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幼兒園數學教育：讓幼兒在操作中愉快學數學

時間：2022-05-02 17:41:19 少兒數學

　　一、數學知識的特點

幼兒園數學教育：讓幼兒在操作中愉快學數學

　　前面已經闡明，數學是對現實的一種抽象。1，2，3，4……等等數字，絕不是一些具體事物的名稱，而是人類所創造的一個獨特的符號系統。正如卡西爾（E.Cassirer）所言，“數學是一種普遍的符號語言--它與對事物的描述無關而只涉及對關系的一般表達”。也就是說，數是對事物之間關系的一種抽象。

　　數學知識究其實質，是一種高度抽象化的邏輯知識。

　　1、數學知識是一種邏輯知識。

　　數學知識所反映的不是客觀事物本身所具有的特征或屬性，而是事物之間的關系。當我們說一堆橘子的數量是“5個”時，并不能從其中任何一個橘子中看到“5”這一屬性，因為“5”這一數量屬性并不存在于任何一個橘子中，而是存在于它們的相互關系中--所有的橘子構成了一個數量為“5”的整體。我們要通過點數得出橘子的總數來，就需要協調各種關系。可以說數目概念的獲得是對各種關系加以協調的結果。

　　因此，幼兒對數學知識的掌握，并不像記住一個人的名字那樣簡單，實際上是一種邏輯知識的獲得。按照皮亞杰的區分，有三種不同類型的知識：物理知識，邏輯數理知識和社會知識。所謂社會知識，就是依靠社會傳遞而獲得的知識。在數學中，數字的名稱、讀法和寫法等都屬于社會知識，它們都有賴于教師的傳授。如果沒有教師的傳授，兒童自己是無法發現這些知識的。物理知識和邏輯數理知識都要通過兒童自己和物體的相互作用來獲得，而這兩類知識之間又有不同。物理知識是有關事物本身的性質的知識，如橘子的大小、顏色、酸甜。兒童要獲得這些知識，只需通過直接作用于物體的動作（看一看、嘗一嘗）就可以發現了。因此，物理知識來源于對事物本身的直接的抽象，皮亞杰稱之為“簡單抽象”。邏輯數理知識則不同，它不是有關事物本身的性質的知識，因而也不能通過個別的動作直接獲得。它所依賴的是作用于物體的一系列動作之間的協調，以及對這種動作協調的抽象，皮亞杰稱之為“反省抽象”。反省抽象所反映的不是事物本身的性質，而是事物之間的關系。如幼兒掌握了橘子的數量“5”，就是抽象出了這堆橘子的數量關系特征，它和這些橘子的大小、顏色、酸甜無關，也和它們的排列方式無關：無論是橫著排、豎著排，或是排成圈，它們都是5個。兒童對于這一知識的獲得，也不是通過直接的感知，而是通過一系列動作的協調，具體說就是“點”的動作和“數”的動作之間的協調。首先，他必須使手點的動作和口數的動作相對應。其次是序的協調，他口中數的數應該是有序的，而點物的動作也應該是連續而有序的，既不能遺漏，也不能重復。最后，他還要將所有的動作合在一起，才能得到物體的總數。

　　總之，數學知識的邏輯性，決定了幼兒學習數學知識不是一個簡單的記憶的過程，而是一個邏輯的思考的過程。它必須依賴于對各種邏輯關系的協調，這是一種反省的抽象。

　　2、數學知識是一種抽象的邏輯知識。

　　數學知識所反映的還不僅僅是具體事物之間的關系，而是從中抽象出來的、普遍存在的數學關系。即使是幼兒階段所學習的10以內的自然數，也具有抽象的意義。比如“5”，它可以表示5個人、5只狗、5輛汽車、5個小圓片……任何數量是“5”的物體。只有當幼兒懂得了數字所表示的各種含義時，才能說他真正理解了數字的意義。這不僅需要他能從一堆具體的事物中抽取出5這一數量屬性，還要能把這一抽象的計數原則運用于各種具體的事物身上，知道“5”不僅屬于5只橘子，它是一種抽象的數學關系。

