完全平方公式教案
作為一名教職工，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的完全平方公式教案，歡迎大家分享。
完全平方公式教案1
學習任務
1、了解完全平方公式的特征，會用完全平方公式進行因式分解.
2、通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發展學生逆向思維能力和推理能力.
3、通過猜想、觀察、討論、歸納等活動，培養學生觀察能力，實踐能力和創新能力.
學習建議教學重點：
運用完全平方公式分解因式.
教學難點：
掌握完全平方公式的特點.
教學資源
使用電腦、投影儀.
學習過程學習要求
自學準備與知識導學：
1、計算下列各式:
⑴(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________
⑶(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________
下面請你根據上面的等式填空:
⑴a2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________
⑶4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________
問題：對比以上兩題，你有什么發現?
2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來就得到__________________和__________________，這兩個等式就是因式分解中的`完全平方公式.它們有什么特征?
若用△代表a，○代表b，兩式可表示為△2+2△×○+○2=(△+○)2，△2-2△×○+○2=(△-○)2.
3、a2-4a-4符合公式左邊的特征嗎?為什么?
4、填空：a2+6a+9符合嗎?______相當于a，______相當于b.
a2+6a+9=a2+2()()+()2=()2
a2-6a+9=a2-2()()+()2=()2
可以把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2的多項式通過完全平方公式進行因式分解.
學習交流與問題研討：
1、例題一(準備好，跟著老師一起做!)
把下列各式分解因式：⑴x2+10x+25⑵4a2-36ab+81b2
2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)
把下列各式分解因式：⑴16a4+8a2+1⑵(m+n)2-4(m+n)+4
3、變式訓練：若把16a4+8a2+1變形為16a4-8a2+1會怎么樣呢?
4、運用平方差公式、完全平方公式，把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法.分析：重點是指出什么相當于公式中的a、b，并適當的改寫為公式的形式.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經過適當的組合，變形成公式的形式.
強調：分解因式必須分解到每一個因式都不能再分為止.
練習檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習
⑴下列能直接用完全平方公式分解的是()
A、x2+2xy-y2B、-x2+2xy+y2C、x2+xy+y2D、x2-xy+y2
⑵分解因式：-a2+2ab-b2=_________，-a2-2ab-b2=_________.
⑶課本P75練一練1、2.
2、提升訓練
⑴簡便計算：20042-4008×20xx+20052
⑵已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)20xx的值.
⑶若把a2+6a+9誤寫為a2+6a+9-1即a2+6a+8如何分解?
3、當堂測試
補充習題P42-431、2、3、4.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經過適當的組合，變形成公式的形式.
課后反思或經驗總結：
1、本節課是在學生已經了解因式分解的意義，掌握了提公因式法、平方差公式的基礎上進行教學的，是運用類比的方法，引導學生借助上一節課學習平方差公式分解因式的經驗，探索因式分解的完全平方公式法，即先觀察公式的特點，再直接根據公式因式分解.
完全平方公式教案2
課題教案：完全平方公式
學科：數學
年級：七年級
1內容本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
1.1以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。使學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。
1.2用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數學思維。
2教學目標
2.1知識目標：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。
2.2技能目標：經歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養學生歸納總結的能力,并給公式的應用打下堅實的基礎。
2.3情感與態度目標：通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
3教學重點完全平方公式的準確應用。
4教學難點掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。
5教育理念和教學方式
5.1教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：本節的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生的結論和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發現他們所學東西的個人意義和社會價值，通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。
學生是學習的'主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。
5.2采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。
6具體教學過程設計如下：
6.1提出問題:[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎?
(x+3)2=，(x-3)2=，
這些式子的左邊和右邊有什么規律?再做幾個試一試:
(2m+3n)2=，(2m-3n)2=
6.2分析問題
6.2.1[學生回答]分組交流、討論 多項式的結構特點
（1）原式的特點。兩數和的平方。
（2）結果的項數特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍
（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。
（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。
6.2.2[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：
兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
6.2.3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
6.3運用公式，解決問題
6.3.1口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）
(m+n)2=, (m-n)2=,
(-m+n)2=, (-m-n)2=,
6.3.2小試牛刀
①(x+y)2=;②(-y-x)2=;
③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;
6.4學生小結:你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
6.5[作業]P34隨堂練習P36習題
完全平方公式教案3
1．能根據多項式的乘法推導出完全平方公式；(重點)
2．理解并掌握完全平方公式，并能進行計算．(重點、難點)
一、情境導入
計算：
(1)(x＋1)2; (2)(x－1)2；
(3)(a＋b)2; (4)(a－b)2.
