《垂直與平行》教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的《垂直與平行》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《垂直與平行》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與垂直的概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在合作中理解平行與垂直的特點(diǎn)。
2、通過(guò)想象活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。
3、讓學(xué)生在生活中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
幫助學(xué)生建構(gòu)平行與垂直的概念。
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷概念生成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號(hào)筆。
教學(xué)流程教學(xué)流程
一、畫(huà)圖引入師：請(qǐng)你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫(huà)兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？
師：現(xiàn)在把你想到的情況畫(huà)在紙上。
（學(xué)生畫(huà)圖，老師巡視，畫(huà)垂直的指導(dǎo)標(biāo)上直角符號(hào)，找出典型作品6幅貼在黑板上）
1 2 3 5 4 6師：為了方便后面的研究，給每一個(gè)圖形編上號(hào)。
二、探究新知（一）圖形分類，認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直”
1、獨(dú)立分類師：（課件出示）誰(shuí)把研究建議讀一讀？研究建議：
請(qǐng)你根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這些圖形分類。（用序號(hào)表示）
（2）想一想：你為什么這樣分類？師：要求明白了嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上。
學(xué)生獨(dú)立完成分類。（師巡視了解分類情況）
2、分層展示，交流中認(rèn)識(shí)。
第一層：處理延長(zhǎng)后相交。
師：（四類）把你的分類結(jié)果擺一擺、說(shuō)一說(shuō)分類理由。
1 2 3 5 4 6師：對(duì)于這樣的分類，你有什么想法？或者是問(wèn)題？（課件演示）你怎么知道這兩條直線會(huì)相交？預(yù)設(shè)：兩條直線之間的距離越來(lái)越窄。
師：看來(lái)兩條直線相交與延長(zhǎng)后相交，這樣的兩種位置關(guān)系可以分成同一類。
第二層：處理相交成直角師：誰(shuí)還想談?wù)勛约旱目捶ǎ浚ǘ悾合嘟怀芍苯且彩莾蓷l直線相交。
師：確實(shí)如此，兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。
第三層：分類認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6師：怎樣分類才合理呢？（正確）：擺圖片，說(shuō)一說(shuō)分類理由。
師：我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點(diǎn)，在分類過(guò)程中要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。我們把在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的兩種情況：“平行”與“垂直”（板書(shū)）
3、歸納總結(jié)揭示概念師：（找一找）哪組是平行線呢？（說(shuō)一說(shuō)）什么是平行線？預(yù)設(shè)：不相交的兩條直線叫做平行線。
師：是這樣嗎？我們一起看看數(shù)學(xué)上是怎么說(shuō)的。
（課件）指生讀：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
（板書(shū)：平行線、互相平行）
師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線師：你怎么理解互相平行？能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？指導(dǎo)讀寫(xiě)：（在圖上標(biāo)出a、b）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。（板書(shū)a//b）
師：（找一找）哪組是互相垂直的呢？（說(shuō)一說(shuō)）什么是互相垂直？師：數(shù)學(xué)上又是怎樣說(shuō)的'？（課件）指生讀：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
（板書(shū)：互相垂直）
師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角師：你又是怎么理解互相垂直的？舉例說(shuō)一說(shuō)。
指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)：（在圖上標(biāo)出a、b）直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。（板書(shū)a⊥b）垂足習(xí)慣用字母O表示。
（二）理解概念，揭示本質(zhì)1.自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直，還要知道它們的特征，下面我們就進(jìn)一步研究“平行”與“垂直”。
師：請(qǐng)你拿出自主學(xué)習(xí)單，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)單上的任務(wù)。然后小組內(nèi)交流一下。
2.小組討論
3.小組匯報(bào)
（1）探索平行部分。
第一組匯報(bào)后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：哪組把你們的新發(fā)現(xiàn)再說(shuō)一說(shuō)？預(yù)設(shè)：平行線之間寬度都一樣。
師：平行線之間的寬度都一樣，在數(shù)學(xué)上，我們叫平行線之間的距離處處相等。（課件演示）
探索垂直部分一組匯報(bào)后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：誰(shuí)有不同的驗(yàn)證方法？師:用量角器測(cè)量角的度數(shù)更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，判斷一個(gè)角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）
（三）總結(jié)：
師：這節(jié)課我們首先通過(guò)分類，認(rèn)識(shí)了平行線和互相垂直；
然后通過(guò)小組合作研究，進(jìn)一步理解了平行線和互相垂直的特點(diǎn)。
三、練習(xí)鞏固四、課堂小結(jié)師：
這節(jié)課有哪些收獲？生自由發(fā)言。
《垂直與平行》教案2
課題與教學(xué)內(nèi)容
課本頁(yè)130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時(shí)安排2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能 認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識(shí)平行線，理解“互相平行”的含義。
過(guò)程方法 通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過(guò)程，會(huì)畫(huà)垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感 培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教學(xué)札記
幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因?yàn)樗N近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們?cè)谌粘Ｉ钪须S外可見(jiàn)。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中，注重生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的'大眾數(shù)學(xué)思想。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問(wèn)題如下：
1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如 ；
2、有些學(xué)生在給過(guò)某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過(guò)某點(diǎn)，如： 。 。 ;
3、做垂線或畫(huà)長(zhǎng)、正方形時(shí)不畫(huà)垂足、不標(biāo)明長(zhǎng)和寬等。
教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案
（第一課時(shí)）
一、引入
1、 引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。
二、探究新知
1、揭示垂直的概念
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對(duì)兩條直線說(shuō)的。不能孤立地說(shuō)某一條直線是垂直的
練習(xí)。（課件出示）
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無(wú)關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類型的角？
（2）兩根紙條的交點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條，使∠1變成直角。這時(shí)∠ 2、∠ 3、∠ 4變成了什么角？為什么變成了直角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說(shuō)一說(shuō)下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭(zhēng)相舉出例子。
此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來(lái)演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來(lái)演示。
《垂直與平行》教案3
教材分析:
垂直與平行 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析:
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中永不相交比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解相交互相平行互相垂直平行線垂線等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的`一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同意平面內(nèi)。
板書(shū)：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書(shū): 兩條直線。
【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
二、觀察分類，感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書(shū)：相交
