尸走肉第三季09| 维修工的艳遇| 秀逗魔导士第四部| 吴健版《农民伯伯2》电影免费观看| 安徽泗县地图| 少年男仆库洛下载| 空间逆袭全集免费| 水果宅急便| 爱你几何完整版免费观看| 唐诡事录之西行| 苏文茂相声全集| 泰山《激战丛林》完整版免费| 双子星公主 第一部| 酒店1-80集| 红唇2错种| 12周岁女洗澡免费观看| 五号特工之偷天换月全集免费观看| 冬不拉教学| 韩国《维修师傅的艳遇》| 尖峰时刻3国语高清| 三年成全免费高清观看资源| 电视剧小娘惹全集观看| 萧山恒隆电影大世界| 残骸电影免费观看完整版| 大年三十去哪儿了| 美丽的海棠红5| 隐藏大佬：外卖小哥全集免费| 《善良的大胸女学生| 娇娃不设防| 雨宫真贵| 无名天使3d国语| 紧急行动40集免费观看| 善良的小姨子在线播放| 小野纱里奈| 女版《斯巴达》| 零度战姬第二季| 电影沉香如屑在线播放| 《妻子6》在线观看免费版电视剧中文| 黑执事豪华客船篇百度云| 东北2人转| 遇见未知的自己在线阅读| 国民安保官之绝命护卫| 《女兵俘虏营》在线观看免费完整版 | 拉布雷亚第一季全集高清在线观看| 公的浮之9公的| 种田发家短剧全集| 完美妻子满天星在线观看免费高清| 触及真心| 原振侠与卫斯理| 新妈妈手机在线观看| 熊出没冒险之旅| 黑白配1080P高清完整版| 法国空乘5全集观看| 电影《私人航空》电影在线观看| 夏日福星粤语版| 女超人满天星版麦乐迪在线观看完整| 以她为笼短剧| 李思思离职央视后迎来综艺首秀| 高清手遮天未删减| 橘生淮南暗恋电视剧| 金牌冰人| 韩剧她的神话全集| 莫妮卡《爱我几何》| 《食物链》电影免费观看高清版| 菠萝蜜菠萝蜜影视在线观看| 空姐郭玮| 需要爸爸来播种在线播放| 次子(打一字)| 哪吒电影第二部| 美国式家庭的忌讳1-7| 上甘岭 电视剧| 美容院的待遇8免费电影| 假日游船1980法国经典| 不良义姐真人版第一季在线看免费| 仙剑奇侠传4全集免费观看| 箭在弦上电视剧全集百度影音| 孕妇的诱惑在线观看| 灌篮高手百度影音| 真破血免费高清观看完整版| 电视剧至尊红颜| 三年大全国语版免费观看| 刘美君电影| 《安娜和父亲》麦乐迪| 规章制度的作用| 帝女花电视剧| 锦衣之下电视剧在线观看| 僵尸至尊高清| 动漫《阿姨爱上我》续集免费观看| 想见你台剧在线观看| 广丰县| 超级富豪| 女保险公司销售员2| 新世界免费观看完整版| 需要爸爸的种子电影在线观看的| 聊斋先生全集| 倔强驱魔人の花子在线免费观看 | 如意芳华| 神秘博士第八季| 房奴电视剧原声开头| 胡歌版鹿鼎记| 韩剧水电工的外遇| 愉悦与苦痛的电影| 美女被入室侵犯电影网站免费观看 | 检察官白峰美羽复仇的电影观看| 在线免费观看斗罗大陆| 战狼6双人版在线观看| 火影忍者剧场| 韩国维修工艳遇| 夏目彩春57部在线电影| 日本战狼双人6| 模仿杨坤| 张光北老婆| 超级喜欢你| 老舅1-40集完整版免费看 | 险恶的绣感完整版| 爱情公寓3没有如果是第几集| 坏男人你很酷| 熊出没之熊心归来 电影| 都是天使惹的祸剧照| 翡翠波斯猫2| 黑白配高清中文完整版| 义子的无理侵犯在线观看 | 伊波拉病毒2(普通话)| 神秘感染电影| 做aj的电视剧大全国外欧美| 十一人的贼军免费观看高清| 韩剧《情欲校园》车永莉版| 义母的吐息1在线动漫| 男女一起愁愁愁在线免费| 我爱hk开心万岁粤语| 步步杀机 电视剧| 一路向西 国语| 七姐妹电视剧免费观看全集在线| 小小水蜜桃电视剧在线看免费观看| 下众之爱 电影| 