由上述計算，你發現了什么結論？
二、合作探究
探究點：完全平方公式
【類型一】 直接運用完全平方公式進行計算
利用完全平方公式計算：
(1)(5－a)2；
(2)(－3－4n)2；
(3)(－3a＋b)2.
解析：直接運用完全平方公式進行計算即可．
解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；
(2)(－3－4n)2＝92＋24n＋16n2；
(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.
方法總結：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧記為“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第12題
【類型二】 構造完全平方式
如果36x2＋(＋1)x＋252是一個完全平方式，求的值．
解析：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式確定的值．
解：∵36x2＋(＋1)x＋252＝(6x)2＋(＋1)x＋(5)2，∴(＋1)x＝±26x5，∴＋1＝±60，∴＝59或－61.
方法總結：兩數的平方和加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第4題
【類型三】 運用完全平方公式進行簡便計算
利用完全平方公式計算：
(1)992; (2)1022.
解析：(1)把99寫成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展開計算．(2)可把102分成100＋2，然后根據完全平方公式計算．
解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2×100＋12＝10000－200＋1＝9801；
(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋4＝10404.
方法總結：利用完全平方公式計算一個數的平方時，先把這個數寫成整十或整百的數與另一個數的和或差，然后根據完全平方公式展開計算．
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第13題
【類型四】 靈活運用完全平方公式求代數式的值
若(x＋)2＝9，且(x－)2＝1.
(1)求1x2＋12的值；
(2)求(x2＋1)(2＋1)的值．
解析：(1)先去括號，再整體代入即可求出答案；(2)先變形，再整體代入，即可求出答案．
解：(1)∵(x＋)2＝9，(x－)2＝1，∴x2＋2x＋2＝9，x2－2x＋2＝1，4x＝9－1＝8，∴x＝2，∴1x2＋12＝x2＋2x22＝（x＋）2－2xx22＝9－2×222＝54；
(2)∵(x＋)2＝9，x＝2，∴(x2＋1)(2＋1)＝x22＋2＋x2＋1＝x22＋(x＋)2－2x＋1＝22＋9－2×2＋1＝10.
方法總結：所求的展開式中都含有x或x＋時，我們可以把它們看作一個整體代入到需要求值的.代數式中，整體求解．
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第9題
【類型五】 完全平方公式的幾何背景
我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖甲可以用來解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－2b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
解析：空白部分的面積為(a－b)2，還可以表示為a2－2ab＋b2，所以，此等式是(a－b)2＝a2－2ab＋b2.故選C.
方法總結：通過幾何圖形面積之間的數量關系對完全平方公式做出幾何解釋．
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第7題
【類型六】 與完全平方公式有關的探究問題
下表為楊輝三角系數表，它的作用是指導讀者按規律寫出形如(a＋b)n(n為正整數)展開式的系數，請你仔細觀察下表中的規律，填出(a＋b)6展開式中所缺的系數．
(a＋b)1＝a＋b，
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，
則(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋________a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6.
解析：由(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3可得(a＋b)n的各項展開式的系數除首尾兩項都是1外，其余各項系數都等于(a＋b)n－1的相鄰兩個系數的和，由此可得(a＋b)4的各項系數依次為1、4、6、4、1；(a＋b)5的各項系數依次為1、5、10、10、5、1；因此(a＋b)6的系數分別為1、6、15、20、15、6、1，故填20.
方法總結：對于規律探究題，讀懂題意并根據所給的式子尋找規律，是快速解題的關鍵．
變式訓練：見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升”第10題
三、板書設計
1．完全平方公式
兩個數的和(或差)的平方，等于這兩個數的平方和加(或減)這兩個數乘積的2倍．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
2．完全平方公式的運用
本節課通過多項式乘法推導出完全平方公式，讓學生自己總結出完全平方公式的特征，注意不要出現如下錯誤：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.為幫助學生記憶完全平方公式，可采用如下口訣：首平方，尾平方，乘積兩倍在中央．教學中，教師可通過判斷正誤等習題強化學生對完全平方公式的理解記憶。
完全平方公式教案4
教學目標
1、使學生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點;使學生知道把完全平方公式反過來就可以得到相應的因式分解。
2、掌握運用完全平方公式分解因式的方法，能正確運用完全平方公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)
教學方法：對比發現法課型新授課教具投影儀
教師活動：學生活動
復習鞏固：上節課我們學習了運用平方差公式分解因式，請同學們先閱讀課本87—88頁，看看你能有什么發現?