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)
師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）
動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
板書(shū)：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上互相呢？
生：是2條直線啊！
小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。
【分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到相交不相交這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。】
（3）、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】
4、認(rèn)識(shí)垂直
（1）分類
師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？
生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>
生2、它們都有四個(gè)直角。
（2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說(shuō)紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例
（3）鞏固練習(xí)
會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）
再次播放開(kāi)幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】
《垂直與平行》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
探索比較，掌握特征
（一）動(dòng)手操作，建立表象
1、畫(huà)圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫(huà)在白紙上。
2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示學(xué)生的畫(huà)法（用水彩筆畫(huà)在白紙上）
（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？
（先歸納，去掉重復(fù)的）
（二）小組合作，感知特征
1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫(huà)法進(jìn)行歸納。（課件出示）
2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)，這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？根據(jù)什么來(lái)分？
3、小組合作交流討論分類方法
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑
對(duì)于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
鞏固拓展，運(yùn)用新知
1、填一填
（1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（ ），也可以說(shuō)這兩條直線( ）。
（2)窗戶的上邊和下邊是( ）。
（3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做( ）。
（4)桌子的（ ）邊和( ）邊是互相垂直的。
2、判斷對(duì)與錯(cuò)
（1)在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。( ）
（2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。( ）
（3)如圖 直線A叫垂線，直線B叫垂線。( ）
（4)不相交的兩條直線叫平行線。( ）
3、擺一擺：（做一做65面第二題）說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）
4、折一折――折紙
（1）剛才同學(xué)們通過(guò)找一找擺一擺對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
（2）學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
（3）展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠
全課總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？
自主探究，構(gòu)建新知
導(dǎo)語(yǔ)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
1、認(rèn)識(shí)平行
（1）自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么？請(qǐng)看書(shū)第65頁(yè)。
（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示實(shí)物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交這兩個(gè)條件缺一不可。
（3）舉例：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？
2、自學(xué)認(rèn)識(shí)垂線
導(dǎo)語(yǔ)：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的`兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系？
（1）自學(xué)，閱讀書(shū)本P65頁(yè)的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征？②怎樣判斷兩條直線互相垂直？③你還掌握哪些知識(shí)？
（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。
（4）課件演示（或運(yùn)用學(xué)生所畫(huà)的作品）：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
（5）舉例，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？
3、揭示課題。通過(guò)學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書(shū)課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)置情景，想象感知
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰(shuí)知道直線有什么特點(diǎn)？
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)）
師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？
師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。（聲音緩慢）這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。
學(xué)生畫(huà)圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫(huà)下來(lái)。
《垂直與平行》教案5
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、教學(xué)背景分析。
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2、學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
4、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
5、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過(guò)程。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知想象。
1、無(wú)限思想想象平面。
老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)。
睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）
設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。
（二）觀察分類，了解平行與垂直的特征。
1、進(jìn)行分類。
（1）小組合作，分類。
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
（1）分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法。
（2）聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類想法。
（3）把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。
2、小組分類情況匯報(bào)。
（1）分為相交和不相交兩大類。
（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。
（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類。
（1）出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
（2）突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。
（三）探究與合作、理解平行與垂直的含義。
1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
（1）樣判斷兩條直線是平行線？
（2）為什么說(shuō)是互相平行，一條直線叫平行線嗎？
（3）交成直角的兩條直線叫什么？
（4）么叫垂線？
（5）么叫垂足？
（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。
2、匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
（1）學(xué)生的.匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
①同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
②認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。
（2）總結(jié)概念
①通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
②出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
（3）概念強(qiáng)化（填空）。
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）
①不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
②在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
（四）全課總結(jié)。
1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)。
1、填空。
（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（ ），如果這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（ ），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（ ）。