　　幼兒要能理解數學知識的抽象性，必須具備一種抽象的邏輯思考能力，即要能擺脫具體事物的干擾，對其中的數學關系進行思考。如在進行“5的分合”時，具備抽象思考能力的幼兒就能理解，他分的不僅是5個橘子，而且是一個抽象的數量“5”。他分的結果也不僅對當前的事情有意義，而且能夠推廣到其它任何數量為“5”的事物上面--它們都可以根據這個原則進行分合，因為它們具有相同的數量。反過來，如果幼兒不能進行抽象的思考，即使他能夠分5只橘子，也不一定會分5個蘋果，因為對他來說這又是另一件事情了。

　　由此可見，幼兒學習數學知識是一個從具體的事物中抽象出普遍的數學關系的過程。幼兒要能理解數這種抽象的邏輯知識，不僅要具備一定的邏輯觀念，還要具備一定的抽象思考能力。那么，幼兒是否具有了這些心理準備呢？

　　二、幼兒學習數學的心理準備

　　幼兒有沒有邏輯呢？皮亞杰認為是有的。兒童通過反省的抽象所獲得的邏輯數理知識，正是其邏輯的來源。這里要解釋的是，皮亞杰所說的邏輯，不同于我們平時所說的思維的“邏輯”，而是包含兩個層面，即動作的層面和抽象的層面。兒童邏輯的發展遵循著從動作的層面向抽象的層面轉化的規律。他對兒童邏輯的心理學研究發現，對應結構、序列結構和類包含結構不僅是數學知識的基礎，也是兒童的基本的邏輯結構。也就是說，數學知識的邏輯和幼兒的心理邏輯是相對應的。幼兒思維的發展，特別是幼兒邏輯觀念的發展，為他們學習數學提供了重要的心理準備。那么，幼兒的思維發展為他們學習數學知識提供了什么樣的邏輯準備呢？

　　1、幼兒邏輯觀念的發展

　　我們以數學知識中普遍存在的邏輯觀念--一一對應觀念、序列觀念和類包含觀念為例，考察幼兒邏輯觀念的發展。

　　（1）一一對應觀念

　　幼兒的一一對應觀念形成于小班中期（3歲半以后）。起初，他們可能只是在對應的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體數目多少的辦法。逐漸地，他們發現過去僅靠直覺判斷多少是不可靠的：有的時候，占的地方大，數目卻不一定多。而通過一一對應來比較多少更加可靠一些。在小班末期，有的兒童已建立了牢固的一一對應觀念。比如在“交替排序”活動中，存在四種物體，其中既有交替排序，又有對應排序。教師問一個兒童小雞有多少，他通過點數說出有4只，再問小蟲（和小雞對應）有多少，他一口報出有4條。又問小貓有多少，他又通過點數得出有4只，再問魚（和貓對應）有多少，他又一口報出有4條。說明幼兒此時已非常相信通過對應的方法確定等量的可靠性。

　　但是能不能說，幼兒此時已在頭腦中建立了一一對應的邏輯觀念呢？皮亞杰用一個有趣的“放珠子”實驗作出了相反的回答。實驗者向幼兒呈現兩只盒子，一只盛有許多珠子，讓幼兒往另一只空盒子里放珠子，問幼兒如果一直放下去，兩只盒子里的珠子會不會一樣多，幼兒不能確認。他先回答不會，因為它里面的珠子很少。當主試問如果一直放下去呢，他說就會比前面的盒子多了，而不知道肯定會有一個相等的時候。可見幼兒在沒有具體的形象作支持時，是不可能在頭腦中將兩個盒子里的珠子作一一對應的。