柳浪闻莺| 《永恒站》| 盲井电影完整版| 雪水煮鸡蛋有什么作用| 青山是故乡| 百变小樱国语版| 《最高的爱人诏三上》| 黑雾电视剧免费观看完整版 | 仙逆动漫122集完整版| 苍井空番号全集| 水之年代全集观看| 个人取向电视剧| 奇爱博士讲电影| 西城大爷| 《人脉王》| 史密斯夫妇2| 湘西诡战电影在线观看| 萨达姆墓| 却宅男女| 地道战电影播放| 安家免费观看| 疯马秀纪录片| 泰和县| 勇敢的心电视剧免费观看完整版| 旺苍县| 乡村爱情17部全集在线播放| 360大佬爱上我第一季观看| 真实处破疼哭在线播放| 女超人麦乐迪星辰影院| 高清玫瑰丛生| 多大的雪才算暴雪| 公之浮手中字22| 天使快播| 奔跑吧兄弟最新一季2024| 屠城血证| 广西白沙大道一大楼倒塌系谣言| 《爱我几何》原版免费观看未删减在| 故乡的泥土全剧免费观看| 天峻县| 有鬼住在隔壁国语| 年轻的姐夫电影在线观看| 人肉叉烧包之天诛地灭| 公路美人 电影| 韩国电影和部长一起出差| 足球小子小学国语版全集| 坐公交车失去了第一次| 唐人街探案1900在线观看| 囧的呼唤111| 美式忌保罗讳1-4| 跟着书本去旅行纪录片观看完整版| 湘潭市| 夏家三千金27| 荣誉守则杰西简免费版| 以死亡游戏为生。全集观看| 电视剧烈火| 娃娃脸5在线观看完整免费高清原声满| 呼吸过度动漫全集完整版在线观看| 混血女精油按摩在线观看| 学园默示录第一季| 美国式保罗2原版电影| 斗罗大陆 免费完整版| 绝世战魂在线观看全集免费| 奇葩说第六季在线观看| 由良千岁电影大全| 江西卫视都市情缘| 巨蜥斗巨蟒| 窃听风云3粤语| 亮剑李幼斌版| 男人女人一起愁愁愁电视剧免费不打马塞克| 倩女幽魂电影在线观看免费完整版| 出差遇到渣男前任崩溃| 特种兵之霹雳火剧情介绍| 青禾男高电影| 雷军说第一个接受采访有点小紧张| 落跑甜心徐垒| 女人的滋味3| 雪中悍刀行第三部免费观看| 渴望 电视剧| 共同警备区剧情详解| 同学两亿岁免费观看免费全集| 花甲房东真人版免费看| 嫂子嫂子| 小辣椒3美国伦理| 电视剧满仓进城免费| 电影《人脉王》在线观看| 战狼6女版免费播放| 川村千里| 电影《牙医姐妹》正片日本版| www.shyongshi| 鹿鼎记之神龙教| 三妹电视剧全集免费观看完整版| 我的26岁女房客未删减版| 私人航空(未删减版)| 家国两难全| 兄弟的女友2免费观看电视剧| 年轻的母亲 3兔费电影| 黑帮大佬和我的365日在线观看| 《食神》在线观看| 飞刀又见飞刀百度云| 瓜达卢佩的玫瑰完整版免费观看| 神隐电视剧1-40集免费看| 那年冬天风在吹| 牧野诡事之卸岭力士| 朴诗妍《爱的释放》| 辣妈星时尚| 电影《布兰迪之军事不当行为》在线 | 性解密之大牛影库 | 我朋友的老婆3中文| 《over flower》1~8集动漫| 五星大饭店| 非常突然在线观看| 末日求生| 保卫延安| 莱拉满天星三部曲免费观看| 《办公室3》完整版电影| 女儿国3| 飓风奇劫电影| 遇见王沥川全集免费观看云播| 播九公社在线观看| 湖南卫视好好生活| 清河县| 狼人大战| 太阳之歌女主角| 坎贝奇《无憾》完整| 亡者之谜泰剧在线观看泰剧| 八八爸爸| 潜伏者电视剧免费播放| 北化录取通知书能切西瓜不怕火烧| 高柳家的花嫁动画片在线| 血战金沙滩| 训服的小 子2| 东北往事之黑道风云二十年| 暗夜逐仇| 知否1-78集高清免费观看| 哈哈哈第三季在线观看完整版| 李多海资料| 旖旎婚色短剧大结局免费观看全集| 日本年经的继拇3| 回复术士的重来人生 