（2）黑板相鄰的兩條邊（ ），上下兩條邊（ ）。
檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度。
2、選擇。
（1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（ ）
A、相互平行
B、相互垂直
C、相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（ ）
A、重合
B、相互平行
C、相互垂直
檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度。
3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。
E L K H Z
當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力。
五、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。
（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（二）組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
《垂直與平行》教案6
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠通過(guò)觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的'聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用探究過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
準(zhǔn)確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)同一平面的理解。
學(xué)法引導(dǎo)：
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象畫(huà)線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動(dòng)，運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
學(xué)具準(zhǔn)備：
小棒3根/人，白紙2張/人，記號(hào)筆1只/人。
教具準(zhǔn)備：
三角尺一把，直尺兩把，立方體一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，大膽想象
1、復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。
（1）直線有什么特點(diǎn)？
（2）想象直線的延伸。
（3）初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來(lái)研究?jī)蓷l直線的關(guān)系。
《垂直與平行》教案7
教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四年級(jí)上冊(cè)第64-65頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說(shuō)課稿。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(zhǎng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫(huà)一條直線，從教室里一直畫(huà)到室外。
師問(wèn)：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫(huà)的是什么線？（直線）
師問(wèn)：誰(shuí) 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）
師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行
二、畫(huà)圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙， 我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來(lái)想象吧！
在一個(gè)無(wú)限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫(huà)的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說(shuō)一說(shuō)自己所畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫(huà)出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來(lái)證明你的想法？（學(xué)生說(shuō)將這兩條直線延長(zhǎng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長(zhǎng)）
師小結(jié)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的'位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量?jī)蓷l直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說(shuō)明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無(wú)限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說(shuō)出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測(cè)量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說(shuō)課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見(jiàn)過(guò)到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門(mén)窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說(shuō)一說(shuō)：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長(zhǎng)方體框架， 在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺(jué)得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
教學(xué)反思： 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開(kāi)探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫(huà)下來(lái)？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒(méi)有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對(duì)概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生沒(méi)放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫(huà)“兩直線”及“分類”的活動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而且前面平行線部分講得用時(shí)過(guò)多，以至練習(xí)的任務(wù)沒(méi)能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。
《垂直與平行》教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
難點(diǎn)：理解永不相交的含義
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導(dǎo)入新課
提出問(wèn)題：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看成一個(gè)平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？
二、探索比較，掌握特征
（一）動(dòng)手操作，反饋展示。
每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫(huà)在紙上，畫(huà)完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類。
把作品編號(hào)。
小組合作交流，哪幾號(hào)作品分成一類。
老師巡察指導(dǎo)。
小組代表上黑板進(jìn)行分類。
說(shuō)明理由。
不同分類方法，說(shuō)明理由。
怎樣判斷相交還是不相交？
3、引入平行概念
同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？
學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。
分析概念，怎樣理解互相平行？
垂直概念
相交的兩條直線形成了什么？
出現(xiàn)了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？
在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？
學(xué)生歸納總結(jié)。
相交點(diǎn)叫什么？
同一平面內(nèi)，研究?jī)蓷l直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書(shū)）
（三）擺一擺
1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們互相平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么？
2、擺一跟綠色的.和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、鞏固練習(xí)
1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？
2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象？
3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知
同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？
五、課后作業(yè)：P651、2
《垂直與平行》教案9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：
(1)使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。
(2)通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生了解有關(guān)定向知識(shí)。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生多種的學(xué)習(xí)方式。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。
四、教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
五、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件主題圖
六、教學(xué)過(guò)程：
(一)、設(shè)置情景
1、出示情境圖。
如果你是賽手，你將從大本營(yíng)向什么方向行進(jìn)?你是怎樣確定方向的?
