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《積的變化規律》教學反思

時間：2024-10-26 12:00:25 志彬教學反思

《積的變化規律》教學反思（通用12篇）

　　身為一名優秀的人民教師，課堂教學是重要的工作之一，通過教學反思能很快的發現自己的講課缺點，那要怎么寫好教學反思呢？以下是小編為大家收集的《積的變化規律》教學反思，歡迎閱讀與收藏。

《積的變化規律》教學反思（通用12篇）

　　《積的變化規律》教學反思 1

　　《積的變化規律》是義務教育課程人教版小學四年級第三單元的內容。

　　本節課通過三個層次的學習使學生不但發現了積的變化規律，而且學會了研究問題的一般方法：研究具體問題——歸納發現的規律（或模型）——解釋說明規律——舉例驗證規律。創設讓每個學生自主探索的問題情境。例題創設的情境并非來源于生活，而是來源于數學本身。因此應從數學的角度提出引發學生積極思考的問題，盡可能讓每個學生都投入到問題的'探索當中。以小組為單位，交流自己寫的算式，并說一說是怎樣想的，讓學生嘗試用自己的語言說明寫算式的理由，也就是解釋自己發現的規律，讓學生充分經歷學習的過程，學生動手、動腦、動口，相互交流進一步培養學生自主探究能力及合作交流意識。通過讓學生進行不同類型的練習，可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。

　　本節課我始終圍繞學生轉，挖掘學生已有的數學知識，使學生充分經歷了知識的產生，形成過程，能根據教學反饋信息及時調整教學活動，順利完成了教學任務。

　　本節課的不足之處：語言組織不嚴密，有些地方和個別學生的理解有分歧。課堂氣氛不夠活躍，應該積極引導學生參與課堂學習并應該根據學生不同課堂表現給予恰當的有針對性的激勵評價。

　　《積的變化規律》教學反思 2

　　《積的變化規律》主要引導學生探索“當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況”，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，培養學生遷移類推的能力。

　　這堂課我以幾組口算乘法算式為載體。口算環節結束后，我問：“你能根據每組算式的.特點接下去再寫2個算式嗎？”通過這一環節，只要學生能寫出算式，那么他基本上對規律就有了大致的了解，雖然說不出，也心領神會了。

　　但在接下來的練習中，學生突出的表現是不能準確的找到積的變化規律，學生似乎只停留在知識的表面，在教完這節課后，留給自己是無盡的思考，為什么學生開始學習時興趣高漲，到后來的沉默，說明學生沒有正真的掌握，接下來只好培養學生遷移類推培養學生遷移類推的能力和解決問題培養學生遷移類推的能力，通過學生多說多練來改善了。

　　《積的變化規律》教學反思 3

　　《積的變化規律》是教材四年級上冊第三單元的內容，它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。

　　在本課教學中，我注重讓學生充分參與積的變化這個規律的發現，讓學生在充分地觀察、大量的舉例中去感悟積的變化的規律，充分調動學生參與的主動性，初步構建自己的認知體系。讓學生自己經歷研究問題的一般方法是：研究具體問題——歸納發現規律——解釋說明規律——舉例驗證規律。讓學生真正成為了課堂的主人，給學生留出了充足的探索空間，讓學生自主地進行探索與交流。老師只是適時補充或糾正。我在練習題的設計上，既注重了基礎知識的鞏固，又注意了不同層次學生的需求。我不僅使學生了解課本上的積的變化規律：兩數想乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積就乘（或除以）幾；我還通過練習，讓學生感知了：兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，積不變的規律；兩數相乘，兩個因數分別擴大若干倍，積就擴大兩因數擴大倍數的積的倍數。如：6×2=1260×20=1200。拓展了學生的思路，我認為平時的教學不應受教材的框框限制，適合自己，適合學生，教會學生思考的方法，培養學生的數學思想是最重要的。

