學前兒童數學教育觀芻議
數學知識的本質是什么？兒童是怎樣獲得概念的？如何理解學前兒童的數學教育？對這些人們頗為關注的問題，兩種來自心理學界截然不同的“聲音”給我們帶來了完全不同的答案。一種是源自行為主義心理學的“聯想理論”，這種理論認為數學是一組事實和技能，對學前兒童實施數學教育的目的就是幫助兒童獲得這種技能。在傳統的數學教育實踐中它被演繹成一種以為小學數學教育打基礎為目的，以模仿和記憶、練習為過程，以強化兒童數學知識、技能的掌握為結果的活動模式。另一種是源自認知心理學的“建構理論”，這種理論認為數學究其實質是一組關系，關系并不存在于實際的物體之中，而是對作用于物體的一系列動作的協調的抽象（皮亞杰稱之為“反省抽象”）。在建構論者看來，兒童的數學學習正是其原有認知結構與新學習知識間建立聯系的過程。而這種聯系是以同化或順應的方式來發生的。與“聯想理論”相比，“建構理論”強調和關注的是兒童獲得數概念的過程，而非結果。
重視“操作中學習” []
講到建構理論，我們不能不提及皮亞杰。對于數學概念的獲得，皮亞杰說過：“假定兒童只是從教學中獲得數的觀念和其他數學概念，那是一個極大的誤解。相反，在相當程度上，兒童是自己獨立地、自發地發展這些觀念和概念的。”兒童并不是學會算術，而是重新發明算術的。皮亞杰認為，兒童的思維起源于動作，數理邏輯知識的起源既非存在于物體本身也非存在于主體，而是存在于兩者復雜的交互作用。邏輯結構只有通過自動調節的內部的平衡化才能達到，而不是外部強化的結果。在闡述如何讓兒童學習數學這一問題時，皮亞杰提出，應組織和創設一種合適的環境，讓兒童在其中盡其所能，充分發展。這個環境既包括各種學習的材料、工具、空間和時間，還包括幼兒之間適當的交流與合作。
讓兒童在“操作中學習”是學前兒童數學教育的一大進步。這種進步不僅反映在我們提出的“通過兒童自身的感知、操作等活動獲得一些粗淺的數概念”的幼兒園數學教育活動目標上，也體現在幼兒園數學教育活動形式已經由傳統的教師預設的數學活動走向與兒童自主選擇的數學活動相結合的變化上，更體現在教師對學前兒童數學教育任務的認識已從原來的教授數學知識和技能轉變為如何為兒童創設數學活動環境，提供操作材料來啟迪兒童的數思維。
從“操作中學習”到“社會情景中學習”
正當“操作”在兒童數學學習中的意義越來越“深入人心”，數學教育活動呈現出一種由兒童的感知經驗入手，通過澡作、發現等活動，經過經驗的積累，伴隨著成熟并最終抽象成數概念的活動模式時，許多研究結果和實踐經驗又向我們提出了一些新的疑問，如：教師為兒童提供和準備的操作材料對兒童是否有意義？教師提供的操作材料是否會限制兒童的數學學習？兒童是否以同樣的帶有普遍性的方式來建構數理邏輯知識？兒童是否能把當前的學習與日常社會生活情景聯系起來，并轉化為解決數學的實際問題？這些疑問得到了持皮亞杰建構主義立場，但又不斷豐富和發展其理論的學者的充分重視。在他們看來，皮亞杰雖然已經認識到認知沖突是引起兒童建構或重新建構數概念的一個重要因素，也指出了兒童發展中社會影響的作用，但他并沒有明確地說明認知發展的社會機制。事實上，兒童的數學學習并不僅僅是以一種個體孤立的方式和狀態存在的，如果我們把兒童置于社會情景之中，兒童發生認知沖突的可能性就會大大增加。來自兒童直接社會生活情景中的數學問題才是兒童重新發明算術的背景。兒童頭腦中的數概念既不是來自書本，也不是來自教師的解釋，而是來自兒童對其生活的現實進行邏輯數理化。
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