新課講解：
(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2
(要強調注意符號)
首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1
(3)(m+n)2-4(m+n)+4
(教師強調步驟的重要性，注意發現學生易錯點，及時糾正)
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式
(本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵學生大膽嘗試，敢于創新)
將乘法公式反過來就得到多項式因式分解的`公式。運用這些公式把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法。
練習：第88頁練一練第1、2題
完全平方公式教案5
運用完全平方公式計算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（l0）
學生活動：學生在練習本上完成，然后同學互評，教師抽看結果，練習中存在的共性問題要集中解決．
5．變式訓練，培養能力
完全平方公式教案6
一、學習目標
1.會運用完全平方公式進行一些數的簡便運算
二、學習重點
運用完全平方公式進行一些數的簡便運算
三、學習難點
靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算
四、學習設計
(一)預習準備
(1)預習書p26-27
(2)思考:如何更簡單迅捷地進行各種乘法公式的運算?[
(3)預習作業：1.利用完全平方公式計算
(1)(2) (3)(4)
2.計算：
(1) (2)
(二)學習過程
平方差公式和完全平方公式的逆運用
由 反之
反之
1、填空：
(1)(2)(3)
(4)(5)
(6)
(7)若，則k=
(8)若是完全平方式，則k=
例1計算：1. 2.
現在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長是a+b，
它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以
大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和.
則S= =
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長是a，它的面積是 ;矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長都是 ，寬都是 ，所以它們的面積都是 ;正方形HCGM的邊長是b，其面積就是 ;正方形AFME的邊長是 ，所以它的面積是 .從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積.也就是：(a-b)2= .這也正好符合完全平方公式.
例2.計算:
(1) (2)
變式訓練：
(1) (2)
(3) (4)(x+5)2–(x-2)(x-3)
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
拓展：1、(1)已知，則=
(2)已知，求________，________
(3)不論為任意有理數，的值總是()
A.負數B.零C.正數D.不小于2
2、(1)已知，求和的.值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值
回顧小結
1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。
2.解題技巧：在解題之前應注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學會優化選擇。
完全平方公式教案7
一、教材分析
本節內容在全書及章節的地位：《完全平方公式》是人教版數學八年級上冊第十四章的內容。在此之前，學生已學習了多項式的乘法,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節課通過學生合作學習，利用多項式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進而理解和運用完全平方公式，對以后學習因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。
作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生滲透換元思想和數形結合思想 。
二、學情分析
學生剛學過多項式的乘法，已具備學習和運用完全平方公式的知識結構，但是由于學生初步學習乘法公式，認清公式結構并不容易，因此教學時要循序漸進。
三、教學目標
知識與技能
1.完全平方公式的推導及其應用。
2.完全平方公式的幾何證明。
過程與方法
經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力。
情感態度與價值觀
對學生觀察能力、概括能力、語言表述能力的培養，以及數學思想的滲透。
四、教學重點難點
教學重點
完全平方公式的推導過程；結構特點與公式的應用。
教學難點
完全平方公式結構特點及其應用。
五、教法學法
多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化，激發學生的興趣。教學中逐步設置疑問，引導學生動手、動腦、動口，積極參與知識全過程。
六、教學過程設計
師生活動
設計意圖
一.復習多項式與多項式的乘法法則
1、多項式與多項式的乘法法則內容。
2、多項式與多項式的乘法練習。
二.講授新課
完全平方公式的推導
1、利用多項式與多項式的乘法法則和幾何法推導完全平方（和）公式
附：有簡單的填空練習
2、利用多項式乘法則和換元法推導完全平方 （差）公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
二、總結完全平方公式的特點
介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。
三、課堂練習
1、改錯練習
2、例題講解（總結利用完全平方公式計算的步驟）
第一步選擇公式，明確是哪兩項和（或差）的平方；
第二步準確代入公式；
第三步化簡。
計算練習
（１）課本110頁第一題
（２） （x-6）2 （ｙ－５）２
四、課堂小結：
1、應用完全平方公式應注意什么？
在解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形的`兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不能少乘以2。
2、助記口訣
復習多項式與多項式的乘法法則為新課的學習做準備。
利用不同的的方法來推導完全平方公式，讓學生認知數學中的不同解題方法。
利用助記口訣幫助學生更加準確的掌握完全平方公式的特點。
通過課堂練習，使學生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學生解題的準確率。
強調應用完全平方公式解題的注意點和助記口訣，提高學生解決問題的能力和解題的準確率。
完全平方公式教案8
教學目標：
1、經歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展邏輯推理能力和有條理的表達能力。
2、體會公式的發現和推導過程，理解公式的本質，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算。
3、了解完全平方公式的幾何背景，培養學生的數形結合意識。
4、在學習中使學生體會學習數學的樂趣，培養學習數學的信心，感愛數學的內在美。
教學重點：
1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，用自己的語言說明公式及其特點；
2、會用完全平方公式進行運算。
教學難點：
會用完全平方公式進行運算
教學方法：
探索討論、歸納總結。
教學過程：
一、回顧與思考
活動內容：復習已學過的平方差公式
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數和與這兩數差的積。
右邊是兩數的平方差。
2、應用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活動內容：提出問題：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，由于效益比較高，所以要擴大農田，將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種（如圖）。
用不同的`形式表示實驗田的總面積，并進行比較。
三、初識完全平方公式
活動內容：
1、通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數和的完全平方公式推導出兩數差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引導學生利用幾何圖形來驗證兩數差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結構特點，并用語言來描述完全平方公式。
結構特點：左邊是二項式（兩數和（差））的平方；
右邊是兩數的平方和加上（減去）這兩數乘積的兩倍。
語言描述：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的兩倍。
四、再識完全平方公式
活動內容：例1用完全平方公式計算：
（1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2
2、總結口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習：
1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。
1、6完全平方公式：
一、學習目標
1、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
2、了解完全平方公式的幾何背景
二、學習重點：會用完全平方公式進行運算。
三、學習難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算。
四、學習設計
（一）預習準備
（1）預習書p23—26
（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、6《完全平方公式》習題
1、已知實數x、y都大于2，試比較這兩個數的積與這兩個數的和的大小，并說明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數式（x+2）—（3xy—y）的值。
《1、6完全平方公式》課時練習
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4