　　但我反思自己課堂上的一個現象就是：學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整?！罢Z言表達是學生思維的全面展現”，學生們對于新知內容的理解在很大程度上靠語言描繪去反饋，當學生的概括能力受挫時，我想：首先應該反思的是我們的'教學是否讓學生真正明白了。當學生真正明白了一道、兩道、十道，甚至更多的題目后，怎樣概括，而不是讓學生就題論題似乎也是個問題。今后我要不斷嘗試充分地發揮自己的主導作用，怎樣抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。切不可因為怕耽誤進度、怕麻煩、怕羅嗦而剝奪了學生說的權利，剝奪了鍛煉學生思維的機會，使主導霸道地代替了主體。

　　另外，只有讓學生真正深刻地理解規律，才能熟練、恰當地運用規律，而不是生搬硬套。

　　例如：

　　1、貨車在普通公路上以45千米/時的速度行駛，4小時可以行多少千米？8小時呢？12小時呢？

　　2、一塊長方形的果園，長是18米，面積是108平方米。如果長不變，寬擴大3倍，擴大后的果園面積是多少平方米？很顯然，這兩道題用積的變化規律來解決是最簡便快捷的方法。而學生只有真正深刻地理解了積的變化規律，才會活學活用，而不至于再用老法子去繞圈解決，從而使學生更深體會到學數學、用數學，生活中處處有數學。

　　《積的變化規律》教學反思 4

　　第一輪“達標立標”課，已圓滿的結束，經過三年級數學組老師的共同努力，從選定內容，到一次次備課，修改教案，再到重新上課，在于主任的引領和郭老師的幫助下，我們順利的完成了《積的變化規律》的研討。在一次次的磨課中不斷有新的靈感，而課堂也日趨完善，在整個磨課過程中自己成長并收獲著。

　　第一次上課是由杜老師執教的，通過呈現課本情景圖，讀信息，由談話導入，通過讀信息提問題，拋出需要學生解決的問題，從而引出了課題，學生通過老師提供的自學指導進行自學，師生交流規律，然后就是規律的應用。整節課符合先學后教的原則，等杜老師上完這節課之后，我們又靜下心來反思，課是上完了，但是是否所有的學生都感受到積的變化規律了？是否每個學生都按照先學后教進行學習了？在于主任的及時點撥下，我們沒有靈活的運用先學后教，從而使整節課的教學流程及環節顯得有些牽強。本節課是一節找規律的課，學生應該經歷從“猜測→驗證→得出正確結論”，通過這些環節，讓學生充分感知規律的來源和學習數學的嚴謹性。在教研組老師們的質疑與提醒下，我們又對課進行了重新的修改，讓學生真正體驗“猜測→驗證→得出正確結論”。同時把結論從原來的“一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的.幾倍”，修改為便于學生理解的“一個因數乘幾，積就乘幾”。同時也對本節課的知識有一個適當的擴展”一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾”。

　　對課進行了調整，第二次上課是有畢老師進行執教。先由一組口算導入，交流解題的好方法，從而引出課題，以以溫馨提示出示自學指導，整節課經歷了學生大膽的猜測，驗證，最后得出結論，整節課充分體現了“找規律”課型的特點。在整個授課過程中，畢老師思路清晰，環環相扣。如果能夠認真傾聽孩子的問題，對孩子的問題進行跟蹤提問，這樣的課堂還會更緊揍，更有激情一些。

　　反思自己的課堂教學

　　我是三年級組最后一輪上課的老師，在錄播教室上課給了充分學習的機會，不禁對自己的一言一行有充分的了解，而且能更好的學習到優秀老師的亮點。講完課，沒有感覺到輕松，反而多了幾分沉重。通過這節課，認真總結了自己在教學上的一些不足之處。