　　（2）序列觀念

　　序列觀念是幼兒理解數序所必需的邏輯觀念。幼兒對數序的真正認識，不是靠記憶，而是靠他對數列中數與數之間的相對關系（數差關系和順序關系）的協調：每一個數都比前一個數多一，比后一個數少一。這種序列不能通過簡單的比較得到，而有賴于在無數次的比較之間建立一種傳遞性的關系。因此，這是一種邏輯觀念而不僅僅是直覺或感知。那么，幼兒的序列觀念是怎樣建立起來的呢？

　　我們可以觀察到，小班幼兒在完成長短排序的任務時，如果棒棒的數量多于5個，他們還是有困難的。說明幼兒這時的幼兒盡管面對操作材料，也難以協調這么多的動作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個任務，而且他們完成任務的策略也是逐漸進步的。起先，他們是通過經驗來解決問題，每一次成功背后都有無數次錯誤的嘗試。我就看到有一個幼兒在完成排序之前經歷了12次失敗，而且每次只要有一點錯誤就全部推翻重來。到了后一階段，幼兒開始能夠運用邏輯解決問題。他每次找一根最短（或最長）的，依次往下排。因為他知道，他每次拿的最短的棒棒必定比前面所有的長，同時必定比后面所有的短。這就說明幼兒此時已具備了序列的觀念。同樣，這種序列觀念只是在具體事物面前有效。如果脫離了具體形象，即使只有三個物體，幼兒也很難排出它們的序列。一個典型的例子就是：“小紅的歲數比小明大，小亮的歲數比小紅大。他們三個人，誰的歲數最大？”幼兒對這個問題是感到非常困難的。

　　（3）類包含觀念

　　幼兒在數數時，都要經歷這樣的階段：他能點數物體，卻報不出總數。即使有的幼兒知道最后一個數就是總數（比如數到8就是8個），也未必真正理解總數的實際意義。如果我們要求他“拿8個物體給我”，他很可能就把第8個拿過來。說明這時幼兒還處在羅列個體的階段，沒有形成整體和部分之間的包含關系。幼兒要真正理解數的實際意義，就應該知道數表示的是一個總體，它包含了其中的所有個體。如5就包含了5個1，同時，每一個數，都被它后面的數所包含。只有理解了數的包含關系，幼兒才可能學習數的組成和加減運算。

　　幼兒從小班開始就能在感知的基礎上進行簡單的分類活動。但是在他們的思維中，還沒有形成類和子類之間的層級關系，更不知道整體一定大于部分。作者曾經問一個幼兒，是紅片片多還是片片多，他一直認為是紅片片多。直到作者向他解釋，片片指的是所有的片片，而不是（剩下的）綠片片，他才作出了正確的回答。而他得到答案的方式也是耐人尋味的。他不是象我們所想象的那樣靠邏輯判斷，而是一一點數，得出紅片片是8個，片片是10個。片片比紅片片多。這里，我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒有形成包含關系，而是并列的兩個部分的關系。他們至多只是借助于具體的形象來理解包含關系，而決沒有抽象的類包含的邏輯觀念。

　　通過以上的考察，我們可以看出，幼兒已經具備了一定的邏輯觀念，這為他們學習數學提供了一定的心理準備。但這些邏輯觀念又都具有很大的局限性，也就是說，它們非常依賴于具體的動作和形象。如果這些問題是和直接的、外化的動作和形象相聯系的，幼兒則有可能解決，如果是較為間接的、需要內化于頭腦的問題，幼兒就無能為力了。這個現象，正是由幼兒思維的抽象程度所決定的。