2、小組討論：運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)得到大致方向。
①訓(xùn)練加方向標(biāo)的`意識(shí)：加個(gè)方向標(biāo)有什么好處?
②突出以大本營(yíng)為觀測(cè)點(diǎn)：為什么把方向標(biāo)畫(huà)在大本營(yíng)?
(二)、探究任意方向和距離確定物體的位置。質(zhì)疑：
1、知道吐魯番在大本營(yíng)的東北方向就可以出發(fā)了嗎?
2、如果這時(shí)就出發(fā)可能會(huì)發(fā)生什么情況?
小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目標(biāo)：地。
研究時(shí)，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營(yíng)東偏北30度
練一練：你說(shuō)我擺，為小動(dòng)物安家。
(課前剪好小圖片，課上動(dòng)手操作。)
例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。
例：我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪?
討論：為什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解決問(wèn)題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時(shí)行進(jìn)200千米，你要走幾小時(shí)能到達(dá)考察地?
圖上沒(méi)有直接標(biāo)距離，你有什么辦法解決它呢?
仔細(xì)觀察地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組試一試解決。吐魯番在大本營(yíng)東偏北30°。
(三)、教學(xué)例1
1出示例1.
教師：東偏北是什么意思?東偏北30°表示什么?起點(diǎn)到終點(diǎn)的這一條線段表示什么?
如果我這樣敘述：1號(hào)檢查站在北偏東60°，距離起點(diǎn)大約1千米的地方。那1號(hào)檢查站改畫(huà)在什么位置上?
(讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種說(shuō)法所表達(dá)的意思是否一樣。)
請(qǐng)你在這一副圖中標(biāo)出一個(gè)2號(hào)檢查站：東偏南30°，大約走2千米。
2號(hào)檢查站能不能換一個(gè)說(shuō)法呢?(南偏東60°，大約走2千米)
小結(jié)：我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個(gè)條件來(lái)確定物體的位置。
2完成第20頁(yè)“做一做”。
(四)、練習(xí)：
1、以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，填一填。
護(hù)衛(wèi)艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。
巡洋艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。
魚(yú)雷艇的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。
2、以電視塔為觀測(cè)點(diǎn)，按要求填空。
文化廣場(chǎng)在電視塔西偏南45度的方向;體育場(chǎng)在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動(dòng)物園在電視塔北偏西40度的方向。
(五)、課后延伸
游樂(lè)場(chǎng)要新建兩個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目：一個(gè)在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個(gè)“登月艙”，另一個(gè)“天外來(lái)客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請(qǐng)你在平面圖上標(biāo)出這個(gè)新項(xiàng)目標(biāo)：位置。
(六)全課總結(jié)
(七)作業(yè)布置
《垂直與平行》教案10
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直.
教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用．
教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把研究?jī)蓷l直線的平行或垂直問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問(wèn)題．
注意：對(duì)于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況,在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問(wèn)題．
教學(xué)過(guò)程：
(一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直
上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線相對(duì)于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式.現(xiàn)在,我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線的斜率來(lái)判斷兩條直線的平行或垂直．
討論:兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．
(二)兩條直線的斜率都存在時(shí),兩直線的平行與垂直
設(shè)直線L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的.,而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的所以我們下面要研究的問(wèn)題是:兩條互相平行或垂直的直線,它們的斜率有什么關(guān)系?
首先研究?jī)蓷l直線互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計(jì)算機(jī),讓學(xué)生通過(guò)度量,感知α1,α2的關(guān)系)
∴tgα1=tgα2．
即k1=k2．
反過(guò)來(lái)，如果兩條直線的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，
∴α1=α2．
又∵兩條直線不重合，
∴L1∥L2．
結(jié)論:兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之則不一定.