　　一、要認真備好課，每個細節落實到位

　　講課之前聽了同組三個老師的授課，以為自己對整個教學思路和教學環節都有了一定的了解，所以在備課方面沒有盡全力去認真對待，導致整節課過度環節過渡語不夠完善，顯得課堂不夠緊湊。如，做完口算后，問“有什么好方法做的這么快”應該說設計具有開放性，起到了激活學生思維的作用。可上完課，細細一琢磨，感覺很不好，我的“預設”沒有達到目的，對課堂提問的“度”也沒有把握好，課題出現的有點突然。所以一節課不單單是備好教案，更要備好孩子，考慮好孩子會出現的問題，自己能夠及時的應付。

　　二、規范自己的課堂語言

　　反思自己的課堂教學，自己激勵和表揚孩子的語言用的較少，而孩子則更多的需要老師的鼓勵和評價，而更多時候用的則是命令孩子的語言。另外，課堂上應該靜下心來認真傾聽孩子的發言，而自己的課堂則是老師說的多，說多了孩子就會用依賴性。課堂真的應該放手多讓孩子說，但是老師的總結要起到一個畫龍點睛的作用。

　　三、認真對待每一節家常課，鍛煉自己

　　一節課40分鐘，而學生知識的取得正是靠這一節節的家常課。針對這次講課，自己一定要認真反思克服不足，認真準備好每一節課，要運用好課堂40分鐘。

　　同一教學內容不同教學風格，使我又一次深刻體驗到，磨課的重要性，如果每節課能從研究備課和上課開始，一節課一節課地加以研究和積累，就能增強自己可持續教學的能力，促使自己專業化成長。在今后的教學中，要嚴格要求自己，盡自己最大努力做一個負責任的好老師。

　　《積的變化規律》教學反思 5

　　在乘法運算中探索積的變化規律是整數四則運算中內容結構的一個重要方面，這堂課以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數（或兩個因數）的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。

　　在第一次的試教中，由于選擇的一組題目較為容易，很多學生在解決問題時，不需要利用積的變化規律就能很容易口算出答案，使這一規律不能很好的應用，也沒有應用的價值，規律的方便性就體現不出來了，因此在第二次試教時，我將這類型的題目加大了難度，使學生不能用口算的方法來計算出答案，只能運用這個規律來計算，但事與愿違，由于題目的難度偏大，一部分學生索性就用列豎式的方法來解決了。因此，在對題目的把握上還需下番心思。個別學生能用這個規律來算，卻說不清個中的.緣由，說明對這個規律還沒有真正理解，掌握好，還不能信手拈來。個別同學豎的能看出來，寫成橫的就不太認識了。

　　在讓學生自主探索一個因數不變，積隨著另一個因數的變化而變化的規律時，我讓學生根據預先設置好的題目來探究規律，這樣顯得有些程序化。如果能讓學生現場根據自己想的，一個因數乘任何數（擴大任意倍數），看看積會怎么變化，這樣會更有說服力，學生也更容易接受。

　　對于這類學生剛剛剛嘗試探索規律的問題，應廣泛地進行小組討論，發揮集體的智慧，群策群力，讓學生自己經歷研究問題的一般方法：研究具體問題——歸納發現規律——解釋說明規律——舉例驗證規律，讓學生真正成為課堂的主人，給學生留出充足的探索空間，讓學生自主地進行探索與交流。老師只是適時補充或糾正，把思考的權利還給學生。

　　《積的變化規律》教學反思 6

　　《積的變化規律》是整數四則運算內容中的一個重要內容，本節課教材以兩組較為簡單的乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律，使學生在探索的過程中理解兩個因數相乘時，積隨著基中的一個因數的變化而變化。我在本節教學中，教學流程是：“研究具體問題——引導發現規律——舉例驗證規律——總結規律——應用規規律”。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨著其中一個因數或兩個因數的`變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。