　　2、幼兒思維的抽象性及其發展

　　皮亞杰認為，抽象的思維起源于動作。抽象水平的邏輯來自于對動作水平的邏輯的概括和內化。在一歲半左右，幼兒具備了表象性功能，這使得抽象的思考開始成為可能。幼兒能夠借助于頭腦中的表象，對已經不在此時此地的事物進行間接的思考。能夠擺脫時間和空間的限制而在頭腦中進行思考，這是幼兒抽象思維發展的開始。然而，要在頭腦中完全達到一種邏輯的思考，則是在大約十年以后。之所以需要這么長的時間，是因為幼兒要在頭腦中重新建構一個抽象的邏輯。這不僅需要將動作內化于頭腦中，還要能將這些內化了的動作在頭腦中自如地加以逆轉，即達到一種可逆性。這對幼兒來說，不是一件容易的事情。舉一個簡單的例子，如果我們讓一個成人講述他是怎樣爬行的，他未必能準確地回答，盡管爬行的動作對他來說并不困難。他需要一邊爬行，一邊反省自己的動作，將這些動作內化于頭腦中，并在頭腦中將這些動作按一定的順序組合起來，才能概括成一個抽象的認識。幼兒的抽象邏輯的建構過程就類似于此，但他們所面臨的困難比成人更大。因為在幼兒的頭腦中，還沒有形成一個內化的、可逆的運算結構。表現在上面的例子中，幼兒既不能在頭腦中處理整體和部分的關系，也不能建立一個序列的結構，而只能局限于具體事物，在動作層次上完成相關的任務。

　　所以，幼兒雖然能夠理解事物之間的關系，但是幼兒的邏輯思維，是以其對動作的依賴為特點的。抽象水平的邏輯要建立在對動作的內化的基礎上，而幼兒期正處于這個發展的過程中。具體表現為幼兒常常不能進行抽象的邏輯思考，而要借助于自身的動作或具體的事物形象。

　　值得一提的是，表象思維是幼兒思維的一個重要特點。幼兒時期的表象能力發展迅速，這對于他們在頭腦中進行抽象的邏輯思考有重要的幫助作用。但是從根本上說，表象只是提供了幼兒抽象思維的具體材料，兒童的抽象邏輯思維取決于他們在頭腦中處理事物之間邏輯關系的能力。總之，無論是形象還是表象，它們都是對靜止事物或瞬間狀態的模仿，屬于思維的圖像方面；而思維的運算方面，即對主體的外部動作和內部動作的協調，才是構成邏輯的基礎。幼兒思維抽象性的發展，實際上伴隨著兩個方面的內化過程，一是外部的形象內化成為頭腦中的表象，二是外部的動作內化成為頭腦中的思考。而后者則是最根本的。

　　正由于幼兒尚不能進行完全抽象的思考，他們學習數學也必須要依賴于具體的動作和形象。借助于外部的動作活動和具體的形象，幼兒能夠逐步進行抽象水平的思考，最終達到擺脫具體的事物，在抽象的層次上學習數學。

　　三、幼兒學習數學的心理特點

　　根據上述觀點，幼兒思維的發展為他們學習數學提供了一定的心理準備。但是，幼兒邏輯思維發展的特點又造成了幼兒在建構抽象數學知識時的困難。在整個幼兒時期，數學概念對于他們來說都還沒有成為頭腦中的一個抽象的邏輯體系，它必須借助于具體的事物和形象。同時，幼兒在學習數學的過程中，也在不斷努力擺脫具體事物的影響，使那些和具體事物相聯系的知識能夠內化于頭腦，成為具有一定概括意義的數學知識。具體地說，幼兒學習數學的心理特點可以概括為以下幾點：

　　1、幼兒學習數學開始于動作。

　　自從皮亞杰提出“抽象的思維起源于動作”之后，這已經成為幼兒數學教育中廣為接受的觀點。我們也經常能觀察到，幼兒在學習數學時，最初是通過動作進行的。特別是小班的幼兒，在完成某些任務時，經常伴隨著外顯的動作。比如在“對應排列相關聯的物體”活動中，幼兒在放卡片時，總要先和上面一排相對應的卡片碰一下，然后才把它放在下面。這實際上就是一個對應的動作。隨著幼兒動作的逐漸內化，他們才能夠在頭腦中進行這樣的對應。幼兒在最初學習數數的時候，也要借助于手的點數動作才能正確地計數。直到他們的計數能力比較熟練，才改變為心中默數。