下面我們研究?jī)蓷l直線垂直的情形．
如果L1⊥L2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線平行．
設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上，無(wú)論哪種情況下都有
α1=90°+α2．
因?yàn)長(zhǎng)1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2． L1⊥L2．
結(jié)論:兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即
注意:結(jié)論成立的條件.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之則不一定.
例題分析：
例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
解:直線BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,
直線PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,
因?yàn)閗1=k2=0.5,所以直線BA∥PQ.
例2.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.
例3．已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.
解:直線AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,
直線PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,
因?yàn)閗1·k2=-1所以AB⊥PQ.
例4.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀.
分析:借助計(jì)算機(jī)作圖,通過(guò)觀察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證.(圖略)
課堂練習(xí)
P89練習(xí)1.2.
歸納小結(jié)：
(1)兩條直線平行或垂直的真實(shí)等價(jià)條件；
(2)應(yīng)用條件,判定兩條直線平行或垂直.
(3)應(yīng)用直線平行的條件,判定三點(diǎn)共線.
作業(yè)布置：P89-90習(xí)題3.1：A組5.8；
課后記:
《垂直與平行》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系 學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)方體
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入
復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)(主要讓學(xué)生回顧直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)兩直線相交準(zhǔn)備)
二、新授
1、畫(huà)直線，提供研究素材
同學(xué)們都認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)了，今天我們繼續(xù)來(lái)研究直線，不過(guò)今天我們不是研究一條直線，而是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。現(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)诩埳袭?huà)兩條直線，你能想到幾種情況？請(qǐng)把他們畫(huà)在紙上（生獨(dú)立完成）
2、展示作品，交流看法
先小組交流自己的作品，對(duì)他們進(jìn)行分分類
3、整理分類，認(rèn)識(shí)“相交”、“不相交”
剛才同學(xué)們畫(huà)出了( )組不同位置的兩條直線，其實(shí)只要其中一條直線的位置變動(dòng)一下，又組成不同的圖形了，你們能畫(huà)完么？（不能） 老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：
同學(xué)們能把他們按剛才的標(biāo)準(zhǔn)分類么？
(學(xué)生匯報(bào))
三、 研究“平行”
1、我們先來(lái)研究不相交的兩條直線，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些不相交的直線都有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：延長(zhǎng)后，有些直線不相交，有些直線延長(zhǎng)后就相交。咱們把延長(zhǎng)后也相交的直線也歸為相交這一類）
2、像這樣的兩組直線，怎么延長(zhǎng)后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線）
試著說(shuō)一說(shuō)，什么是平行線。
3、請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學(xué)們說(shuō)的和書(shū)上說(shuō)的有什么相同的和不同的地方。
對(duì)于書(shū)上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個(gè)平面內(nèi)、互相的意思）
同一個(gè)平面可用長(zhǎng)方體模型幫學(xué)生理解
4、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組平行線的位置關(guān)系
四、研究“垂直”
1、觀察相交的直線，有什么特點(diǎn)？你能把他們進(jìn)一步分分類么？ 特點(diǎn)：都有交點(diǎn)，都相交成4個(gè)角
分類：引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。
2、在數(shù)學(xué)上，對(duì)于相交，而且所成的四個(gè)角都是直角的'這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）
3、自己的語(yǔ)言表述什么是垂線
4、讀書(shū)上的概念：你知道了什么？
5、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組垂線的關(guān)系。
五、小結(jié)：
今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀一讀書(shū)上怎么說(shuō)的，多讀幾遍，你能把它記下來(lái)么？
六、練習(xí)
1、基本練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)圖中的平行線和垂線，說(shuō)一說(shuō)生活中的平行線和垂線（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚，誰(shuí)和誰(shuí)互相平行、垂直）
2、鞏固練習(xí)：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。
3、拓展練習(xí)：用長(zhǎng)方形的紙折出平行線和垂線。
七、總結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
平行和垂直在我們的生活中無(wú)處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)。
《垂直與平行》教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
（二）過(guò)程與方法
在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
、學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知
1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？
（1）學(xué)生交流匯報(bào)。
（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書(shū)：平面）
我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)？
（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？
2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類型的不畫(huà)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
（二）觀察分類，感受特征
1．展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。
2．分類討論。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？
（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？
（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？
3．匯報(bào)交流。
教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？
學(xué)情預(yù)設(shè)：
（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。
（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。
（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。
教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？
學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
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