　　一、在經歷中感悟

　　在本課教學中，我就充分注意這一點，把課本表格的數字編成應用題，請學生列式計算，注重讓學生充分參與積的變化這個規律的發現，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規律，初步構建自己的認知體系。一是引導學生從上往下觀察算式，研究一個因數不變另一個因數變大，積的變化情況；二是引導學生從下往上觀察算式，研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況；三是引導學生將兩個發現總結到一起形成積的變化規律，形成板書，并揭示課題。

　　二、在舉例驗證中提煉

　　在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發揮了自己的自主作用，通過語言過渡，是不是所有的乘法算式都有這個規律呢？這時，讓學生列舉例子來驗證。再引導學生完整、準確地描述出積變化的規律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。

　　三、在應用中理解提高

　　在本節課的練習設計中，我注重了練習的層次性和開放性，讓學生在練習中不但學會運用積的變化規律解決問題，同時訓練了思維的廣度與深度，體驗到發現規律是一件快樂的事情。

　　如第一組練習除了讓學生完成書中的看算式直接寫得數的練習外，我還設計了讓學生看算式或圖形填運算符號或數字，讓學生從具體的數字抽象到圖形，培養了學生的推理能力。

　　第二組練習讓學生運用規律解決生活中的問題，其中包括綠地擴建，求面積和超市促銷買商品的問題。學生在解決問題的過程中會出現不同的解題思路，我會對學生的不同解題方法進行有效的評價，使學生靈活應用積的變化規律解決問題，從而體驗成功的快樂。

　　第三組練習時讓學生完成書中59頁的第五題，讓學生探索學一個算式中當兩個因數都發生變化，積會怎么變，使學生的探索進一步深化。

　　本節課提出來要研究的地方：要求學生自己出題說明積的變化規律，是否把學生看得太高，課堂生成解決了問題，練習題沒有按計算完成。

　　《積的變化規律》教學反思 7

　　《積的變化規律》是在學生掌握一定的乘除法計算方法和用計算器進行計算的基礎上教學的，本課用計算器來探索一些積的變化規律。

　　本課的教學思路：用口算導入，其中口算中安排了一些因數變化的對比題，如：25×4和25×8等。口算完成后，教師板書：3564×158=？你能口算嗎？怎么辦？使學生明白用計算器方便我們進行大數目的或復雜的運算。

　　新課教學，出示教材中的例題，幫助學生理解題意：積的變化是什么意思？跟誰比變化了？怎樣計算？在計算前，先讓學生猜一猜：你覺得積會怎樣變？能提出你的猜想嗎？然后學生借助計算器進行計算，填寫教材中的表格。集體交流，提出問題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒有這樣的規律呢？寫出一道算式，運用剛才的方法去試一試，并在你的小組里交流。小組匯報，并總結出積的變化規律——一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就是原來的積乘幾。

　　鞏固練習，由淺入深。先是模仿例題的練習，根據規律直接填表；然后是直接根據一道算式填出變化后的得數；最后是應用規律解決生活中的`實際問題，如：購買同一種商品，數量發生變化，總價也跟著發生相同的變化。

　　課堂小結，一是所學知識，二是研究問題的方法（提出猜想——舉例驗證——得出規律——解釋應用），同時進一步激勵學生進一步研究：如果乘法算式中兩個因數同時變化呢，積會怎么變？

　　教學后，有幾點體會：

　　一、在充分經歷中感悟。

　　在本課教學中，我就充分注意這一點，注重讓學生充分參與積的變化這個規律的發現，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規律，初步構建自己的認知體系。

　　二、在充分感悟中提煉。

　　在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發揮了自己的主導作用，抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。

　　不足之處：

　　一、教師的語言不夠凝練。如：引導學生用計算器探索變化規律時，提的問題太多，不利于學生獨立分析和思考。

　　二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習，當學生沒有自覺地應用規律進行計算時，教師缺乏耐心，直接請發現規律的同學起來說。如果當時能引導這位同學觀察一下，因數怎樣變化的，能不能不計算就報出積是多少？等待會讓課堂和諧和大氣。