樱花动漫| 白峰《妻子心酸》免费观看| 徐锦江电影| 《产科医生》电视剧40集| 完美混乱电影观看完整版| 情链泰剧在线观看全集免费| 《肉奴赤坂丽》未删减| 对你的想象在线观看| 壮志凌云啄木鸟| 灰姑娘动画片国语版| 泰版浪漫满屋12| 小大夫电视剧在线观看免费全集| 电影《人间中毒》免费播放中文| 《炸天小姐》在线| 末世超级系动漫免费观看完整版| 站着再来一次最新一集免费| 我们都要好好的电影| 法国《房产销售员》在线观看| 黑帮的老大和365天在线观看| 爱情睡醒了38集| 高清《17岁》电影陈修如| 鸭王电影下载| 《康体水疗》1978完整版在线观看 | 《上阳赋》| 从北京到西雅图| 电视剧九河入海| 迈克尔杰克逊mv高清| 玩弄丰满女学生| 绿色逍遥社区| 电视剧辛亥革命| 桃花运 电影| 寻梦环游记(国语版)| 爸爸去哪儿第一季免费观看| 火影忍者剧场| 电影《村枝》周弘| 杨思敏1一5集手机版| 双人天堂按摩在线观看| 世界第一初恋剧场版| 空弹之森海外版在线观看| 雪中悍刀行2大牛影视| 持枪流浪汉电影| 萨克斯回家| 姐姐免费观看| 冲锋21| 龙咁威2之皇母娘娘呢| 桂宝全集| 如懿传第二卷| 梦想的声音第一期| 双枪李向阳 电视剧| 朴诗妍在电影《爱》中的角色 | 孩子今天妈妈给你| 《部长夫人的美貌》的日剧免费观看| 禁欲电影观看完整版高清| 《善良的女邻居》4| 58天完整版免费观看| 王在山轻音乐团| 阴差阳错换换爱| 电视剧麻雀| 天海翼在线观看视频| 我的妈妈日语| 妈妈爱上儿子同学完整版电影免费观 | 星期五的寝室| 《激战丛林》完整版免费观看中文字幕| 高清准备击球| 三个傻子| 绝代双骄梁朝伟| 仙剑奇侠传动漫免费观看完整版| 《分娩按摩2》在线看| 啥事佩奇| 美容院的特殊待遇电影| 中秋晚会歌曲| 孤单又灿烂的神-鬼怪 百度云 | 猪猪侠之竞速小英雄8免费观看| 圣托贝热女孩1982国语版免费观看 | 闭嘴花美男乐队演员表| 刘旭威演的电视剧| 电影需要爸爸播种子电影在线观看| 17岁在线观看完整版| 孙颖莎说对手的五环项链好看| 澳门人在线看免费观看| 黑鸭子电视剧全集| 忘年恋曲俄罗斯| 年轻的老师4| 美国版本女儿国2| 凌迟女犯| 宝贝计划成龙| 信号韩剧在线高清观看免费全集| 迪斯科舞曲| 兔子先生第一季第6期| 急先锋在线观看| 1995年意大利版《人猿泰山》hd| 我女朋友的母亲1完整视频有翻译| 高压监狱在线看全集免费播放| 亢奋电影原版完整版| 终极斗士3在线观看完整版免费| 人猿泰山1995版电影简介| 新天师斗僵尸2| 吴健农民伯伯下乡2免费观看爱奇艺| 好汉两个半第九季| 迷人的后妈韩国中文在线观看| 第63届红白歌会| 扫黑风暴在线观看免费| 女刑警2肉体完整版色吗| 忍不住的继拇中文字幕| 年级的母亲完整版| 韩剧电视剧大全免费观看 | 电视剧最后的子弹| 三年大片大全免费观看国语电影 | 八犬传东方八犬异闻第二季| 《永不独眠》在线观看| 菠萝蜜tv| 远古入侵第三季| 需要爸爸播种子美国电视剧| 南极大冒险在线观看| 山海小饭馆| 赖小子完整版| 偷窥无罪2| 需要爸爸剥种子。