　　幼兒表現出的這些外部動作，實際上是其協調事物之間關系的過程。這對于他們理解數學關系是不可或缺的。在幼兒學習某一數學知識的初期階段，特別需要這種外部的動作。而對于那些表現出抽象思維有困難的幼兒，也需要給予他們充分的動作擺弄的機會。例如，在學習加減運算時，最能幫助幼兒理解蛹醯氖

　　春季幼兒怎樣防疾病

　　1、增加戶外活動時間

　　調查結果表明，常堅持戶外活動的兒童患感冒的機會顯著少于戶外活動少的孩子。經常帶孩子到公園、田野跑跑步、爬爬山多參加有氧活動，增強自身的抗病能力。

　　2、衣著要適當

　　衣服切勿驟增驟減。春夏季氣候變化無常，溫差大，要根據天氣情況增減衣服。要避免孩子任性挑揀穿，早晚適當多穿一件。

　　3、合理營養,要吃早餐

　　要注意葷素搭配，保證孩子的生長發育需求，補充足夠的維生素，增強抵抗力，要吃好早餐，使體內產生足夠的熱量可增加御寒能力。

　　4、飯前、吃東西前一定要洗手

　　養成良好的生活習慣，飯前、便后洗手。孩子吃食物之前，一定要先把手洗干凈。大人給孩子食物吃，也不要赤手拿，嚴防經食物傳播疾病。

　　5、勤開窗，多喝水

　　經常開窗，讓室內的空氣流動起來，驅散病毒，以減少患病的機會。喝足水份不僅有利除燥，還可減少病毒的數量。

　　6、盡量保持室內外溫度相對恒定

　　室內外溫度變化大可增加兒童患感冒的機會。

　　7、感冒多發或疾病流行時少外出

　　不要帶孩子到公共場所去，也不要到別人家串門，以防傳染。

　　8、家人有感冒盡量隔離

　　家人有感冒，應不準與孩子直接接觸，特別不能面對面坐著，不可同床睡覺。

　　幼兒園健康教育的基本內容

　　1、生活衛生教育。主要目的是幫助幼兒獲得日常生活中必須的、基本的生活知識和衛生知識，培養幼兒良好的生活習慣、衛生習慣和初步的生活能力，組部提高幼兒自我保健意識和能力，是幼兒逐步學習以健康的方式來生活。如個人衛生習慣的培養；基本生活能力的培養；健康生活方式的教育；保持環境整潔的教育及預防保健的教育等。

　　2、安全教育。主要是幫助幼兒獲得和掌握日程生活中最基本的安全知識和技能，是幼兒逐步懂得愛護自己和他人，不斷增強幼兒的自我保護意識和能力。如生活活動的安全教育；交通安全的教育；自救自護的教育等。

　　3、身體鍛煉。利用體育器械或自然物（陽光、水、空氣）進行身體鍛煉，激發幼兒參加體育活動的興趣，培養幼兒積極鍛煉身體的良好習慣，全面協調地發展幼兒的體能，增強幼兒體質，提高幼兒適應自然的能力；同時還可以通過體育活動讓幼兒了解基本的體育衛生知識，培養幼兒勇敢，不怕困難等良好的心理品質。

　　4、心理健康教育。培養幼兒良好的心理品質，增強幼兒自身的心理強度，提高幼兒對社會生活的適應能力。包括：情緒情感的教育；良好個性的培養；社會適應能力的培養；性教育等幾方面。

　　幼兒言行不一時，教師應怎樣看待這種現象

　　在幼兒園，我們經常發現幼兒有言行不一的情況。教師在對幼兒進行生活習慣、學習習慣的培養時，會對幼兒的不適宜行為進行提示和引導，面對這些提示，有些幼?