　　三、練習設計可以更有深度。如：設計逆向思維的練習，在表格中加入已知積的變化求因數的變化；拓展練　　本節課的課題是積的變化規律，是在學習了三位數乘兩位數的的基礎上探索積的變化規律。

　　在講新知識之前，讓學生先明確關系：因數X因數=積。引導學生思考：若改變其中的一個因數不變，改變另一個因數，積灰發生怎樣的變化？教師作出正確的指引，可以節約課堂時間。隨后給出兩組算式（教材例題），讓學生通過自主思考，自主探索，發現和歸納出積的積的變化規律，再讓學生分別用三位數乘兩位數的方法和運用規律求得數的方法，對積的變化規律進行驗證，讓學生認識到數學的嚴謹性，最后進行針對性習題鞏固。

　　在練習設計上，難度層次分明。先是運用規律計算有規律算式，進而運用規律解決實際問題。但是在本節課的教學實踐上發現還有一些環節有待進一步完善：

　　1、在引入方面，學生更能接受把舊知識向新知識過度的方式的學法

　　2、在驗證環節上，要根據學生的實際情況設計題目難度，本課上驗證環節應降低難度，計算太難會導致重點發生偏離，無法突破。

　　3、在進行一些探索活動的設計時還應更大膽放手，讓學生成為學習的主人，使課堂成為學生展示個性的舞臺。

　　《積的變化規律》教學反思 8

　　《積的變化規律》是小學數學四年級第三單元的內容，我在上課前進行了認真備課，并向其他教師虛心請教，精心編寫了教案，較好地完成本節課的教學任務。

　　在教學過程中，有許多值得自己反思的方面，現總結如下：

　　一、收獲：在上課過程中更加認識到小組學習在當前教學中的作用，通過小組合作學習，讓每個學生充分發表自己的見解、交流自己對知識的理解。在使用學習的過程中，既能認識到自己的不足，又能迅速學習同伴的長處，取長補短。

　　二、不足：盡管在收獲中我針對學生的實際學習情況迅速進行了教案的調整，但因此而延長了情境探索的時間，而在后面的自主探索、解決問題中，沒有及時調整所用的時間，因此到鞏固應用時，時間略顯倉促，對練習題的`處理沒留出足夠的時間，使學生在通過練習題提高中，沒有達到課前預設的目標，成為一個遺憾，只有在下一結課中彌補。

　　《積的變化規律》教學反思 9

　　積的變化規律是學生學習乘法以來遇到的第一個規律性的內容。從內容上來說，它更加抽象化，更接近純數學的學習。如何走好這一步，對學生下一階段的數學學習，思維能力的發展，具有重要的作用。整堂課的設計始終以學生自主探究為主體，注重展開知識的發生發展過程，重視展開學生的思維過程，使學生真正成為學習的主人，而教師是數學學習的組織者、引導者和合作者，幫助學生在實踐探索的過程中體驗數學，培養學生數學交流的能力和合作意識，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

　　一、情景“生活化”，讓學生學習有用的數學

　　《數學課程標準》指出“數學內容應當是現實的”，應當“學有用的數學”。教師不僅考慮到了與生活實際相聯系，激發學生的學習欲望，更考慮到與本堂課的知識點要相結合，有利于學生進行探究的素材。本節課聯系全社會非常關注的西藏發展和青藏鐵路建設為線索，教師充分提供表象將學生帶到真實的生活中，讓他們在一種寬松的.學習氛圍下，遵循從具體到抽象的認知規律，興致勃勃地探索數學知識的奧秘——積的變化規律，并一次次地創設情景，讓學生運用規律作出分析、判斷和計算，解決了西藏鐵路運輸和校園改造等生活實際問題，培養了學生的數學意識。