分析：根據完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2
分析：根據完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2
分析：根據完全平方公式可完成此題。
完全平方公式教案9
教學目標
1。使學生會分析和判斷一個多項式是否為完全平方式，初步掌握運用完全平方式把多項式分解因式的方法；
2。理解完全平方式的意義和特點，培養學生的判斷能力。
3．進一步培養學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．
4．通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數式看作一個字母”的換元思想。
教學重點和難點
重點：運用完全平方式分解因式。
難點：靈活運用完全平方公式公解因式。
教學過程設計
一、復習
1。問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經學習了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解。我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法。
2。把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4。
解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)
(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2
=(4m2+n2)(4m2－n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n)。
問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式。
請寫出完全平方公式。
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2， (a－b)2=a2－2ab+b2。
這節課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解。
二、新課
和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2。
這就是說，兩個數的`平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式。運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式。
問：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數)的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數)的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式。
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1。
答：(1)式是完全平方式。因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3) 。
(2)不是完全平方式。因為第三部分必須是2xy。
(3)是完全平方式。25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以
25x －10x +1=(5x－1) 。
(4)不是完全平方式。因為缺第三部分。
請同學們用箭頭表示完全平方公式中的a，b與多項式9x2+6xy+y2中的對應項，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y。
例1 把25x4+10x2+1分解因式。
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍。所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式。
解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2。
例2 把1－ m+ 分解因式。
問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“ ”是 的平方，第二項“－ m”是1與m/4的積的2倍的相反數，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式。
解法1 1－ m+ =1－2·1· +（ ）2=（1－ ）2。
解法2 先提出 ，則
1－ m+ = (16－8m+m2)
= (42－2·4·m+m2)
= (4－m)2。
三、課堂練習(投影)
1。填空：
(1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；
(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；
(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2。
2。下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多
項式改變為完全平方式。
(1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4。
3。把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2。
答案：
1。(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2。
2。(1)不是完全平方式，如果把第二項的“－2x”改為“－4x”，原式就變為x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項的“4”改為1，原式就變為x2－2x+1，它是完全平方式。
(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變為9x2+6x+1，它是完全平方式。
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2。
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2。
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2。
3。(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；
(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2。
四、小結
運用完全平方公式把一個多項式分解因式的主要思路與方法是：
1。首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進行因式分解。有時需要先把多項式經過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解。
2。在選用完全平方公式時，關鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2。
五、作業
把下列各式分解因式：
1。(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4。
2。(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4。
3。(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；
4。(1) x －4x； (2)a5+a4+ a3。
答案：
1。(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；
(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2。
2。(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；
(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；
(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2。
3。(1)(mn－1) 2； (2)7am－1(a－1) 2。
4。(1) x(x+4)(x－4)； (2)14a3 (2a+1) 2。
課堂教學設計說明
1。利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養學生的思維品質。
2。本節課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法。在教學設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側面理解完全平方公式的特點。例1和例2的講解可以在老師的引導下，師生共同分析和解答，使學生當堂能夠掌握運用平方公式進行完全因式分解的方法。
完全平方公式教案10
（1）有甲、乙、丙、丁四名同學，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里．
甲的計算過程是：原式
乙的計算過程是：原式
丙的計算過程是：原式
丁的計算過程是：原式
（2）想一想， 與 相等嗎？為什么？
與 相等嗎？為什么？
學生活動：觀察、思考后，回答問題．
【教法說明】 練習二是一組數字計算題，使學生體會到公式的用途，也可以激發學生學習興趣，調動學生的學習積極性，同時也起到加深理解公式的作用．練習三第（l）題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大．通過給出解題步驟，讓學生進行判斷，使難度降低，學生易于理解，教師要注意引導學生分析這類題的'結構特征，掌握解題方法．通過完成第（2）題使學生進一步理解 與 之間的相等關系，同時加深理解代數中“a”具有的廣泛意義．
完全平方公式教案11
一、教學目標
(1)知識與技能;學生通過推導完全平方公式,掌握公式結構,能計算。
(2)過程與方法目標;學生探究完全平方公式,體會數形結合。
二、教學重點;公式結構及運用。
三、教學難點;公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具;自制長方形、正方形卡片
五、教學過程;
教師活動
學生活動
1、1、創設情景,提出問題,引入課題
(1)想一想
一位老人很喜歡孩子,每當孩子到他家做客時,老人都拿出糖招待他們,來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
(1)第一天,a個男孩去看老人,老人共給他們幾塊糖?
