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          六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案

          時間:2024-01-17 14:09:46 教案

          六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案

            作為一位不辭辛勞的人民教師,常常需要準(zhǔn)備教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編為大家整理的六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案,希望能夠幫助到大家。

          六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案

            第一課時《抽屜原理》

            內(nèi)容:教材第70、71頁的例1、例2

            目標(biāo):

            1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

            2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

            3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

            教學(xué)重點:認(rèn)識“抽屜原理”。

            教學(xué)難點:靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。

            教學(xué)方法:小組合作,自主探究。

            教學(xué)準(zhǔn)備:若干根小棒,4個紙杯。

            教學(xué)過程:

            一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

            老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲( 請3位同學(xué)上來,擺開2條椅子),并宣布游戲規(guī)則。

            師:象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

            二、自主學(xué)習(xí),初步感知

            (一)出示例1:4枝鉛筆,3個文具盒。

            1、觀察猜測

            猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果?

            2、自主探究

            (1)提出猜想:“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。

            (2)小組合作操作驗證:請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

            (3)交流討論,匯報。可能如下:

            第一種:枚舉法。

            用實物擺一擺,把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。

            第二種:假設(shè)法。

            如果每個文具盒中只放1枝鉛筆,最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒,所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

            第三種:數(shù)的分解。

            把4分解成三個數(shù),共有四種情況,(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一種結(jié)果的三個數(shù)中,至少有一個數(shù)是不小于2的。

            (4)、比較優(yōu)化。

            請學(xué)生繼續(xù)思考:如果把5枝鉛筆放進4個文具盒,結(jié)果是否一樣呢?把100枝鉛筆放進99個盒子里呢?怎樣解釋這一現(xiàn)象?

            師:為什么不采用枚舉法來驗證呢?

            數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法,也可用假設(shè)法直接思考,而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時,用假設(shè)法思考比較簡單。

            3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

            只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ,不管怎么放,總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

            (二)出示例2:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書? 7本書會怎樣呢?9本呢?

            1、學(xué)生嘗試自已探究。

            2、交流探究的結(jié)果,可能如下:

            1)枚舉法。

            共有3種情況。在任何一種結(jié)果中,總有一個抽屜至少放進3本書

            2)假設(shè)法。

            把5本書“平均分成2份”,5÷2=2…1,如果每個抽屜放進2本書,還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜,該抽屜里就有3本書了。

            由此可見,把5本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進3本書。

            同樣,7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進4本書。

            9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中,有一個抽屜里至少放進5本書。

            3、觀察發(fā)現(xiàn)

            學(xué)生討論交流,發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

            4、介紹原理。

            師:同學(xué)們,你們知道嗎?你們的這一發(fā)現(xiàn),在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”,也叫做“鴿巢原理”,最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用,可以用它來解決很多有趣的問題呢。

            三、應(yīng)用原理,解決問題

            完成教材第72頁 “做一做”第1題

            四、全課總結(jié),回歸生活

            1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

            2、回歸生活:你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

            第二課時 抽取游戲

            教學(xué)目標(biāo)

            知識與技能目標(biāo):進一步掌握抽屜原理,掌握抽屜原理的反向求法。

            過程與方法目標(biāo):通過各種活動培養(yǎng)學(xué)生自己動手動腦去思考的習(xí)慣。

            情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo):體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價值,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

            教學(xué)重難點

            1.使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。

            2.找到抽屜原理問題中被分的物品。

            教學(xué)過程

            一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課:

            師:一天晚上,有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子,才能保證拿出相同顏色的襪子?

            學(xué)生思考、發(fā)言。

            師:學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。

            二、活動探究、深入了解:

            (一)出示例3:盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出幾個球?

            1、學(xué)生提出猜想。

            2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具,小組合作交流。4、小組反饋,師相機板書:

            3、得出結(jié)論:把顏色看作抽屜。

            有兩種顏色,只要摸出的球比他們的顏色至少多1,就能保證有兩個球同色。

            (二)研究規(guī)律

            師:如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個,從盒子里摸出兩個同色的球,至少要摸出幾個球?

            分小組討論后匯報。

            再出示做一做第2題,匯報后得出:問題結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。

            小結(jié):確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。

            三、鞏固訓(xùn)練,促進內(nèi)化

            1、做一做

            2、解決課前有趣的問題

            3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起,讓你閉上眼睛去摸,(1)你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的?

            (2)至少拿幾根,才能保證有兩雙同色的筷子?為什么?

            四、全課總結(jié),暢談收獲

            1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

            2、回歸生活:你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

            第三課時 節(jié)約用水

            教學(xué)目標(biāo)

            知識與技能目標(biāo):通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統(tǒng)計知識,培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識的能力

            過程與方法目標(biāo):通過活動培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

            情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo):增強學(xué)生“節(jié)約用水,從我做起”的責(zé)任意識,養(yǎng)成良好的品德。

            教學(xué)重難點

            所學(xué)知識的綜合應(yīng)用

            教學(xué)過程

            一、情景引入,提出問題

            1、(屏幕顯示:地球上最后一滴水將是人類的眼淚!)請學(xué)生說說對這則廣告的理解。引出課題。

            2、提出問題:為什么要節(jié)約用水呢?

            二、問題討論,明白道理

            1、交流課前搜集的信息,暢談有關(guān)水的認(rèn)識。

            2、課件展示相關(guān)資料,了解地球上水資源狀況。

            3、交流感想,強化體驗。

            三、參與活動,親身體驗

            師:水龍頭壞了或沒有關(guān)緊,水一滴一滴往外流(多媒體出示相關(guān)圖片),遇到這種情況,你會怎么做?

            師:課前我請同學(xué)們做了一個漏水試驗,我們一起來看看試驗結(jié)果吧!

            1、小組交流、展示成果。(一分鐘大約滴水50毫升)

            2、計算統(tǒng)計,交流感想。

            師:根據(jù)上面的滴水速度,完成下面的統(tǒng)計表。

            一個漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計表

            時間 1分鐘 1小時 24小時 1年

            水量(升)

            一個水龍頭一年浪費多少水?(1立方米約重1噸)

            3、評價家庭用水狀況,提出節(jié)水建議。

            4、(課件出示)小明刷牙時不間斷放水30秒,用水約6升。小剛用口杯接水刷牙,需要3口杯水,每杯用水約0.2升。

            A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量?

            B、采用節(jié)水刷牙的方式,如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算,那么每月(30天計算)可節(jié)水多少升?

            C、節(jié)約的這些水,如果以一戶三人,每戶月均用水量為8噸計算,夠你家用幾天?

            (獨立分析計算、匯報計算結(jié)果,交流想法)

            四、解決問題,提出方案

            分組討論一下節(jié)約用水的措施。

            1、學(xué)生分組討論,多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

            2、出示節(jié)水倡議,生齊讀:節(jié)約用水,從我做起,從節(jié)約每一滴水做起。

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