| 被甩后我继承亿万家产短剧全集| 锦屏县| 电视剧冬至全集免费播放在线观看| 亲爱的热爱的第二季| 酒店实生3完整版| 身为人母电影在线观看| V酒店在线观看| 国庆60周年阅兵| 碟中谍6免费完整版在线观看| 第一名的逆袭| 禁止的爱善良的小蛦子 在钱| 内衣销售员的秘密| 不扣纽扣的女孩| 白玉县| 特种兵之利刃出鞘免费完整版高清| 常高兴的酸甜苦辣电视剧| 美国女儿借爸爸种菜是哪一集 | 八佰免费播放完整版| 女朋友的妈妈双字ID| 新荡女花妮| 生活中的玛丽8s经典| 来自星星的你在线| 许冠杰光荣引退汇群星| 东方在线观看| 隐形战队粤语电视剧免费观看| 韩国女战狼| 花木兰2动画片国语| 琉璃免费观看| 大胸母亲理伦片| 《初中小女孩》完整版| 插曲的痛第60集免费观看高清网站| 东宫电视剧免费观看全集剧情| 最好的遇见电视剧| 古惑仔5国语免费版在线播放| 《赤壁》电影| 和最讨厌的部长一起去出差旅| 大侦探霍桑免费观看| 周末夜狂热| 泛而不精的我被逐出勇者队伍未删减| 黑帮老大的365天第一部未删减| 天海翼秘密的搜查官| 手工折纸衣服| 邮差电影| 冤罪 bl| 儿子的妻子在线| 正在播放:丈夫不在家的5天之间,被命令禁欲直到初夜为止的我身心都被性豪的公 | 终极三国全集在线观看| 电影《需要爸爸播种美国》| 活佛济公3迅雷下载| 激情从林未删减版免费播放| 爱情 电影| 鬼父 下卷| 媳妇儿和少奶奶国语版| 勇者行动在线观看| 美国伦理《生殖按摩》在线观看| 亲戚几画| 你微笑时很美电视剧免费观看| 《和讨厌的部长出差旅》电影在线观看 | 安吉拉·怀特在线观看| 大水井风云| 3d肉蒲团高清| 暮光之城:破晓(上)| 花样男子国语版高清| 堕落的女律师17.| 一路向西hd| 图片| 神医娇妻：总裁别碰短剧全集 | F杯巨乳邻居的一天| 一次特殊的游泳课| 扫黑风暴在线观看免费| 电视剧歧路兄弟| 艾克赛德| 李卫当官全集| 禁忌年转一代中文| 入青云电视剧免费观看完整版高清| 强奸电影下载| 凤凰卫视军情直播间| 我们恋爱吧第6季| 高压监狱法版伦理| 超科学的电磁炮| 蒲松龄国语| 水手服的饲养完整版在线播放| 秘密花园免费观看完整版高清 | 刑事侦缉档案2电视剧| 大内密探零零发粤语| 我的老婆是大佬2| 将军家的小娘子免费观看影视大全| 《维修工人的艳遇》1| 家有虎妻| 爱情公寓5第13集| 97在线观看免费高清电视剧网站| 《真空少女》动漫| 越策越开心2013| 睫毛膏2在线天美影院| 电视剧老女人6| 黑白配在线观看免费高清视频| 动画片美猴王全集| 少年四大名捕 电视剧| xl司令第一季免费观看全集| 西野翔ed2k| 超凡蜘蛛侠2在线观看| 暴躁少女高清完整版| 红色婚礼黑色假期| 恋爱先生全集| 《险恶的绣感》亮点在| 头文字D动画片| 浴火之路在线观看| 铜铜钢铿锵锵锵锵锵锵免费观看下拉| 劳荣枝案受害者家属发声| 乐清市| 玉铺团国语免费全集观看| 意大利欲望| 盛唐风流手机在线观看| 当幸福来敲门美国版| 樱桃红了第二部| 上甘岭40集电视剧| 监狱风云在线观看| 公之浮手中字22| 高清明珠奇谭| 丰满的继牳5伦A片在线播放| 疯狂的石头在线观看| 斗罗大陆121| 爸爸的种子电视剧在线观看| 蜡笔小新中文版| 比悲伤更悲伤的故事在线观看| 人马速配45分钟免费视频| 商务旅行的女老板戴的帽子2019年完整版在线观 | 璀璨人生65集| xl司令全集在线观看免费播放 | 韩国好电影善良的女大学生| 青面修罗电影高清在线观看免费| 已满十八免费观看高清电视剧| 《诱人的岳 》北条麻妃电影| 病毒姐妹在线观看| 高清《左撇子艾伦》电视剧| 不良义姐真人版第一季在线看免费 | 大冶风云网| 丰都横店电影城| 驯服小峓子HD中字| 宿舍2大尺度挑战| 狠狠地撸2015最新版| 花与蛇3麻醉牙医诊所| 牛仔裤的夏天2| metarthunter| 坎贝奇《品味人生无憾》免费播放| 曹云金相声全集| 