(2)第二天,個女孩子去看望老人,老人共給他們多少塊糖?
(3)第三天,()個孩子一起去看望老人,老人共給他們多少塊糖?
(4)第三天比前二天的孩子得到糖總數哪個多?多多少?為什么?(分組討論)
1、1、學生四人一組討論。
填空:
(1)第一天給孩子塊糖。
(2)第二天給孩子塊糖。
(3)第三天給孩子塊糖。
男孩子第三天多得塊糖
女孩第三天多得塊糖。
教師活動
學生活動
(2)做一做、請同學拼圖
a
教師巡視指導學生拼圖
2、2、教師提問:
(1)、大正方形邊長?(2)每一塊卡片的面積是多少?(3)用不同形式表示正方形總面積,比較發現什么?
3、3、想一想
(1)(a+b)用多項式乘法法則說明
(2)(a-b)
4、請同學們自己敘述上面的等式
5、說一說,ab能表示什么?
(□+○)□+2□○+○
6、算一算
(1)(2X-3)(2)(4X+5Y)
請同學們分清ab
7、練一練
(1)(2X-3Y)(2)(2XY-3X)
8、試一試(a+b+c)
作業:P1351、2
學生2人一組拼圖交流
2、學生觀察思考
(1)大正方形邊長?
(2)四塊卡片的'面積分別是
(3)大正方形的總面積是多少?
3、(1)學生運用多項式乘法法則推導
(a+b)=a+2ab+b說出每一步運算理由
(2)學生自己探究交流
4、學生用語言敘述公式
5、師生共同a、b對應項教師書寫
6、學生獨立完成練一練展示結果
7、學生四人一組討論交流
8、有興趣的同學可以探
完全平方公式教案12
教學建議
（一）教材分析
1、知識結構
2、重點、難點分析
重點：真命題的證明步驟與格式．命題的證明步驟與格式是本節的主要內容，是學習數學必具備的能力，在今后的學習中將會有大量的證明問題；另一方面它還體現了數學的邏輯性和嚴謹性．
難點：推論證明的思路和方法．因為它體現了學生的抽象思維能力，由于學生對邏輯的理解不深刻，往往找不出最優的思維切入點，證明的盲目性很大，因此對學生證明的思路和方法的訓練是教學的難點．
（二）教學建議
1、四個注意
（1）注意：①公理是通過長期實踐反復驗證過的，不需要再進行推理論證而都承認的真命題；②公理可以作為判定其他命題真假的根據．
（2）注意：定理都是真命題，但真命題不一定都是定理．一般選擇一些最基本最常用的真命題作為定理，可以以它們為根據推證其他命題．這些被選作定理的真命題，在教科書中是用黑體字排印的．
（3）注意：在幾何問題的研究上，必須經過證明，才能作出真實可靠的.判斷．如“兩直線平行，同位角相等”這個命題，如果只采用測量的方法．只能測量有限個兩平行直線的同位角是相等的．但采用推理方法證明兩平行直線的同位角相等，那么就可以確信任意兩平行直線的同位角相等．
（4）注意：證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”．①論據必須是真命題，如：定義、公理、已經學過的定理和巳知條件；②論據的真實性不能依賴于論證的真實性；③論據應是論題的充足理由．
2、逐步滲透數學證明的思想：
（1）加強數學推理(證明)的語言訓練使學生做到，能用準確的語言表述學過的概念和命題，即進行語言準確性訓練；能學會一些基本的推理論證語言，如“因為……，所以……”句式，“如果……，那么……”句式等等；提高符號語言的識別和表達能力，例如，把要證明的命題結合圖形，用已知，求證的形式寫出來．
（2）提高學生的“圖形”能力，包括利用大綱允許的工具畫圖(垂線、平行線)的能力和在對要證命題的理解(如分清題設、結論)的基礎上，畫出要證明的命題的圖形的能力，后一點尤其重要，一般通過圖形易于弄清命題并找出證明的方法．
（3）加強各種推理訓練，一般應先使學生從“模仿”教科書的形式開始訓練．首先是用自然語言敘述只有一步推理的過程，然后用簡化的“三段論”方法表述出這一過程，再進行有兩步推理的過程的模仿；最后，在學完“命題、定理、證明”一單元后，總結證明的一般步驟，并進行多至三、四步的推理．在以上訓練中，每一步推理的后面都應要求填注推理根據，這既可訓練良好的推理習慣，又有助于掌握學過的命題．
教學目標：
1、了解證明的必要性，知道推理要有依據；熟悉綜合法證明的格式，能說出證明的步驟．
2、能用符號語言寫出一個命題的題設和結論．
3、通過對真命題的分析，加強推理能力的訓練，培養學生邏輯思維能力．
教學重點：證明的步驟與格式．
教學難點：將文字語言轉化為幾何符號語言．
教學過程：
一、復習提問
1、命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設和結論各是什么？
2、根據題設，應畫出什么樣的圖形？（答：兩條平行線a、b被第三條直線c所截）
3、結論的內容在圖中如何表示？（答：在圖中標出一對內錯角，并用符號表示）
二、例題分析
例1 、 證明：兩直線平行，內錯角相等．
已知： a∥b，c是截線．
求證：∠1＝∠2．
分析：要證∠1＝∠2，
只要證∠3＝∠2即可，因為
∠3與∠1是對頂角，根據平行線的性質，
易得出∠3＝∠2．
證明： ∵a∥b（已知），
∴∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠1＝∠3（對頂角相等），
