積的變化規(guī)律
[教學目標]
1、經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的過程，會用簡單的語言表達積的變化規(guī)律，能運用這一規(guī)律解決問題。
2、經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，初步獲得探索數(shù)學規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展歸納推理能力和運算能力。
3、在學習過程中培養(yǎng)探索精神和合作交往能力，并在探索活動中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
[教學重點]
探索并掌握積的變化規(guī)律。
[教學難點]
掌握積的變化規(guī)律，并能正確熟練地運用這一規(guī)律進行計算。
[教具學具]
多媒體課件
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，提出問題
師談話：同學們，開始新課之前，我們先來猜個謎語。怎樣列式？其實這個問題的思考是有一定數(shù)學規(guī)律的，那么這其中的奧秘是什么呢？這就是這節(jié)我們要研究的——積的變化規(guī)律。看到這個課題，你想知道哪些問題？
同學們，請觀察這一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？今天，我們就來探究這組算式里面隱藏的秘密。（板書課題）
課件出示第二組算式：24×2= 12×2=6×2=
學生回答，教師板書。
師：請仔細觀察這兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=16006×2=12
二、合作探索，學習新知
（一）自主探究
課件出示探究提示：
1、從上往下觀察第一組算式：第一個因數(shù)有什么特點？第二個因數(shù)怎樣變化？積有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、從上往下觀察第二組算式：第一個因數(shù)怎樣變化？第二個因數(shù)有什么特點？積有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
3、把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學說一說，小組長做好記錄。
根據(jù)提示，學生合作完成，教師巡視。
（二）交流
1、學生匯報探究提示第1題，總結(jié)變化規(guī)律，教師適時板書。
預設1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積也擴大到原來的多少倍。
預設2：第一組的第一個因數(shù)都是8，第二個因數(shù)從2到20到200，分別擴大到原來的10倍和100倍，積也擴大到原來的10倍和100倍。所以一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍。
2、學生匯報探究提示第2題，總結(jié)變化規(guī)律，教師適時板書。
預設1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也要除以幾。
預設2：第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)從24到12，縮小到原來的2倍，積也從48變到24，縮小到原來的2倍。
（三）提出猜想
師：同學們的發(fā)現(xiàn)非常有價值，你們能用一句話概括這些發(fā)現(xiàn)嗎？
學生總結(jié)不完整時，可及時討論補充。
課件出示結(jié)論：
兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，得到的積也隨著乘（或除以）幾。
（六）質(zhì)疑完善規(guī)律
師：你對這句話還有其他意見嗎？還有特殊情況嗎？
若生提不出，師可以提出“0”。
0是一個特殊情況，為什么？
0乘任何數(shù)都得0，0不能做除數(shù)。所以，這個規(guī)律還得加上一句話：“0除外”。
修正板書。
再次總結(jié)規(guī)律并齊讀規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），得到的積也隨著乘（或除以）幾。
師揭示：這個規(guī)律是數(shù)學上非常重要的一個規(guī)律，叫作積的變化規(guī)律。
三、鞏固應用，內(nèi)化新知
師：在大家的共同努力下探索出了積的變化規(guī)律，讓我們來大顯身手，解決以下問題吧。
1、判斷：
（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以10，積也乘以10。（）
（2）一個因數(shù)擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
2、 5×14= 24×2=8×7=
50×14=24×4=80×70=
500×14= 24×8=800×700=
師：請同學們運用今天學習的規(guī)律，快速寫出每組算式的得數(shù)，并在小組里交流一下，你是怎樣算的。
全班交流時分別說一說每一組具體是怎樣應用積的變化規(guī)律，尤其是第3組，明確兩個因數(shù)都發(fā)生了變化，這是積的變化規(guī)律的拓展應用。
3、根據(jù)32×50＝1600，直接寫出下列各式的商。
32×50＝16008×50= 32×5=
師：誰能說一說，不計算，你是怎樣寫出這些算式的得數(shù)的？
預設：第一個算式中，第二個因數(shù)50沒變，第一個因數(shù)除以4，所以積也除以4，得出400。
小結(jié)：看來在解決實際問題中，積的變化規(guī)律可以使一些問題變得簡單。
5、思考樂園。
算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24=432（18×2）×（24÷2）=？（18÷2）×（24×2）=？
發(fā)現(xiàn)規(guī)律（學生說不出時可以討論）：
一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。
小結(jié)：積的變化規(guī)律就像孫悟空一樣，會變魔術，我們要擁有一雙火眼金睛，結(jié)合一些具體的算式，深入地理解和學習這個規(guī)律。這個規(guī)律應用得非常廣泛，它可以使我們的計算變得有趣而簡單。
四、回顧反思，總結(jié)提升
師：一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，談談這節(jié)課你有哪些收獲？
預設：我知道了積的變化規(guī)律……
師：在探索積的變化規(guī)律時我們經(jīng)歷了怎樣的過程？
預設：觀察—猜想—驗證—得出結(jié)論
結(jié)束語：其實，數(shù)學就是一門研究規(guī)律的科學，生活中，處處有數(shù)學，處處有規(guī)律，我們一定要帶著會發(fā)現(xiàn)的眼睛去探索數(shù)學的奧妙，生活的奧妙！
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