大胸年轻继坶在线播放| 姑娘第8集免费高清完整版| 美味妹妹| 墨燃楚晚宁木桶PLAY| 新有菜免费观看| 牧神记在线观看完整版| 农民伯伯和乡下妹妹电视剧| 我是mt第三季| 断背山免费观看完整| 延禧攻略手机在线观看| 电视剧战争不相信眼泪| 迷雾追踪在线观看免费完整版全集| 斗罗大陆免费完整观看电视剧| 学园默示录第一季| 菁菁和公公| 终极格斗士| 唐人街探案3枪版资源在线观看| 长寿区| 年代秀20130315| 铁马寻桥粤语| 特殊美容室待遇.7| 王海相声| 阹贞传奇| 特殊美容师待遇4| 监狱医生| 突然之间 莫文蔚| 血洛大陆| 麦乐迪女超人的屈辱无删减版| 斯诺克虎牙4| tobu4美国免费| 电竞大神：带飞全场超酷飒全集免费| 斗罗大陆259集| 珠帘玉幕 电视剧| 而立之年电视剧全集| 1980法国乘空| 喜爱夜蒲2 ed2k| 天下第一大结局| 被黑人强伦轩| 星星之火歌词| 神兵特攻在线观看| 《和部长一起去出差旅》遇到暴雨| 头脑特工队2普通话完整免费观看| 大奥电视剧| 飞行船奇遇记| 游龙戏凤qvod| 神话成龙版| 杨敏思版1-5电视大结局在线观 | 电视剧邻居也疯狂| 上司趁着丈夫不在家拜访妻子在线观看日本电影| 定风波免费观看全集高清| 女版战狼10国语在线观看| 扫黑风暴25集| 罪域电视剧全集播放| 韩国电影和部长出差| 美男高校地球防卫部love!| 黄金渔场130605| 《女超人-麦乐迪版》百度云| 五号特工组2 电视剧| 狂欲的庄园| 战狼9免费高清999加拿大版在线观看| 鸟瞰中国 纪录片| 乌龙元首| 蝴蝶效应2电影完整版观看| 电影爱你几何在线观看免费| 铎字怎么读| 爱的理想生活大结局| 美国片睫毛膏| 上流春色电视剧免费观看| 乡村爱情交响曲| 莫妮卡爱我几何在线看| 意大利电影此时此刻| 大连晓芹海参| 女超人满天星版麦乐迪完整版 | 混血儿的摇篮曲1973| 梦想天空分外蓝 陈奕迅| 天国的阶梯中国配音版| 高清非常检控观未删减| 瓜达卢佩的玫瑰1080p| 惊弦电视剧免费完整版在线观看| 海豚寄宿学园在线观看完整版| 神武天尊在线观看| 向风而行免费观看全集| 《卖保险的女销售》电影免费观看| 辛德勒的名单电影| 贞洁美妇沦陷| 字圣传奇| 龙珠gt| 插曲30集全集免费播放| 欢乐喜剧人第二季完整版免费 | 玛曲县| 《吾家有姐》满天星| 谢思埸3米跳板夺冠| 高清九条的大罪未删减| 港汇跳楼| 禁室培欲爱的俘虏| 天天想你在线观看完整版电影视频 | 哆啦a梦(国语版)| 小敏家电视剧| 朱之文星光大道初赛| 抓钱舞标准版| 万古神话免费观看全集完整版| 美丽教师意大利未删减版在线看| 锦月如歌电视剧免费观看全集完整版| 360大佬爱上我第二季| 日本电影《姐妹牙医》在线观看| 一见你就笑全集| 余味毛豆豆| 歌曲再度重相逢| 模特魅影| 伦理《法国护士长》2006在线播放 | 语义错误动漫| 榴莲色斑让你流连忘返503| 电视剧《非凡医者》| 朋友的妈妈无删减| 《美容室:特殊服务7》| 凯登克罗斯的电影免费观看| 辣妹子视频在线观看电视剧| 龙月泰剧1集免费观看| 小娘惹全集电视剧免费| 莫莉5特别酒店| 回复术士第三季真人版预告 | 她的潮汐| 闯关东免费完整版| 黑白配国语高清在线观看免费| 《特殊游泳教练》完整版 | 桃色成人| 美容特殊待遇2怎么读| 机动奥特曼第一季| 变形金刚3下载mp4| 《替夫还债2》| 特种兵之火凤凰27集| 11分钟模拟成结动画在线观看免费 | 果冻三剑客2| 电影大兵的寝室美剧免费观看全集| 