∴∠1＝∠2（等量代換）．
例2 、 證明：鄰補角的平分線互相垂直．
已知：如圖，∠AOB＋∠BOC＝180°，
OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．
求證：OE⊥OF．
分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．
證明： ∵OE平分∠AOB，
∴∠1＝∠AOB，同理∠2＝∠BOC，
∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝∠AOC＝90°，∴OE⊥OF（垂直定義）．
三、課堂練習：
1、平行于同一條直線的兩條直線平行．
2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．
四、歸納小結
主要通過學生回憶本節課所學內容，從知識、技能、數學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識．然后見投影儀．
五、布置作業
課本P143 5、（2）,7.
六、課后思考：
1、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系怎樣？
2、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線位置關系怎樣？
3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線位置關系怎樣？
完全平方公式教案13
完全平方公式（教案） 賈村中學 聶盼山
一、教學目標
（1） （1） 知識與技能；學生通過推導完全平方公式，掌握公式結構，能計算，數學教案－完全平方公式（教案）。
（2） （2） 過程與方法目標；學生探究完全平方公式，體會數形結合。
二、教學重點；公式結構及運用。
三、教學難點；公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具；自制長方形、正方形卡片
五、教學過程；
教師活動
學生活動
1、 1、 創設情景，提出問題，引入課題
（1） （1） 想一想
一位老人很喜歡孩子，每當孩子到他家做客時，老人都拿出糖招待他們，來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
（1） （1） 第一天，a個男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
（2） （2） 第二天，個女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（3） （3） 第三天，（ ）個孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（4） （4） 第三天比前二天的孩子得到糖總數哪個多？多多少？為什么？（分組討論）
1、 1、 學生四人一組討論。
填空：
（1）第一天給孩子 塊糖。
（2）第二天給孩子 塊糖。
（3）第三天給孩子 塊糖。
男孩子第三天多得 塊糖
女孩第三天多得 塊糖。
教師活動
學生活動
（2） （2） 做一做、請同學拼圖
a
教師巡視指導學生拼圖
2、 2、 教師提問：
（1）、大正方形邊長？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發現什么？
3、 3、 想一想
（1）（ａ ＋ｂ ）用多項式乘法法則說明
（２）（ ａ －ｂ ）
４、請同學們自己敘述上面的等式
５、說一說，ａ ｂ能表示什么？
（□＋○） □＋２□○＋○
６、算一算
（１）（２Ｘ－３）（２）（４Ｘ＋５Ｙ）
請同學們分清ａ ｂ
７、練一練
（１）（２Ｘ－３Ｙ） （２）（２ＸＹ－３Ｘ）
８、試一試（ａ＋ｂ＋ｃ）
作業：Ｐ１３５ １、２
學生２人一組拼圖交流
２、學生觀察思考
（１） （１） 大正方形邊長？
（２） （２） 四塊卡片的面積分別是
（３） （３） 大正方形的總面積是多少？
３、（１）學生運用多項式乘法法則推導
（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ說出每一步運算理由
（２）學生自己探究交流
４、學生用語言敘述公式
５、師生共同ａ、ｂ對應項 教師書寫
６、學生獨立完成練一練展示結果
７、學生四人一組討論交流
８、有興趣的同學可以探
完全平方公式（教案） 賈村中學 聶盼山
一、教學目標
（1） （1） 知識與技能；學生通過推導完全平方公式，掌握公式結構，能計算。
（2） （2） 過程與方法目標；學生探究完全平方公式，體會數形結合。
二、教學重點；公式結構及運用。
三、教學難點；公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具；自制長方形、正方形卡片
五、教學過程；
教師活動
學生活動
1、 1、 創設情景，提出問題，引入課題
（1） （1） 想一想