　　二、關注“個性化”，讓學生自主探究和創造

　　學生參與探索活動，經歷發現規律的過程是新課標教材編排的意圖，面對新的數學問題，教師鼓勵學生在主動觀察、猜測、討論、交流和驗證等數學活動中，感受到數學問題的探究性和挑戰性，通過看、想、說、動手做、練的過程，順利的完成本課的教學任務，并能充分體現了數學學習的“親歷性”，努力使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度等多方面也得到一定的進步和發展。特別是在初步感知規律后，引導學生猜想：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點呢，再自己想辦法加以驗證。學生們個個像數學家一樣，進行大膽的猜想，并自主地收集例證材料進行驗證，發現真正的數學規律。這樣，學生在研究發現數學規律的同時，受到了一次科學研究方法的啟蒙，是發展學生的創新意識和創造性學習的有效途徑。

　　三、施教之法，貴在啟導

　　師是教學活動的設計者、組織者，主導著課堂教學活動的全過程。充分發揮教師的“主導”作用、是促進學生“學”的關鍵。為此，教必須以”導”為載體，以“學”為根本。開課時，引導學生從現象上感知：一個因數不變，另一個因數變了，積也隨著發生變化；通過提問：從上往下觀察和從下往上觀察，你發現了什么？

　　5╳2=10（元）①

　　5╳4=20（元）②

　　5╳12=60（元）③

　　5╳24=120（元）④

　　教師充分提供時間與空間，與學生合作，對因數和積的變化情況進行深入的研究，分別總結出這組算式中，一個因數不變，另一個因數乘或除以幾時，積的變化特點；在驗證是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點的過程中，學生第一次接觸這樣的研究方法，研究比較困難。教師應作為指導者參與其中，規范研究過程，增強驗證過程的實效性。這樣，從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下，從下向上，由表及里地引導學生觀察，將靜態的、結論性的數學轉化為動態的、探索性的數學活動，使學生有充分的機會從事數學活動，幫助學生在實踐探索的過程中體驗數學，并從中獲得一定的數學思想方法和數學活動的經驗，培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

　　作為教師，我們在課前總是努力做好各種設想、準備，然而課堂上卻又經常會碰到出乎意料的問題，如所面對的學生在認知水平和學習能力存在顯著差異等，明顯老師在這方面應變機智不足，依然順著教案往下走。這時需要教師適時隨機應變，根據學生學習的情況，靈活地調整原有設計，生成新的超出原計劃的教學流程，使課堂處在動態和不斷生成的過程中，以滿足學生自主學習的要求，教師只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能勝任動態生成式教學。

　　《積的變化規律》教學反思 10

　　通過本節課的學習，教學完后自己靜靜的坐下來想，發現自己在這節課的教學中從在很多的不足之處：

　　1、對于要求不明確。在本節課中我設計了讓學生在小組討論后發現了算式中從在一定的規律，然后通過讓學生在接著寫兩個，再讓學生自己接著寫的時候，發現有的學生在跟著老師的要求寫，而有的學生自己隨意的寫，使得部分學生的思維出現了偏向，故有的學生就不明白了，而在接下來的教學中就造成時間的大量浪費。

　　2、自己的語言不夠精煉。如：在讓學生計算給出的兩組算式時，沒有明確按照怎樣的順序來完成，使得有的學生就自己隨意去完成，故讓學生總結發現時，有的學生不明白而用了比較多的時間，再一個就是在引導學生探索變化規律時，就提的問題太多，使得學生沒有獨立分析和自主發現。

　　3、缺乏耐心，不善等待。如：當學生沒有自覺地應用規律進行計算時，教師缺乏耐心，直接請發現規律的同學起來說。如果當時能引導這位同學觀察一下，因數怎樣變化的，能不能不計算就報出積是多少？等待會讓課堂和諧、大氣，真正做到面向全體了。

　　4、練習設計的不夠全面和精細。在練習的設計中缺乏逆向思維的練習，可以設計當兩個因數同時變化時，這時積將如何變