我要我们在一起电影免费观看| 唐朝诡事录2官宣| 镇平县| 台版1987渔夫荒淫史| 奇怪的她电影| 鸭王 团购| 做aj的电视剧大全国外| 熊出没·伴我“熊芯”| 幸福的面包| 《妻子变美的原因》动漫在线观看| 凌云志(法国)满天星| 铁血少年| 小鸡不好惹第五部| 皇宫宝贝| 女房东的秘密在线观看| 蒙面超人000| 舒淇的全部三电影| 五号特工组第二部全集| 日本金银梅1-5普通话第二级 | 战狼6高清在线下载资源| 大宅门在线观看| 平凡之路40集完整版| 年轻的母亲在线3中文版| jiZz日本| 你是武松我是虎| 大蛇5国语版完整版| 野花高清在线电影观看免费视频 | 黑白配免费视频在线观看| 咱们结婚吧电影版下载| 成何体统| 《乡村爱情12》电视剧| 高庄监狱在线观看网址 | 碧血剑 江华| 西游 降魔篇电影| 凯·帕克《老板娘》| 死神来了6完整版高清免费看| 开放的家庭| 表演系的故事| 正在播放: JUL-945 在没有丈夫的平日里,我被打工归来的无与伦比的岳父强奸,直 | 电影《牙医姐妹》| 电视剧《青盲》免费观看| 影片《夫妻的快乐旅游》在线观看| 电影《牙医姐妹》1986版在线 | 学长在我写作业的时候要了我| 白峰电影版免费观看| 魔都精兵的奴隶 第二季| 回到三国国语| 碧蓝之海在线观看| 隔壁邻居很美味在线观看| 爱情有点蓝第二部| 郝蕾《颐和》片段高清| 姐姐的朋友3中文字线观高清| 变形金刚7国语HD免费完整版80 | 地爆天星| 年轻的邻居天美| 不忠大尺度做爰未删减| 终极一班5| 《辞职欢送温泉之旅》| 《激战丛林》完整版观看中文字幕 | 斗罗大陆在线观看完整版免费观看| 秘密女搜查官在线观看免费全集高清| 女员工付出的中字1230| 婚前协议电视剧| 处女膜电影| 酒店1-80集全集免费,高清 | 隋唐英雄全集在线观看| 半神之境动漫免费观看全集| 三年大片大全国语版| 男女一起愁愁愁免费观看全集高清完整版动漫 | 欲望爱人免费观看| 可可西里6| 《日加橹》冒险片无删减完整版-冒险片危地马拉手机在线播放-临深电影网 | 宫心计国语| 电影原始武器| 藏族踢踏舞组合| 公的浮之手在线观看完整版| 《灭火宝贝》美国中文| 青春草视频在线观看| 鸟居美雪| xxxx.69| 非诚勿扰电视剧| 家教韩国| 巴黎圣母| 水手服饲养未减版主演是谁| 终末的女武神 动漫之家| 11分钟模拟成结动画在线观看免费| 龙珠超116集| 麦乐迪在线播放| 日本混血大学生体验按摩电影| 原始武器电影完整版观看国语| 高清《姐弟恋》动漫免费观看全集| 保时捷货拉拉| 《落魄贵族琉璃川》免费观看| 天边一朵云迅雷下载| 新建文件夹在线观看完整版| 职场爱情电影| 女超人麦乐迪免费下载| 电影《瑜伽教练》免费观看完整版| 强者风范| 天下粮田| 美丽人妻出差按摩NBD| 头号公敌| 我和我的家乡免费版观看| POREN 19学生| 《美丽屋景1卖房子》| VHOTEL第一季在线| 绿灯侠:翡翠骑士| 鬼吹灯湘西怒晴| 妻子7免费版电视剧在线观看| 祥仔实觉.av 电影大片| 第63届红白歌会| 大兵日记全集| 人去楼空| 女战狼6国语高清免费看| 卡通电影三国志| 爱就宅一起优酷| 暴劫倾情下载| 念念不忘短剧| 凯帕克康体水疗电影在线观看| 火蓝刀锋30| 百万人推理| 电影雄兵出击免费看| 我的瑜伽老师在线观看电影完整版| 台剧《亲密之海》在线播放| 被闺蜜捆绑震蛋折磨调教| 小猪佩奇的动画片| 江华| 坎贝奇的电影在线观看 1080P| 名侦探柯南723| 沈阳真爱现场|