一位老人很喜歡孩子，每當孩子到他家做客時，老人都拿出糖招待他們，來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
（1） （1） 第一天，a個男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
（2） （2） 第二天，個女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（3） （3） 第三天，（ ）個孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（4） （4） 第三天比前二天的孩子得到糖總數哪個多？多多少？為什么？（分組討論）
1、 1、 學生四人一組討論，初中數學教案《數學教案－完全平方公式（教案）》。
填空：
（1）第一天給孩子 塊糖。
（2）第二天給孩子 塊糖。
（3）第三天給孩子 塊糖。
男孩子第三天多得 塊糖
女孩第三天多得 塊糖。
教師活動
學生活動
（2） （2） 做一做、請同學拼圖
a
教師巡視指導學生拼圖
2、 2、 教師提問：
（1）、大正方形邊長？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發現什么？
3、 3、 想一想
（1）（ａ ＋ｂ ）用多項式乘法法則說明
（２）（ ａ －ｂ ）
４、請同學們自己敘述上面的等式
５、說一說，ａ ｂ能表示什么？
（□＋○） □＋２□○＋○
６、算一算
（１）（２Ｘ－３）（２）（４Ｘ＋５Ｙ）
請同學們分清ａ ｂ
７、練一練
（１）（２Ｘ－３Ｙ） （２）（２ＸＹ－３Ｘ）
８、試一試（ａ＋ｂ＋ｃ）
作業：Ｐ１３５ １、２
學生２人一組拼圖交流
２、學生觀察思考
（１） （１） 大正方形邊長？
（２） （２） 四塊卡片的面積分別是
（３） （３） 大正方形的總面積是多少？
３、（１）學生運用多項式乘法法則推導
（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ說出每一步運算理由
（２）學生自己探究交流
４、學生用語言敘述公式
５、師生共同ａ、ｂ對應項 教師書寫
６、學生獨立完成練一練展示結果
７、學生四人一組討論交流
８、有興趣的同學可以探
完全平方公式（教案） 賈村中學 聶盼山
一、教學目標
（1） （1） 知識與技能；學生通過推導完全平方公式，掌握公式結構，能計算。
（2） （2） 過程與方法目標；學生探究完全平方公式，體會數形結合。
二、教學重點；公式結構及運用。
三、教學難點；公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具；自制長方形、正方形卡片
五、教學過程；
教師活動
學生活動
1、 1、 創設情景，提出問題，引入課題
（1） （1） 想一想
一位老人很喜歡孩子，每當孩子到他家做客時，老人都拿出糖招待他們，來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
（1） （1） 第一天，a個男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
（2） （2） 第二天，個女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（3） （3） 第三天，（ ）個孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（4） （4） 第三天比前二天的.孩子得到糖總數哪個多？多多少？為什么？（分組討論）
1、 1、 學生四人一組討論。
填空：
（1）第一天給孩子 塊糖。
（2）第二天給孩子 塊糖。
（3）第三天給孩子 塊糖。
男孩子第三天多得 塊糖
女孩第三天多得 塊糖。
教師活動
學生活動
（2） （2） 做一做、請同學拼圖
a
教師巡視指導學生拼圖
2、 2、 教師提問：
（1）、大正方形邊長？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發現什么？
3、 3、 想一想
（1）（ａ ＋ｂ ）用多項式乘法法則說明
（２）（ ａ －ｂ ）
４、請同學們自己敘述上面的等式
５、說一說，ａ ｂ能表示什么？
（□＋○） □＋２□○＋○
６、算一算
（１）（２Ｘ－３）（２）（４Ｘ＋５Ｙ）
請同學們分清ａ ｂ
７、練一練
（１）（２Ｘ－３Ｙ） （２）（２ＸＹ－３Ｘ）
８、試一試（ａ＋ｂ＋ｃ）
作業：Ｐ１３５ １、２
學生２人一組拼圖交流
２、學生觀察思考
（１） （１） 大正方形邊長？
（２） （２） 四塊卡片的面積分別是
（３） （３） 大正方形的總面積是多少？
３、（１）學生運用多項式乘法法則推導
（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ說出每一步運算理由
（２）學生自己探究交流
４、學生用語言敘述公式
５、師生共同ａ、ｂ對應項 教師書寫
６、學生獨立完成練一練展示結果
７、學生四人一組討論交流
８、有興趣的同學可以探
完全平方公式教案14
重點、難點根據公式的特征及問題的特征選擇適當的公式計算.
