高中數學橢圓知識點
知識點是知識、理論、道理、思想等的相對獨立的最小單元。以下是小編為大家整理的高中數學橢圓知識點相關內容，僅供參考，希望能夠幫助大家！
高中數學橢圓知識點1
一、橢圓知識點總結
1、橢圓的概念
在平面內到兩定點F1、F2的距離的和等于常數（大于|F1F2|）的點的軌跡（或集合）叫橢圓、這兩定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距。
集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c為常數：
（1）若a＞c，則集合P為橢圓；
（2）若a＝c，則集合P為線段；
（3）若a＜c，則集合P為空集。
2、橢圓的標準方程和幾何性質
一條規律
橢圓焦點位置與x2，y2系數間的關系：
兩種方法
（1）定義法：根據橢圓定義，確定a2、b2的值，再結合焦點位置，直接寫出橢圓方程。
（2）待定系數法：根據橢圓焦點是在x軸還是y軸上，設出相應形式的標準方程，然后根據條件確定關于a、b、c的方程組，解出a2、b2，從而寫出橢圓的標準方程。
三種技巧
（1）橢圓上任意一點M到焦點F的所有距離中，長軸端點到焦點的`距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為a＋c，最小距離為a－c。
（2）求橢圓離心率e時，只要求出a，b，c的一個齊次方程，再結合b2＝a2－c2就可求得e（0＜e＜1）。
（3）求橢圓方程時，常用待定系數法，但首先要判斷是否為標準方程，判斷的依據是：
①中心是否在原點；
②對稱軸是否為坐標軸。
二、復習指導
1、熟練掌握橢圓的定義及其幾何性質會求橢圓的標準方程。
2、掌握常見的幾種數學思想方法——函數與方程、數形結合、轉化與化歸等、體會解析幾何的本質問題——用代數的方法解決幾何問題。
高中數學橢圓知識點2
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的`標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py
直棱柱側面積S=c.h斜棱柱側面積S=c'.h
正棱錐側面積S=1/2c.h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi.r2
圓柱側面積S=c.h=2pi.h圓錐側面積S=1/2.c.l=pi.r.l
弧長公式l=a.ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2.l.r
錐體體積公式V=1/3.S.H圓錐體體積公式V=1/3.pi.r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長
柱體體積公式V=s.h圓柱體V=p.r2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根
高中數學橢圓知識點3
橢圓的標準方程共分兩種情況：當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）；其中a^2—c^2=b^2推導：PF1+PF2>F1F2（P為橢圓上的`點F為焦點）
橢圓的對稱性：不論焦點在X軸還是Y軸，橢圓始終關于X/Y/原點對稱。
頂點：焦點在X軸時：長軸頂點：（—a，0），（a，0），短軸頂點：（0，b），（0，—b），焦點在Y軸時：長軸頂點：（0，—a），（0，a），短軸頂點：（b，0），（—b，0）。注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點：當焦點在X軸上時焦點坐標F1（—c，0）F2（c，0），當焦點在Y軸上時焦點坐標F1（0，—c）F2（0，c）。
距離問題
習題：一列火車從甲地開往乙地，開出2。5小時，行了150千米。照這樣的速度，再行駛3小時到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米？
答案：先求火車每小時行多少千米，再求共行了幾小時，最后求出共行了多少千米（即甲、乙兩地距離）。火車每小時行多少千米：150÷2。5=60（千米）火車共行了多少小時：2。5+3=5。5（小時）甲乙兩地相距多少千米：60×5。5=330（千米）
綜合算式：150÷2。5×（2。5+3）=150÷2。5×5。5=60×5。5=330（千米）
常見運算符號
如加號（+），減號（—），乘號（×或·），除號（÷或/），兩個集合的并集（∪），交集（∩），根號（√￣），對數（log，lg，ln，lb，lim），比（：），絕對值符號||，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）積分（∮）等。
【高中數學橢圓知識點】相關文章：
高中數學導數知識點12-22
高中數學知識點總結04-30
高中數學命題知識點分享04-12
高中數學知識點公式09-28
高中數學圓的知識點有哪些04-23
橢圓的性質教案08-11
如何選購橢圓機04-30
橢圓機的選購技巧04-30
怎么選購橢圓機06-04