教學過程
一、議一議
1.邊長為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長分別為a、b拍的兩個正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結果嗎?說明你的理由.師生共同討論:學生回答(1)(a+b) (2)a +b (3)因為(a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做
例1. 利用完全平方式計算1. 102 。
2. 197 師:要利用完全平方公式計算，則要創設符合公式特征的兩數和或兩數差的平方，且計算盡可能簡便.學生活動:在練習本上演示此題.讓學生敘述
教師板書.解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2， =200 -2 2O0 3十3 ，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809 例2.計算:1.(x-3) -x
2.(2a+b- )(2a-b+ )師生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式.學生動筆解答第1題.教師根據學生解答情況，板書如下:解:1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9師問:此題還有其他方法解嗎?引導學生逆用平方差公式，從而培養學生創新精神.學生活動:分小組討論第(2)題的'解法.此題學生解答，難度較大.教師要引導學生使用加法結合律，為使用公式創造條件.學生小組交流派代表進行全班交流.最后教師板書解題過程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b-
三、試一試
計算:
1. (a+b+c)
2. (a+b) 師生共同分析:對于1要把多項式完全平方轉化為二項式的完全平方，要使用加法結合律，為使用完全平方公式創造條件.如(a+b+c) =[a+(b+c)] 對于(2)可化為(a+b) =(a+b)(a+b) .學生動筆:在練習本上解答，并與同伴交流你的做法.學生敘述。
教師板書.解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2a 主站蜘蛛池模板： 失笑电视剧沈月在线观看| 高清轮回的花瓣未删减| 孔雀明王真言| 插曲的痛10集全集免费播放电影 | 爱唯侦察2025合集免费下载| 点燃我温暖你全集在线观看 | 当我们遇见你| 隐秘的角落电视剧在线播放| 家属无码| 《赶尸艳谈》无删减版| 《暴躁少女免费观看全集高清》电影免费在线观看完整版 - 光棍影院 | 中国好声音第四季冠军| 私藏浪漫在线观看| 朴妮唛28部电视剧在线观看| 《杉杉来了》在线观看完整版 | 女版壮志凌云2满天星1080p| 甜蜜皮鞭百度影音| 高清《泰迪熊 第二季》电视剧| yellow高清免费视频| 黑鹰坠落2满天星| 无风絮自飞| 美国式保罗2原版电影| 康斯坦丁电影高清在线观看完整| 黑豹迅雷下载| 德川幕府| 功夫电影免费观看完整版国语高清 | 插曲的痛40集全集免费播放电影| 向风而行电视剧免费观看完整版| 坐在联谊会角落的他是肉食系| 妻子被部长欺负免费观看电视剧| 好心作怪粤语24| 新有菜免费电影| 仁藤沙耶香| 将夜2在线观看| 我的妻子免费观看| 逆天医神短剧免费观看| 一起愁愁愁全集免费观看方法| 朋友的母亲8中语版| 徐少强版《金悔瓶》2演员阵容是谁扮| 青年医生演员表名单| 租借女友第二季免费观看全集| 老男孩电影高清在线观看完整版| 强奸4终极篇之最后羔羊| 三级《偷妻》| 镖行天下前传之库丁之谜| eeUsS| 天使的翅膀简谱| 朱茵全家上综艺| 《因为遇见你》免费观看| 东北警察的故事| 女保险公司的推销员8中| 美女泳装跳舞钢管舞| 《女同学的滋味2在线观看》剧情1080P最新全集观看 -全集偶像剧 -黑蚂蚁影院 | 极乐宝鉴在线| 神机妙算刘伯温第四单元| 美容室的待遇5hd中文| 高清《渣女》电影在线观看免费| 爸爸快长大电视剧| 老板的女儿电影| 我放荡的生活| 插曲的痛30集全集免费观看第二季 | 哪吒闹海免费| 新版金银悔5-8普通话1| 空蝉之森手机版| 我需要爸爸的种| 年轻人 高清在线观看| 修理工的艳遇在线观看完整版| 高清《绝密543》电视剧| 倩影翩翩| 太太度假时电影| 年轻的妺妺3按摩| 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